三年级上册数学单元 思维导图
# 《三年级上册数学单元 思维导图》
**一、 测量**
* **长度单位**
* 厘米(cm)
* 认识厘米：1厘米的长度概念，用厘米测量较短物体的长度。
* 厘米与毫米的换算：1厘米=10毫米
* 分米(dm)
* 认识分米：1分米的长度概念。
* 厘米与分米的换算：1分米=10厘米
* 米(m)
* 认识米：1米的长度概念，用米测量较长物体的长度。
* 分米与米的换算：1米=10分米
* 千米(km)
* 认识千米：1千米的长度概念，表示较远距离。
* 米与千米的换算：1千米=1000米
* 单位换算
* 高单位换算成低单位：乘进率
* 低单位换算成高单位：除以进率
* 易错点：单位名称的判断，进率的正确使用。
* **质量单位**
* 克(g)
* 认识克：1克有多重，用克衡量较轻物体的质量。
* 常见物品的重量估算（如一枚硬币、一粒米等）。
* 千克(kg)
* 认识千克：1千克有多重，用千克衡量较重物体的质量。
* 克与千克的换算：1千克=1000克
* 吨(t)
* 认识吨：1吨有多重，衡量很重的物体的质量。
* 千克与吨的换算：1吨=1000千克
* 单位换算
* 高单位换算成低单位：乘进率
* 低单位换算成高单位：除以进率
* 应用：解决实际问题，例如：一卡车能装多少货物。
* **时间单位**
* 秒(s)
* 认识秒：1秒有多长，秒表的使用。
* 秒与分的换算：1分=60秒
* 分(min)
* 认识分：1分钟有多长。
* 分与时的换算：1时=60分
* 时(h)
* 认识时：钟表的使用。
* 时与日的换算：1日=24时
* 时间计算
* 经过时间的计算：开始时间+经过时间=结束时间，结束时间-开始时间=经过时间，结束时间-经过时间=开始时间。
* 易错点：跨时段的时间计算，例如：从上午9时到下午2时经过了多少时间。
* **应用**
* 选择合适的单位进行测量和估算。
* 解决与长度、质量、时间相关的实际问题。
* 培养空间观念和量感。
**二、 万以内的加法和减法（一）**
* **口算**
* 整十、整百数的加减法。
* 估算：接近整十、整百数的加减法估算。
* **笔算**
* 两位数加两位数
* 不进位加法
* 进位加法：注意进位标记，满十向前一位进一。
* 两位数减两位数
* 不退位减法
* 退位减法：注意退位标记，不够减从前一位退一当十。
* 三位数加三位数
* 不进位加法
* 一次进位加法
* 连续进位加法：注意进位标记，满十向前一位进一。
* 三位数减三位数
* 不退位减法
* 一次退位减法
* 连续退位减法：注意退位标记，不够减从前一位退一当十。
* 验算
* 加法的验算方法：交换加数的位置，和不变；用和减去一个加数，看是否等于另一个加数。
* 减法的验算方法：用差加上减数，看是否等于被减数；用被减数减去差，看是否等于减数。
* **应用**
* 解决实际问题：
* 求总数的问题
* 求剩余的问题
* 比较大小的问题
* 求比一个数多/少几的问题
* 易错点：
* 忘记进位或退位
* 计算错误
* 题目理解错误，选错算法。
**三、 四边形**
* **认识四边形**
* 定义：由四条线段围成的封闭图形。
* 特征：有四条直的边，有四个角。
* **长方形**
* 特征：对边相等，四个角都是直角。
* 周长：(长+宽)×2 或 长×2 + 宽×2
* **正方形**
* 特征：四条边都相等，四个角都是直角。
* 周长：边长×4
* **平行四边形**
* 特征：对边平行且相等。
* 不稳定性：容易变形。
* **周长**
* 定义：封闭图形一周的长度。
* 计算方法：将所有边的长度加起来。
* 应用：解决与周长相关的实际问题，例如：用篱笆围菜地。
* **应用**
* 区分各种四边形。
* 测量和计算四边形的周长。
* 利用四边形的特征解决实际问题。
* 切割与拼组：将一个四边形切割成几个图形，或将几个图形拼组为一个四边形。
**四、 有余数的除法**
* **意义**
* 定义：除法中，被除数不能被除数整除时，剩余的部分就是余数。
* 理解：将一些物品平均分，分不完，剩余的部分。
* **余数与除数的关系**
* 余数必须小于除数。
* 如果余数大于或等于除数，说明分得不够，需要调整。
* **竖式计算**
* 正确书写除法竖式。
* 确定商的位置。
* 计算并写出余数。
* **应用**
* 解决实际问题：
* 平均分的问题
* 周期性排列的问题
* 最大/最小的问题
* 公式：被除数 = 商 × 除数 + 余数
* 注意：根据实际情况，商和余数的单位名称要正确。
**五、 时、分、秒（复习）**
* 与第一单元“测量”中的时间单位部分相同，在此进行复习巩固。
* 侧重于时间的计算和应用。
* 提高时间观念和解决实际问题的能力。
**六、 多位数乘一位数**
* **口算**
* 整十、整百数乘一位数。
* 估算：接近整十、整百数乘一位数。
* **笔算**
* 一位数乘一位数（复习）
* 一位数乘两位数
* 不进位乘法
* 进位乘法：注意进位标记，满十向前一位进一。
* 一位数乘三位数
* 不进位乘法
* 一次进位乘法
* 连续进位乘法：注意进位标记，满十向前一位进一。
* 乘数中间或末尾有0的乘法
* 0乘以任何数都得0。
* 简便算法：先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应数量的0。
* **估算**
* 将多位数看作接近的整十、整百数。
* 进行估算，判断结果的大致范围。
* **应用**
* 解决实际问题：
* 求几个相同加数的和的问题
* 求一个数的几倍是多少的问题
* 易错点：
* 忘记进位
* 计算错误
* 末尾添0的个数错误。
**七、 分数的初步认识**
* **认识分数**
* 把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份或几份可以用分数表示。
* 分数各部分的名称：分子、分母、分数线。
* 读写分数。
* **简单分数的比较大小**
* 分母相同，分子大的分数就大。
* 分子相同，分母小的分数就大。
* 与1比较：分子比分母小的分数小于1，分子比分母大的分数大于1。
* **简单的分数加减法**
* 分母相同的分数相加减：分子相加减，分母不变。
* 1减几分之几：将1看作与减数分母相同的分数。
* **应用**
* 用分数表示实际问题中的一部分。
* 解决与分数相关的简单问题。
* 理解“平均分”的重要性。
**八、 数学广角——集合**
* **集合的概念**
* 将一些具有共同属性的事物放在一起，就组成一个集合。
* **韦恩图**
* 用韦恩图表示集合之间的关系。
* 理解集合的交集：两个集合共有的元素。
* 理解集合的并集：两个集合的所有元素。
* **应用**
* 解决实际问题：
* 统计问题
* 重复计算的问题
* 培养逻辑思维能力和解决问题的策略。
**单元复习与综合应用**
* 对本学期所学知识进行系统复习和巩固。
* 通过练习和测试，查漏补缺。
* 提高运用所学知识解决实际问题的能力。
* 培养良好的学习习惯和数学素养。
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