四年级上册苏教版数学导图思维导图

# 《四年级上册苏教版数学导图思维导图》

## 一、 数与代数

### 1. 整数的认识

*   **概念:**
    *   计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿...
    *   数位：个位、十位、百位、千位、万位...
    *   数级：个级、万级、亿级...
    *   读法：从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0不读，中间连续的0只读一个。
    *   写法：从高位写起，一级一级地写，哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。
    *   组成：一个数是由若干个计数单位组成的。
    *   近似数：用“四舍五入”法求近似数。
        *   精确到万位：看千位上的数。
        *   精确到亿位：看千万位上的数。
*   **比较大小:**
    *   位数不同，位数多的数大。
    *   位数相同，从高位比起，哪一位上的数大，那个数就大。
*   **数的改写:**
    *   改写成以“万”或“亿”为单位的数：去掉末尾的四个或八个0，加上“万”或“亿”字。
    *   求近似数：用“四舍五入”法。
*   **关系:**
    *   10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万……

### 2. 三位数乘两位数

*   **口算:**
    *   整十、整百数乘一位数：先算0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。
    *   估算：将两位数估成整十数。
*   **笔算:**
    *   乘法竖式：数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数依次去乘第一个因数，用哪一位去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，再把两次乘得的积加起来。
    *   中间或末尾有0的乘法：末尾有0的，先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
*   **积的变化规律:**
    *   一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
    *   一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。
*   **常见数量关系:**
    *   速度×时间=路程
    *   单价×数量=总价
    *   工作效率×工作时间=工作总量
*   **估算应用:** 结合生活实际进行估算。

### 3. 除数是两位数的除法

*   **口算:**
    *   整十数除整十、整百数：先不看被除数和除数末尾的0，按照表内除法计算，再在商的末尾添上相应个数的0。
    *   估算：将除数估成整十数。
*   **笔算:**
    *   除法竖式：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就试除前三位，除到哪一位就把商写在那一位的上面，每次除后余下的数必须比除数小。
    *   商是一位数还是两位数的判断：看被除数的前两位是否大于或等于除数。
    *   试商方法：
        *   “四舍”法：把除数看作比它小的整十数试商，商容易偏大，要调小。
        *   “五入”法：把除数看作比它大的整十数试商，商容易偏小，要调大。
*   **商的变化规律:**
    *   被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。
    *   除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。
    *   被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
*   **余数:**
    *   除数是两位数，余数要小于除数。
*   **商的位数:**
    *   除数是两位数，如果被除数的前两位比除数小，商是一位数；如果被除数的前两位比除数大或等于除数，商是两位数。

## 二、 空间与图形

### 4. 平行四边形和梯形

*   **线段、射线、直线:**
    *   线段：有两个端点，可以测量长度。
    *   射线：只有一个端点，可以无限延伸。
    *   直线：没有端点，可以向两端无限延伸。
*   **角:**
    *   角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形。
    *   角的计量单位：度（°）。
    *   角的分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）。
    *   量角器的使用：对准顶点，零刻度线对准一条边，看另一条边对着的刻度。
*   **平行与垂直:**
    *   平行：在同一平面内，不相交的两条直线。
    *   垂直：两条直线相交成直角。
    *   画垂线：过一点画已知直线的垂线。
    *   点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度。
*   **平行四边形:**
    *   定义：两组对边分别平行的四边形。
    *   特征：对边平行且相等，对角相等。
    *   容易变形。
    *   画高：从一条边上的任意一点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段叫做高。
*   **梯形:**
    *   定义：只有一组对边平行的四边形。
    *   特征：只有一组对边平行。
    *   梯形的种类：
        *   等腰梯形：两腰相等的梯形。
        *   直角梯形：有一个角是直角的梯形。
    *   上底、下底、腰、高
*   **四边形的关系:**
    *   正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。
    *   平行四边形和梯形都是特殊的四边形。

## 三、 统计与概率

### 5. 条形统计图

*   **条形统计图的特点:**
    *   用直条表示数量的多少。
    *   能清楚地看出各种数量的多少。
*   **制作条形统计图:**
    *   确定纵轴和横轴表示的内容。
    *   确定单位长度表示的数量。
    *   根据数据画出相应的直条。
    *   标明各部分的名称和数量。
*   **分析条形统计图:**
    *   从统计图中获取信息。
    *   根据统计图进行简单的预测和判断。

## 四、 解决问题

### 6. 解决问题的策略

*   **列表整理:**
    *   将已知条件和问题整理在表格中，便于分析。
*   **画图分析:**
    *   用线段图或示意图表示数量关系，帮助理解题意。
*   **从条件出发分析:**
    *   从已知条件入手，逐步推出所求问题。
*   **从问题出发分析:**
    *   分析要求解的问题需要哪些条件，再寻找这些条件。
*   **检验:**
    *   检查解答过程是否合理，结果是否符合实际。

## 五、 运算律（简便计算）

*   **加法交换律:** a + b = b + a
*   **加法结合律:** (a + b) + c = a + (b + c)
*   **乘法交换律:** a × b = b × a
*   **乘法结合律:** (a × b) × c = a × (b × c)
*   **乘法分配律:** (a + b) × c = a × c + b × c  或者  a × (b + c) = a × b + a × c
*   **减法的性质:** a - b - c = a - (b + c)
*   **除法的性质:** a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)
*   **简便计算的应用:** 合理运用运算律进行简便计算，提高计算效率。例如：25 × 12 = 25 × 4 × 3 = 100 × 3 = 300

