《一年级解决问题思维导图》

一、 解决问题总览

• 核心目标: 培养孩子理解问题、分析问题、解决问题的能力。
• 关键要素:
  • 审题: 理解题意，找出已知信息和问题。
  • 分析: 确定数量关系，选择合适的计算方法。
  • 解答: 正确计算并写出完整答语。
  • 检验: 检查答案的合理性。
• 思维模型:
  • 加法模型: 合并、增加。
  • 减法模型: 减少、去掉、比较。
  • 部分-整体模型: 将问题分解为部分和整体的关系。
• 常见类型:
  • 加法应用题
  • 减法应用题
  • 连加应用题
  • 连减应用题
  • 加减混合应用题
  • 比较大小应用题
  • 简单图形问题
• 常用策略:
  • 画图法: 线段图、实物图
  • 列表法: 整理已知信息和问题
  • 模拟法: 用实物或动作模拟问题情境
  • 转化法: 将复杂问题转化为简单问题
• 核心能力:
  • 阅读理解能力
  • 逻辑思维能力
  • 数感
  • 符号意识
  • 空间观念

二、 审题技巧

• 关键词提取: 圈出或划出表示数量、关系的重要词语，如“一共”、“还剩”、“比...多”、“比...少”等。
• 理解题意: 用自己的话复述题意，确保真正理解了问题。
• 明确问题: 准确找出问题，并用问号标记。
• 区分已知信息和未知信息: 将已知信息和问题分开列出来。
• 注意单位: 确保数量和单位的匹配，例如：几个苹果，几支铅笔。
• 示例题目分析:
  • 例1: 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有几个苹果？
    • 关键词：“一共”
    • 已知信息：小明有5个苹果，小红有3个苹果。
    • 问题：他们一共有几个苹果？
  • 例2: 树上有10只鸟，飞走了4只，还剩几只鸟？
    • 关键词：“飞走了”、“还剩”
    • 已知信息：树上有10只鸟，飞走了4只。
    • 问题：还剩几只鸟？

三、 分析问题

• 确定数量关系: 根据关键词判断使用加法还是减法。
  • “一共”、“总共”、“增加”、“添上”等，一般用加法。
  • “还剩”、“去掉”、“减少”、“比...少”等，一般用减法。
• 画图辅助: 利用线段图或实物图，直观地表示数量关系。
  • 线段图：用线段表示数量，清晰地展示部分与整体的关系。
  • 实物图：用实物或简笔画表示数量，帮助理解问题。
• 列表整理: 将已知信息和问题整理成表格，方便分析。
• 构建数学模型: 将问题抽象成数学表达式，例如：5 + 3 = ？； 10 - 4 = ？
• 示例题目分析:
  • 例1: 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有几个苹果？
    • 数量关系：小明苹果数量 + 小红苹果数量 = 总苹果数量
    • 数学模型：5 + 3 = ？
  • 例2: 树上有10只鸟，飞走了4只，还剩几只鸟？
    • 数量关系：原有鸟的数量 - 飞走鸟的数量 = 剩余鸟的数量
    • 数学模型：10 - 4 = ？

四、 解答问题

• 正确计算: 使用正确的计算方法，确保计算结果准确。
• 书写算式: 完整地书写算式，例如：5 + 3 = 8。
• 写出单位: 在得数后面写上正确的单位，例如：8个。
• 回答问题: 用完整的话回答问题，并包含单位。例如：他们一共有8个苹果。
• 步骤拆解: 将复杂的计算拆解成多个简单的步骤。
• 示例题目解答:
  • 例1: 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有几个苹果？
    • 算式：5 + 3 = 8
    • 单位：个
    • 答：他们一共有8个苹果。
  • 例2: 树上有10只鸟，飞走了4只，还剩几只鸟？
    • 算式：10 - 4 = 6
    • 单位：只
    • 答：还剩6只鸟。

五、 检验答案

• 检查计算: 重新计算一遍，确保计算结果正确。
• 检验合理性: 判断答案是否符合实际情况，例如：人数不能是负数。
• 代入验证: 将答案代入原题，看是否符合题意。
• 逆向思考: 将答案反向运算，看是否能回到已知信息。例如，如果求得还剩6只鸟，那么6+4是否等于10。
• 示例题目检验:
  • 例1: 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有几个苹果？答案是8个。
    • 检验：8 - 5 = 3，3是小红的苹果数量，符合题意。
  • 例2: 树上有10只鸟，飞走了4只，还剩几只鸟？答案是6只。
    • 检验：6 + 4 = 10，10是原有的鸟的数量，符合题意。

六、 常见题型及策略

• 加法应用题: 合并、增加。策略：找到两个或多个部分，求总和。
• 减法应用题: 减少、去掉、比较。策略：找到整体和一部分，求剩余部分；或者比较两个数量的差异。
• 连加应用题: 多次合并。策略：逐步相加，或者先将部分加起来，再与另一部分相加。
• 连减应用题: 多次减少。策略：逐步相减，或者先将减少的部分加起来，再从整体中减去。
• 加减混合应用题: 既有合并又有减少。策略：按照题意，先进行加法运算，再进行减法运算，或者反之。
• 比较大小应用题: 比多比少。策略：用减法求出差值，并判断谁多谁少。
• 简单图形问题: 数图形、拼图形。策略：仔细观察图形，按顺序计数，或者用实物拼一拼。
• 策略总结:
  • 画图法: 解决复杂问题，帮助理解数量关系。
  • 模拟法: 模拟问题情境，帮助理解题意。
  • 列表法: 整理信息，方便分析。
  • 转化法: 将复杂问题转化为简单问题。

七、 提升练习

• 增加练习量: 每天坚持做一些解决问题的题目，巩固所学知识。
• 挑战难题: 尝试解决一些难度稍大的题目，提高思维能力。
• 寻找规律: 总结不同类型题目的解题规律，提高解题效率。
• 错题分析: 分析错题的原因，避免再次犯同样的错误。
• 合作学习: 与同学或家长一起讨论问题，互相学习，共同进步。
• 生活应用: 将数学知识应用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。 例如：买东西计算价格，分配物品等。