五年级上册数学思维导图画画

# 《五年级上册数学思维导图画画》

## 一、小数乘法

### 1. 小数乘整数

*   **核心概念:** 意义：求几个相同加数的和的简便运算。
*   **计算方法:**
    *   转化为整数乘法计算。
    *   确定积的小数点位置：与因数中小数位数相同。
*   **思维导图:**
    *   中心：小数乘整数
    *   分支1：意义 (箭头指向“求几个相同加数的和的简便运算”)
    *   分支2：计算方法
        *   子分支1：转化为整数乘法
        *   子分支2：确定小数点位置 (箭头指向“与因数的小数位数相同”)
    *   分支3：示例 (例如：0.8 x 3)
        *   子分支1：整数乘法：8 x 3 = 24
        *   子分支2：小数点移动：积为2.4

### 2. 小数乘小数

*   **核心概念:** 意义：求一个数的几分之几是多少。
*   **计算方法:**
    *   转化为整数乘法计算。
    *   确定积的小数点位置：因数中小数位数之和。
*   **积的近似数:**
    *   四舍五入法。
    *   根据题目要求保留相应的位数。
*   **思维导图:**
    *   中心：小数乘小数
    *   分支1：意义 (箭头指向“求一个数的几分之几是多少”)
    *   分支2：计算方法
        *   子分支1：转化为整数乘法
        *   子分支2：确定小数点位置 (箭头指向“因数小数位数之和”)
    *   分支3：积的近似数
        *   子分支1：四舍五入法
        *   子分支2：按题目要求保留
    *   分支4：示例 (例如：0.5 x 0.7)
        *   子分支1：整数乘法：5 x 7 = 35
        *   子分支2：小数点移动：积为0.35

### 3. 乘法运算定律的推广

*   **定律:** 乘法交换律、结合律、分配律。
*   **适用范围:** 小数同样适用。
*   **应用:** 简便计算。
*   **思维导图:**
    *   中心：乘法运算定律的推广
    *   分支1：乘法交换律 (箭头指向“a x b = b x a”)
    *   分支2：乘法结合律 (箭头指向“(a x b) x c = a x (b x c)”)
    *   分支3：乘法分配律 (箭头指向“(a + b) x c = a x c + b x c”)
    *   分支4：示例 (例如：2.5 x 9.8 x 4)
        *   子分支1：运用乘法结合律：2.5 x 4 x 9.8
        *   子分支2：计算结果：10 x 9.8 = 98

## 二、小数除法

### 1. 小数除以整数

*   **核心概念:** 意义：与整数除法的意义相同。
*   **计算方法:**
    *   按照整数除法的方法计算。
    *   商的小数点要和被除数的小数点对齐。
    *   如果除到末尾仍有余数，在余数后面添0继续除。
*   **思维导图:**
    *   中心：小数除以整数
    *   分支1：意义 (箭头指向“与整数除法的意义相同”)
    *   分支2：计算方法
        *   子分支1：按整数除法计算
        *   子分支2：小数点对齐
        *   子分支3：余数添0继续除
    *   分支3：示例 (例如：4.8 ÷ 4)
        *   子分支1：计算过程展示
        *   子分支2：商为1.2

### 2. 除数是小数的除法

*   **核心概念:** 转化为除数是整数的除法。
*   **转化方法:**
    *   将被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除数变为整数。
    *   小数点移动的位数以除数的小数位数为准。
*   **思维导图:**
    *   中心：除数是小数的除法
    *   分支1：核心概念 (箭头指向“转化为除数是整数的除法”)
    *   分支2：转化方法
        *   子分支1：同时扩大相同倍数
        *   子分支2：以除数小数位数为准
    *   分支3：示例 (例如：2.24 ÷ 0.4)
        *   子分支1：转化为：22.4 ÷ 4
        *   子分支2：计算结果：5.6

### 3. 商的近似数

*   **核心概念:** 根据需要保留相应位数。
*   **方法:**
    *   多除一位，然后四舍五入。
*   **应用:** 解决实际问题。
*   **思维导图:**
    *   中心：商的近似数
    *   分支1：核心概念 (箭头指向“根据需要保留相应位数”)
    *   分支2：方法
        *   子分支1：多除一位
        *   子分支2：四舍五入
    *   分支3：应用 (箭头指向“解决实际问题”)
    *   分支4：示例 (例如：保留两位小数)