这个思维导图涵盖了四年级上册苏教版数学的主要知识点，并进行了较为详细的展开，希望对学习和复习有所帮助。 可以根据需要进一步细化和补充。

# 《四年级上册苏教版数学导图思维导图》 ## 一、数与代数 ### 1. 整数的认识 * **概念:** * 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿... * 数位：个位、十位、百位、千位、万位... * 数级：个级、万级、亿级... * 读法：从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0不读，中间连续的0只读一个。 * 写法：从高位写起，一级一级地写，哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。 * 组成：一个数是由若干个计数单位组成的。 * 近似数：用“四舍五入”法求近似数。 * 精确到万位：看千位上的数。 * 精确到亿位：看千万位上的数。 * **比较大小:** * 位数不同，位数多的数大。 * 位数相同，从高位比起，哪一位上的数大，那个数就大。 * **数的改写:** * 改写成以“万”或“亿”为单位的数：去掉末尾的四个或八个0，加上“万”或“亿”字。 * 求近似数：用“四舍五入”法。 * **关系:** * 10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万…… ### 2. 三位数乘两位数 * **口算:** * 整十、整百数乘一位数：先算0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。 * 估算：将两位数估成整十数。 * **笔算:** * 乘法竖式：数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数依次去乘第一个因数，用哪一位去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，再把两次乘得的积加起来。 * 中间或末尾有0的乘法：末尾有0的，先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 * **积的变化规律:** * 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。 * 一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。 * **常见数量关系:** * 速度×时间=路程 * 单价×数量=总价 * 工作效率×工作时间=工作总量 * **估算应用:** 结合生活实际进行估算。 ### 3. 除数是两位数的除法 * **口算:** * 整十数除整十、整百数：先不看被除数和除数末尾的0，按照表内除法计算，再在商的末尾添上相应个数的0。 * 估算：将除数估成整十数。 * **笔算:** * 除法竖式：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就试除前三位，除到哪一位就把商写在那一位的上面，每次除后余下的数必须比除数小。 * 商是一位数还是两位数的判断：看被除数的前两位是否大于或等于除数。 * 试商方法： * “四舍”法：把除数看作比它小的整十数试商，商容易偏大，要调小。 * “五入”法：把除数看作比它大的整十数试商，商容易偏小，要调大。 * **商的变化规律:** * 被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。 * 除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。 * 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 * **余数:** * 除数是两位数，余数要小于除数。 * **商的位数:** * 除数是两位数，如果被除数的前两位比除数小，商是一位数；如果被除数的前两位比除数大或等于除数，商是两位数。 ## 二、空间与图形 ### 4. 平行四边形和梯形 * **线段、射线、直线:** * 线段：有两个端点，可以测量长度。 * 射线：只有一个端点，可以无限延伸。 * 直线：没有端点，可以向两端无限延伸。 * **角:** * 角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形。 * 角的计量单位：度（°）。 * 角的分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）。 * 量角器的使用：对准顶点，零刻度线对准一条边，看另一条边对着的刻度。 * **平行与垂直:** * 平行：在同一平面内，不相交的两条直线。 * 垂直：两条直线相交成直角。 * 画垂线：过一点画已知直线的垂线。 * 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度。 * **平行四边形:** * 定义：两组对边分别平行的四边形。 * 特征：对边平行且相等，对角相等。 * 容易变形。 * 画高：从一条边上的任意一点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段叫做高。 * **梯形:** * 定义：只有一组对边平行的四边形。 * 特征：只有一组对边平行。 * 梯形的种类： * 等腰梯形：两腰相等的梯形。 * 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 * 上底、下底、腰、高 * **四边形的关系:** * 正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。 * 平行四边形和梯形都是特殊的四边形。 ## 三、统计与概率 ### 5. 条形统计图 * **条形统计图的特点:** * 用直条表示数量的多少。 * 能清楚地看出各种数量的多少。 * **制作条形统计图:** * 确定纵轴和横轴表示的内容。 * 确定单位长度表示的数量。 * 根据数据画出相应的直条。 * 标明各部分的名称和数量。 * **分析条形统计图:** * 从统计图中获取信息。 * 根据统计图进行简单的预测和判断。 ## 四、解决问题 ### 6. 解决问题的策略 * **列表整理:** * 将已知条件和问题整理在表格中，便于分析。 * **画图分析:** * 用线段图或示意图表示数量关系，帮助理解题意。 * **从条件出发分析:** * 从已知条件入手，逐步推出所求问题。 * **从问题出发分析:** * 分析要求解的问题需要哪些条件，再寻找这些条件。 * **检验:** * 检查解答过程是否合理，结果是否符合实际。 ## 五、运算律（简便计算） * **加法交换律:** a + b = b + a * **加法结合律:** (a + b) + c = a + (b + c) * **乘法交换律:** a × b = b × a * **乘法结合律:** (a × b) × c = a × (b × c) * **乘法分配律:** (a + b) × c = a × c + b × c 或者 a × (b + c) = a × b + a × c * **减法的性质:** a - b - c = a - (b + c) * **除法的性质:** a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c) * **简便计算的应用:** 合理运用运算律进行简便计算，提高计算效率。例如：25 × 12 = 25 × 4 × 3 = 100 × 3 = 300 这个思维导图涵盖了四年级上册苏教版数学的主要知识点，并进行了较为详细的展开，希望对学习和复习有所帮助。可以根据需要进一步细化和补充。

上一个主题：西游记思维导图下一个主题：我们的地球思维导图怎么画四年级

四年级上册苏教版数学导图思维导图

相关思维导图推荐