《物理必修1思维导图》
一、运动的描述
1. 参考系
- 定义： 用来作为参考标准的物体，用来描述其他物体运动的假定不动的物体。
- 选取原则： 任意性，选取时考虑问题的方便性。
- 意义： 描述物体的运动需要选择参考系，同一运动选择不同的参考系，描述结果可能不同。
2. 质点
- 定义： 用来代替物体、只有质量而没有形状和大小的点。
- 条件： 物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时。
- 理想化模型： 是一种近似，忽略了物体的次要因素。
3. 时间和时刻
- 时刻： 时间轴上的点，对应某一瞬时，例如：第3秒末、3秒时。
- 时间： 时间轴上的一段，对应某一过程，例如：第3秒内、3秒内。
4. 位移和路程
- 位移： 描述物体位置变化的物理量，是矢量，大小为初末位置的直线距离，方向由初位置指向末位置。
- 路程： 物体实际运动轨迹的长度，是标量。
- 区别： 位移取决于初末位置，路程取决于实际路径。
- 联系： 在单向直线运动中，位移的大小等于路程。
5. 速度
- 平均速度： 物体在一段时间内的位移与所用时间的比值，是矢量，方向与位移方向相同。公式：v = Δx/Δt
- 瞬时速度： 物体在某一时刻或某一位置的速度，是矢量，方向是物体在该时刻的运动方向。
- 速率： 瞬时速度的大小，是标量。
- 平均速率： 物体通过的路程与所用时间的比值，是标量。
6. 加速度
- 定义： 速度的变化量与所用时间的比值，是矢量。公式：a = Δv/Δt
- 物理意义： 描述物体速度变化的快慢。
- 方向： 与速度变化量Δv方向相同，与速度v的方向关系决定了加速还是减速。
- 加速运动： 加速度与速度方向相同。
- 减速运动： 加速度与速度方向相反。
二、匀变速直线运动的研究
1. 匀变速直线运动
- 定义： 加速度恒定的直线运动。
- 特点： 速度随时间均匀变化。
2. 匀变速直线运动的规律
- 速度时间关系： v = v₀ + at
- 位移时间关系： x = v₀t + (1/2)at²
- 速度位移关系： v² - v₀² = 2ax
- 平均速度公式： v̄ = (v₀ + v)/2 = x/t
- 某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： vt/2 = v̄
- 某段位移的中间位置的瞬时速度： v(x/2) = √((v₀² + v²)/2)
3. 自由落体运动
- 定义： 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
- 特点： 初速度为零，加速度为重力加速度g。
- 规律： 可看作初速度为零的匀加速直线运动，将匀变速直线运动公式中的v₀=0，a=g代入即可。
- 重力加速度g： 约等于9.8m/s²或10m/s²，方向竖直向下。
4. 实验：探究小车速度随时间变化的规律
- 原理： 纸带上的点迹记录了小车运动的时间信息和位置信息，通过测量和计算，可以得到小车运动的速度和加速度。
- 器材： 打点计时器、小车、纸带、电源、刻度尺、细线、钩码。
- 步骤：
- 安装器材，连接电源。
- 小车拖动纸带运动，打点计时器打点。
- 取下纸带，进行数据处理。
- 数据处理：
- 选取计数点，测量计数点间的距离。
- 利用平均速度近似等于瞬时速度，计算各计数点的瞬时速度。
- 作出v-t图像，根据图像的斜率计算加速度。
- 误差分析： 纸带与打点计时器的摩擦，测量误差等。
三、相互作用
1. 力
- 定义： 物体间的相互作用。
- 特点： 物质性、相互性、矢量性、独立性。
- 力的作用效果： 使物体发生形变或改变物体的运动状态。
2. 重力
- 定义： 由于地球的吸引而使物体受到的力。
- 方向： 竖直向下。
- 大小： G = mg，g为重力加速度，约等于9.8m/s²或10m/s²。
- 作用点： 重心，形状规则、质量分布均匀的物体的重心在其几何中心。
3. 弹力
- 定义： 发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。
- 产生条件： 接触且发生形变。
- 方向： 与形变的方向相反。
- 大小：
- 弹簧的弹力：F = kx，k为劲度系数，x为形变量。
- 绳的弹力：沿绳指向绳收缩的方向。
- 支持力或压力：垂直于接触面。
4. 摩擦力
- 定义： 两个相互接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力。
- 产生条件：
- 接触且相互挤压。
- 接触面粗糙。
- 有相对运动或相对运动趋势。
- 静摩擦力：
- 方向：与相对运动趋势方向相反。
- 大小：由物体的运动状态和平衡条件决定，0 < f ≤ fmax。
- 滑动摩擦力：
- 方向：与相对运动方向相反。
- 大小：f = μFN，μ为动摩擦因数，FN为正压力。
5. 力的合成与分解
- 力的合成： 求几个力的合力。
- 同一直线上力的合成： 同向相加，反向相减。
- 互成角度的力的合成：
- 平行四边形定则： 以分力为邻边作平行四边形，合力为对角线。
- 三角形定则： 将各分力首尾相接，合力为起点指向终点的有向线段。
- 力的分解： 求一个力的分力。
- 分解原则： 根据力的作用效果分解。
- 分解方法：
- 已知两个分力的方向。
- 已知一个分力的大小和方向。
四、牛顿运动定律
1. 牛顿第一定律
- 内容： 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。
- 惯性： 物体具有保持原来运动状态不变的性质。
- 惯性大小： 与质量有关，质量越大，惯性越大。
- 力是改变物体运动状态的原因。
2. 牛顿第二定律
- 内容： 物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
- 公式： F合 = ma
- 理解：
- 矢量性：F合、a均为矢量，方向相同。
- 瞬时性：力是产生加速度的原因，力改变，加速度立即改变。
- 独立性：每个力独立产生各自的加速度，合力产生合加速度。
3. 牛顿第三定律
- 内容： 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
- 特点：
- 大小相等，方向相反。
- 作用在两个物体上。
- 同时产生，同时消失。
- 性质相同。
- 与平衡力的区别： 平衡力作用在同一物体上，性质可以不同；作用力与反作用力作用在两个物体上，性质相同。
4. 应用牛顿定律解决问题
- 步骤：
- 确定研究对象。
- 进行受力分析。
- 建立坐标系，进行正交分解。
- 根据牛顿第二定律列方程。
- 求解方程，进行讨论。
- 整体法与隔离法：
- 整体法： 将几个物体看作一个整体进行分析。
- 隔离法： 将某个物体从整体中隔离出来进行分析。
- 选择： 当只需要研究整体的运动情况时，用整体法；当需要研究物体间的相互作用时，用隔离法。可以交替使用。