六年级数学，思维导图，全部单元

# 《六年级数学，思维导图，全部单元》 ## 一、数与代数 ### 1. 分数乘法 * **概念：** * 分数乘整数：意义、计算方法 * 分数乘分数：意义、计算方法 * 倒数的认识：定义、求倒数的方法 * **计算：** * 分数乘整数：分子与整数相乘，分母不变 * 分数乘分数：分子与分子相乘，分母与分母相乘 * 带分数乘法：先化成假分数再计算 * **应用：** * 求一个数的几分之几是多少 * 稍复杂的分数乘法应用题 * 混合运算（运算顺序与整数相同） * **思维拓展：** * 乘法分配律在分数中的应用 * 比较积与因数的大小 ### 2. 分数除法 * **概念：** * 分数除法的意义 * 分数除以整数：计算方法 * 一个数除以分数：计算方法（转化成乘法） * **计算：** * 分数除以整数：除以整数等于乘这个整数的倒数 * 一个数除以分数：除以一个数等于乘这个数的倒数 * 带分数除法：先化成假分数再计算 * **应用：** * 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 * 稍复杂的分数除法应用题 * 混合运算（运算顺序与整数相同） * **思维拓展：** * 分数乘除混合运算 * 比的意义和基本性质 * 化简比 * 按比分配的应用题 ### 3. 百分数 * **概念：** * 百分数的意义 * 百分数与分数、小数的互化 * **计算：** * 百分数与分数的互化 * 百分数与小数的互化 * **应用：** * 求一个数是另一个数的百分之几 * 求一个数比另一个数多（少）百分之几 * 折扣问题 * 利息问题 * 成数问题 * **思维拓展：** * 百分数的应用题的变式 * 利用方程解决百分数问题 ### 4. 比 * **概念：** * 比的意义 * 比的基本性质 * 比、分数和除法的关系 * **计算：** * 化简比 * 求比值 * **应用：** * 按比分配的应用题 * 比例尺 * 正比例和反比例（初步认识） * **思维拓展：** * 复杂的按比分配问题 * 比例的应用 ## 二、图形与几何 ### 1. 位置与方向（二） * **概念：** * 方向的描述（东偏北多少度，西偏南多少度） * 距离的确定 * **应用：** * 根据描述确定物体的位置 * 绘制简单的路线图 * **思维拓展：** * 综合应用方向和距离解决问题 ### 2. 圆 * **概念：** * 圆的认识：圆心、半径、直径 * 圆的周长：定义、计算公式 * 圆的面积：定义、计算公式 * **计算：** * 圆的周长计算：C = πd = 2πr * 圆的面积计算：S = πr² * **应用：** * 已知半径或直径求周长和面积 * 环形的面积计算 * 扇形的面积计算（初步） * **思维拓展：** * 半圆的周长和面积 * 组合图形的周长和面积 * 圆的面积与周长之间的关系 ### 3. 扇形 * **概念：** * 扇形的认识：圆心角、弧 * 扇形与圆的关系 * **计算：** * 扇形的面积计算公式：（n/360）πr² * 扇形的弧长计算公式：（n/180）πr * **应用：** * 计算扇形的面积 * 解决与扇形相关的实际问题 * **思维拓展：** * 扇形的面积与弧长的关系 * 组合图形中扇形的面积计算 ## 三、统计与概率 ### 1. 统计 * **概念：** * 扇形统计图的认识 * 扇形统计图的特点 * **应用：** * 从扇形统计图中获取信息 * 根据数据绘制扇形统计图 * 选择合适的统计图 (条形、折线、扇形) * **思维拓展：** * 比较不同统计图的优缺点 * 利用统计图分析数据 ## 四、数学广角 ### 1. 鸡兔同笼 * **解题方法：** * 假设法 * 方程法 * **思维拓展：** * 变式的鸡兔同笼问题 * 寻找更简便的解题方法 ### 2. 抽屉原理 * **概念：** * 抽屉原理的认识 * 抽屉原理的应用 * **思维拓展：** * 复杂情况下的抽屉原理应用 ### 3. 策略问题 * **解题方法：** * 列表法 * 画图法 * 尝试与调整 * **思维拓展：** * 根据题目特点选择合适的策略 ## 五、总复习 * **数与代数：** * 数的认识 * 数的运算 * 式与方程 * 常见的量 * **图形与几何：** * 图形的认识 * 图形的测量 * 图形的运动 * 图形的位置 * **统计与概率：** * 数据的收集和整理 * 统计图的选择和应用 * 事件发生的可能性 * **应用题：** * 一般应用题 * 分数、百分数应用题 * 工程问题 * 行程问题 * 几何问题 * **思维拓展：** * 综合性的数学问题 * 培养数学思维能力

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