### 4. 循环小数

*   **核心概念:** 一个数的小数部分，从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
*   **分类:**
    *   纯循环小数：循环节从小数部分的第一位开始。
    *   混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始。
*   **简便写法:** 在循环节的首位和末位数字上各点一个圆点。
*   **思维导图:**
    *   中心：循环小数
    *   分支1：核心概念 (箭头指向“小数部分，从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现”)
    *   分支2：分类
        *   子分支1：纯循环小数 (箭头指向“循环节从小数部分的第一位开始”)
        *   子分支2：混循环小数 (箭头指向“循环节不是从小数部分的第一位开始”)
    *   分支3：简便写法 (箭头指向“在循环节的首位和末位数字上各点一个圆点”)
    *   分支4：示例 (例如：0.333...，2.12323...)

## 三、简易方程

### 1. 用字母表示数

*   **意义:** 简化数量关系的书写。
*   **注意事项:**
    *   字母和数字相乘，乘号可以省略，数字在前，字母在后。
    *   1和字母相乘，1可以省略。
*   **思维导图:**
    *   中心：用字母表示数
    *   分支1：意义 (箭头指向“简化数量关系的书写”)
    *   分支2：注意事项
        *   子分支1：乘号省略，数字在前字母在后
        *   子分支2：1和字母相乘，1省略
    *   分支3：示例 (例如：a x 5 = 5a，1 x b = b)

### 2. 等式的性质

*   **性质1:** 等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式。
*   **性质2:** 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果仍然是等式。
*   **思维导图:**
    *   中心：等式的性质
    *   分支1：性质1 (箭头指向“等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式”)
    *   分支2：性质2 (箭头指向“等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果仍然是等式”)
    *   分支3：示例 (利用等式性质解方程)

### 3. 解方程

*   **核心概念:** 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
*   **步骤:** 利用等式的性质，使方程变形，最终求出未知数的值。
*   **检验:** 将求出的未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等。
*   **思维导图:**
    *   中心：解方程
    *   分支1：核心概念 (箭头指向“使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解”)
    *   分支2：步骤 (箭头指向“利用等式的性质，使方程变形，最终求出未知数的值”)
    *   分支3：检验 (箭头指向“将求出的未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等”)
    *   分支4：示例 (例如：x + 3 = 5)

### 4. 列方程解决问题

*   **步骤:**
    *   找出等量关系。
    *   设未知数为x。
    *   列方程。
    *   解方程。
    *   检验并写答语。
*   **思维导图:**
    *   中心：列方程解决问题
    *   分支1：步骤
        *   子分支1：找等量关系
        *   子分支2：设未知数
        *   子分支3：列方程
        *   子分支4：解方程
        *   子分支5：检验并写答语
    *   分支2：示例 (例如：鸡兔同笼问题)

## 四、多边形的面积

### 1. 平行四边形的面积

*   **公式:** S = ah (底乘以高)
*   **推导:** 通过割补法转化为长方形。
*   **思维导图:**
    *   中心：平行四边形的面积
    *   分支1：公式 (箭头指向“S = ah”)
    *   分支2：推导 (箭头指向“割补法转化为长方形”)
    *   分支3：示例

### 2. 三角形的面积

*   **公式:** S = (ah) / 2 (底乘以高除以2)
*   **推导:** 两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
*   **思维导图:**
    *   中心：三角形的面积
    *   分支1：公式 (箭头指向“S = (ah) / 2”)
    *   分支2：推导 (箭头指向“两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形”)
    *   分支3：示例

### 3. 梯形的面积

*   **公式:** S = (a + b)h / 2 (上底加下底的和乘以高除以2)
*   **推导:** 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
*   **思维导图:**
    *   中心：梯形的面积
    *   分支1：公式 (箭头指向“S = (a + b)h / 2”)
    *   分支2：推导 (箭头指向“两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形”)
    *   分支3：示例

### 4. 组合图形的面积

*   **方法:** 分割法、添补法。
*   **思维导图:**
    *   中心：组合图形的面积
    *   分支1：方法
        *   子分支1：分割法
        *   子分支2：添补法
    *   分支2：示例 (图形分解示意图)

## 五、可能性

### 1. 可能性的大小

*   **概念:** 可能性的大小与数量的多少有关，数量越多，可能性越大。
*   **思维导图:**
    *   中心：可能性的大小
    *   分支1：概念 (箭头指向“可能性的大小与数量的多少有关，数量越多，可能性越大”)
    *   分支2：示例 (摸球游戏)

