100以内加减法思维导图
# 《100以内加减法思维导图》
## 中心主题：100以内加减法
### 一级分支：加法
#### 二级分支：加法类型
* **进位加法**
* 定义：个位相加满十，需要向十位进一。
* 例子：37 + 25
* 个位：7 + 5 = 12，写2进1。
* 十位：3 + 2 + 1(进位) = 6，写6。
* 结果：62
* 策略：
* 凑十法：将一个加数拆分，凑成10后再加。 例如：7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 10 + 2 = 12
* 竖式计算：清晰展示进位过程，避免出错。
* 数线模型：用数线演示加法的过程，形象直观。
* 练习：
* 进位加法口算练习：28 + 34, 45 + 17, 69 + 13
* 进位加法竖式计算练习
* 解决实际问题：商店有28个苹果，又运来34个，现在一共有多少个苹果？
* **不进位加法**
* 定义：个位相加不满十，不需要向十位进一。
* 例子：32 + 15
* 个位：2 + 5 = 7
* 十位：3 + 1 = 4
* 结果：47
* 策略：
* 按位加法：分别计算个位和十位，然后组合。
* 竖式计算：方便对齐数位。
* 数线模型：用数线演示加法的过程。
* 练习：
* 不进位加法口算练习：23 + 16, 41 + 37, 52 + 25
* 不进位加法竖式计算练习
* 解决实际问题：小明有23支铅笔，小红有16支铅笔，他们一共有多少支铅笔？
* **整十数加法**
* 定义：加数或被加数是整十数。
* 例子：30 + 20, 50 + 18, 23 + 40
* 策略：
* 将整十数看作几个十。例如：30 + 20 可以看作 3个十 + 2个十 = 5个十 = 50
* 利用数线模型：在数线上直接跳跃整十数。
* 练习：
* 口算练习：40 + 30, 60 + 20, 10 + 80, 30 + 15, 22 + 50
* 解决实际问题：一个书包30元，一个文具盒20元，一共需要多少元？
#### 二级分支：加法应用
* **解决实际问题**
* 关键词：一共、总共、增加、多了
* 题型：
* 求总数：例如，有25只小鸟，飞来了18只，现在一共有多少只小鸟？
* 求增加：例如，小明有32颗糖，妈妈又给了他15颗，现在小明有多少颗糖？
* 策略：
* 理解题意，判断是加法还是减法。
* 画图辅助理解。
* 列式计算，写清单位名称。
* 验算答案是否合理。
### 一级分支：减法
#### 二级分支：减法类型
* **退位减法**
* 定义：个位不够减，需要向十位借一。
* 例子：42 - 27
* 个位：2 - 7 不够减，向十位借1，变成12 - 7 = 5。
* 十位：4 借走1，变成3，3 - 2 = 1。
* 结果：15
* 策略：
* 破十法：将10拆分。 例如：12 - 7 = 10 - 7 + 2 = 3 + 2 = 5
* 竖式计算：清晰展示退位过程，避免出错。
* 数线模型：用数线演示减法的过程，反向移动。
* 练习：
* 退位减法口算练习：32 - 15, 54 - 28, 71 - 36
* 退位减法竖式计算练习
* 解决实际问题：小红有42朵花，送给小明27朵，还剩多少朵？
* **不退位减法**
* 定义：个位够减，不需要向十位借一。
* 例子：48 - 15
* 个位：8 - 5 = 3
* 十位：4 - 1 = 3
* 结果：33
* 策略：
* 按位减法：分别计算个位和十位，然后组合。
* 竖式计算：方便对齐数位。
* 数线模型：用数线演示减法的过程。
* 练习：
* 不退位减法口算练习：37 - 12, 59 - 23, 86 - 41
* 不退位减法竖式计算练习
* 解决实际问题：书架上有48本书，拿走了15本，还剩多少本？
* **整十数减法**
* 定义：减数或被减数是整十数。
* 例子：50 - 20, 68 - 30, 40 - 12
* 策略：
* 将整十数看作几个十。例如：50 - 20 可以看作 5个十 - 2个十 = 3个十 = 30
* 利用数线模型：在数线上直接反向跳跃整十数。
* 练习：
* 口算练习：70 - 30, 90 - 40, 80 - 10, 65 - 30, 40 - 25
* 解决实际问题：有50个苹果，卖掉了20个，还剩多少个苹果？
#### 二级分支：减法应用
* **解决实际问题**
* 关键词：剩下、少了、还剩、相差
* 题型：
* 求剩余：例如，有35个气球，放飞了12个，还剩多少个气球？
* 求相差：例如，小明有28本书，小红有15本书，小明比小红多多少本书？
* 策略：
* 理解题意，判断是加法还是减法。
* 画图辅助理解。
* 列式计算，写清单位名称。
* 验算答案是否合理。
### 一级分支：估算
#### 二级分支：估算方法
* **四舍五入法**
* 将数字近似到最近的整十数。
* 例子：
* 27 ≈ 30
* 62 ≈ 60
* 35 ≈ 40
* 规则：个位小于5，舍去；个位大于等于5，进一。
* **凑整法**
* 将两个加数分别凑成整十数，再进行计算。
* 例子：
* 28 + 31 ≈ 30 + 30 = 60
* 42 + 18 ≈ 40 + 20 = 60
#### 二级分支：估算应用
* **判断结果范围**
* 快速判断计算结果的大致范围，避免出现明显错误。
* 例子：38 + 42 的结果大约是 80 左右。
* **解决实际问题**
* 不需要精确计算的场景，例如，购物时估算总价。
* 例子：买一件衣服 32 元，买一双鞋 48 元，大约需要多少钱？
### 一级分支：技巧与易错点
#### 二级分支：技巧
* **熟练掌握20以内加减法**
* 这是100以内加减法的基础。
* **竖式计算的规范书写**
* 数位对齐，避免错位。
* **验算习惯的培养**
* 加法用减法验算，减法用加法验算。
* **利用数的分解组合**
* 灵活运用凑十法、破十法等。
#### 二级分支：易错点
* **进位忘记加1**
* **退位忘记减1**
* **数位没有对齐**
* **计算符号看错（加法看成减法，反之亦然）**
* **审题不认真，导致计算错误**
相关思维导图推荐
分享思维导图