七年级上册数学第二章思维导图

# 《七年级上册数学第二章思维导图》 **中心主题：有理数** **一级分支：概念** * **主题：有理数的定义** * 定义：可以表示成分数形式的数（p/q, 其中p,q为整数且q≠0） * 构成：整数和分数 * 整数： * 正整数：1, 2, 3, ... (自然数) * 0 * 负整数：-1, -2, -3, ... * 分数： * 正分数：1/2, 3/4, 5/7, ... * 负分数：-1/2, -3/4, -5/7, ... * 无限循环小数：可化为分数的小数，如0.333... * 有限小数：可化为分数的小数，如0.25 * **主题：数轴** * 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线 * 要素： * 原点：表示0的点 * 正方向：箭头指示的方向 * 单位长度：任意选定的长度作为标准 * 作用： * 直观表示数的大小 * 比较有理数的大小 * 理解绝对值的概念 * **主题：相反数** * 定义：只有符号不同的两个数互为相反数 * 性质： * a的相反数是-a * 0的相反数是0 * 数轴上表示相反数的两个点到原点的距离相等 * a和-a互为相反数，a+(-a)=0 * **主题：绝对值** * 定义：数轴上表示数a的点到原点的距离，记作|a| * 性质： * |a| ≥ 0 (非负性) * |a| = a (a ≥ 0) * |a| = -a (a < 0) * |a| = |-a| (互为相反数的绝对值相等) * |a-b|表示数轴上a,b两点间的距离 * **主题：有理数的大小比较** * 方法一：数轴法（右边的数总比左边的数大） * 方法二：正数 > 0 > 负数；两个负数，绝对值大的反而小 * 方法三：作差法（a-b>0, 则a>b; a-b=0, 则a=b; a-b<0, 则a

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