通过以上思维导图，可以清晰地梳理五年级上册数学的知识点，帮助学生更好地理解和掌握相关内容。 每一个思维导图都包含了核心概念、计算方法、注意事项以及示例，方便学生进行回顾和复习。

# 《五年级上册数学思维导图画画》 ## 一、小数乘法 ### 1. 小数乘整数 * **核心概念:** 意义：求几个相同加数的和的简便运算。 * **计算方法:** * 转化为整数乘法计算。 * 确定积的小数点位置：与因数中小数位数相同。 * **思维导图:** * 中心：小数乘整数 * 分支1：意义 (箭头指向“求几个相同加数的和的简便运算”) * 分支2：计算方法 * 子分支1：转化为整数乘法 * 子分支2：确定小数点位置 (箭头指向“与因数的小数位数相同”) * 分支3：示例 (例如：0.8 x 3) * 子分支1：整数乘法：8 x 3 = 24 * 子分支2：小数点移动：积为2.4 ### 2. 小数乘小数 * **核心概念:** 意义：求一个数的几分之几是多少。 * **计算方法:** * 转化为整数乘法计算。 * 确定积的小数点位置：因数中小数位数之和。 * **积的近似数:** * 四舍五入法。 * 根据题目要求保留相应的位数。 * **思维导图:** * 中心：小数乘小数 * 分支1：意义 (箭头指向“求一个数的几分之几是多少”) * 分支2：计算方法 * 子分支1：转化为整数乘法 * 子分支2：确定小数点位置 (箭头指向“因数小数位数之和”) * 分支3：积的近似数 * 子分支1：四舍五入法 * 子分支2：按题目要求保留 * 分支4：示例 (例如：0.5 x 0.7) * 子分支1：整数乘法：5 x 7 = 35 * 子分支2：小数点移动：积为0.35 ### 3. 乘法运算定律的推广 * **定律:** 乘法交换律、结合律、分配律。 * **适用范围:** 小数同样适用。 * **应用:** 简便计算。 * **思维导图:** * 中心：乘法运算定律的推广 * 分支1：乘法交换律 (箭头指向“a x b = b x a”) * 分支2：乘法结合律 (箭头指向“(a x b) x c = a x (b x c)”) * 分支3：乘法分配律 (箭头指向“(a + b) x c = a x c + b x c”) * 分支4：示例 (例如：2.5 x 9.8 x 4) * 子分支1：运用乘法结合律：2.5 x 4 x 9.8 * 子分支2：计算结果：10 x 9.8 = 98 ## 二、小数除法 ### 1. 小数除以整数 * **核心概念:** 意义：与整数除法的意义相同。 * **计算方法:** * 按照整数除法的方法计算。 * 商的小数点要和被除数的小数点对齐。 * 如果除到末尾仍有余数，在余数后面添0继续除。 * **思维导图:** * 中心：小数除以整数 * 分支1：意义 (箭头指向“与整数除法的意义相同”) * 分支2：计算方法 * 子分支1：按整数除法计算 * 子分支2：小数点对齐 * 子分支3：余数添0继续除 * 分支3：示例 (例如：4.8 ÷ 4) * 子分支1：计算过程展示 * 子分支2：商为1.2 ### 2. 除数是小数的除法 * **核心概念:** 转化为除数是整数的除法。 * **转化方法:** * 将被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除数变为整数。 * 小数点移动的位数以除数的小数位数为准。 * **思维导图:** * 中心：除数是小数的除法 * 分支1：核心概念 (箭头指向“转化为除数是整数的除法”) * 分支2：转化方法 * 子分支1：同时扩大相同倍数 * 子分支2：以除数小数位数为准 * 分支3：示例 (例如：2.24 ÷ 0.4) * 子分支1：转化为：22.4 ÷ 4 * 子分支2：计算结果：5.6 ### 3. 商的近似数 * **核心概念:** 根据需要保留相应位数。 * **方法:** * 多除一位，然后四舍五入。 * **应用:** 解决实际问题。 * **思维导图:** * 中心：商的近似数 * 分支1：核心概念 (箭头指向“根据需要保留相应位数”) * 分支2：方法 * 子分支1：多除一位 * 子分支2：四舍五入 * 分支3：应用 (箭头指向“解决实际问题”) * 分支4：示例 (例如：保留两位小数) ### 4. 循环小数 * **核心概念:** 一个数的小数部分，从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 * **分类:** * 纯循环小数：循环节从小数部分的第一位开始。 * 混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始。 * **简便写法:** 在循环节的首位和末位数字上各点一个圆点。 * **思维导图:** * 中心：循环小数 * 分支1：核心概念 (箭头指向“小数部分，从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现”) * 分支2：分类 * 子分支1：纯循环小数 (箭头指向“循环节从小数部分的第一位开始”) * 子分支2：混循环小数 (箭头指向“循环节不是从小数部分的第一位开始”) * 分支3：简便写法 (箭头指向“在循环节的首位和末位数字上各点一个圆点”) * 分支4：示例 (例如：0.333...，2.12323...) ## 三、简易方程 ### 1. 用字母表示数 * **意义:** 简化数量关系的书写。 * **注意事项:** * 字母和数字相乘，乘号可以省略，数字在前，字母在后。 * 1和字母相乘，1可以省略。 * **思维导图:** * 中心：用字母表示数 * 分支1：意义 (箭头指向“简化数量关系的书写”) * 分支2：注意事项 * 子分支1：乘号省略，数字在前字母在后 * 子分支2：1和字母相乘，1省略 * 分支3：示例 (例如：a x 5 = 5a，1 x b = b) ### 2. 等式的性质 * **性质1:** 等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式。 * **性质2:** 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果仍然是等式。 * **思维导图:** * 中心：等式的性质 * 分支1：性质1 (箭头指向“等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式”) * 分支2：性质2 (箭头指向“等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果仍然是等式”) * 分支3：示例 (利用等式性质解方程) ### 3. 解方程 * **核心概念:** 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 * **步骤:** 利用等式的性质，使方程变形，最终求出未知数的值。 * **检验:** 将求出的未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等。 * **思维导图:** * 中心：解方程 * 分支1：核心概念 (箭头指向“使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解”) * 分支2：步骤 (箭头指向“利用等式的性质，使方程变形，最终求出未知数的值”) * 分支3：检验 (箭头指向“将求出的未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等”) * 分支4：示例 (例如：x + 3 = 5) ### 4. 列方程解决问题 * **步骤:** * 找出等量关系。 * 设未知数为x。 * 列方程。 * 解方程。 * 检验并写答语。 * **思维导图:** * 中心：列方程解决问题 * 分支1：步骤 * 子分支1：找等量关系 * 子分支2：设未知数 * 子分支3：列方程 * 子分支4：解方程 * 子分支5：检验并写答语 * 分支2：示例 (例如：鸡兔同笼问题) ## 四、多边形的面积 ### 1. 平行四边形的面积 * **公式:** S = ah (底乘以高) * **推导:** 通过割补法转化为长方形。 * **思维导图:** * 中心：平行四边形的面积 * 分支1：公式 (箭头指向“S = ah”) * 分支2：推导 (箭头指向“割补法转化为长方形”) * 分支3：示例 ### 2. 三角形的面积 * **公式:** S = (ah) / 2 (底乘以高除以2) * **推导:** 两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。 * **思维导图:** * 中心：三角形的面积 * 分支1：公式 (箭头指向“S = (ah) / 2”) * 分支2：推导 (箭头指向“两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形”) * 分支3：示例 ### 3. 梯形的面积 * **公式:** S = (a + b)h / 2 (上底加下底的和乘以高除以2) * **推导:** 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。 * **思维导图:** * 中心：梯形的面积 * 分支1：公式 (箭头指向“S = (a + b)h / 2”) * 分支2：推导 (箭头指向“两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形”) * 分支3：示例 ### 4. 组合图形的面积 * **方法:** 分割法、添补法。 * **思维导图:** * 中心：组合图形的面积 * 分支1：方法 * 子分支1：分割法 * 子分支2：添补法 * 分支2：示例 (图形分解示意图) ## 五、可能性 ### 1. 可能性的大小 * **概念:** 可能性的大小与数量的多少有关，数量越多，可能性越大。 * **思维导图:** * 中心：可能性的大小 * 分支1：概念 (箭头指向“可能性的大小与数量的多少有关，数量越多，可能性越大”) * 分支2：示例 (摸球游戏) 通过以上思维导图，可以清晰地梳理五年级上册数学的知识点，帮助学生更好地理解和掌握相关内容。每一个思维导图都包含了核心概念、计算方法、注意事项以及示例，方便学生进行回顾和复习。

上一个主题：西游记思维导图下一个主题：神奇校车思维导图

五年级上册数学思维导图画画

相关思维导图推荐