四年级上册苏教版数学思维导图
《四年级上册苏教版数学思维导图》
一、数与代数
1. 整数的认识
- 概念： 自然数、整数的定义、读法、写法
- 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿
- 数位顺序表：明确各个数位的名称、位置及其代表的意义
- 数级：个级、万级、亿级
- 读写：
- 读数：从高位读起，每一级按照个级的读法读，亿级、万级读完后要加上“亿”或“万”。每级末尾的0不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。
- 写数：从高位写起，哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。
- 大小比较：
- 位数不同：位数多的数大。
- 位数相同：从最高位比起，最高位大的数就大；最高位相同，就比较下一位，以此类推。
- 数的改写与求近似数：
- 改写：将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。方法：去掉末尾的四个或八个0，加上“万”或“亿”字。
- 求近似数：用“四舍五入”法求近似数。精确到万位，看千位；精确到亿位，看千万位。
2. 三位数乘两位数
- 口算： 掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，并能进行简单的口算。
- 笔算：
- 计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
- 中间、末尾有0的乘法：注意0的占位作用，简化计算。
- 估算： 将两个因数都看成与它们接近的整十或整百数，进行估算。
- 积的变化规律：
- 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
- 一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。
- 解决问题： 应用乘法解决实际问题，如行程问题（速度×时间=路程）、单价×数量=总价等。
3. 除数是两位数的除法
- 口算： 掌握整十数除一位数的口算方法，并能进行简单的口算。
- 笔算：
- 计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就试除前三位。商要写在试除的那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
- 商是一位数还是两位数的判断：看被除数的前两位是否大于或等于除数。
- 除数接近整十数的笔算除法：把除数看作与它接近的整十数进行试商。
- 试商方法：“四舍五入”法，初商容易偏大或偏小，需要调商。
- 商不变的规律： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。利用商不变的性质可以简化除法计算。
- 解决问题： 应用除法解决实际问题，如平均分问题，包含除问题等。
4. 用计算器探索规律
- 计算器的使用： 掌握计算器的基本功能键的使用，如开机、关机、清屏、加、减、乘、除、等于等。
- 探索规律： 利用计算器进行大量的计算，发现并验证一些数学规律，如算式中的规律、数字排列的规律等。
- 应用规律： 将发现的规律应用到解决实际问题中，简化计算过程。
二、空间与图形
5. 角的度量
- 角的认识： 角的定义、角的组成（顶点、边），角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）
- 角的度量：
- 量角器：认识量角器的结构和刻度，掌握量角器的使用方法。
- 角的单位：度（°）
- 角的测量：将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边所对的刻度就是角的度数。
- 画角：先画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合，在量角器上找到要画的角的度数，点上一个点，然后连接射线的端点和这个点。
- 角的大小比较： 度数大的角大，度数小的角小。
- 角之间的关系： 直角=90°，平角=180°，周角=360°，1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。
6. 平行四边形和梯形
- 四边形： 四边形的定义、特征。
- 平行四边形：
- 定义：两组对边分别平行的四边形。
- 特征：对边平行且相等，对角相等。
- 特性：容易变形（不稳定性）。
- 高：从平行四边形一条边上的任意一点到对边的垂直线段。
- 梯形：
- 定义：只有一组对边平行的四边形。
- 组成：上底、下底、腰、高。
- 特殊的梯形：等腰梯形、直角梯形。
- 平行线： 在同一平面内不相交的两条直线。
- 画平行线：利用三角板和平行板画平行线。
- 两条平行线之间的距离处处相等。
- 垂直： 两条直线相交成直角。
- 垂线：互相垂直的两条直线。
- 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂直线段的长度。
- 四边形之间的关系： 长方形、正方形是特殊的平行四边形。
三、统计与概率
7. 条形统计图（二）
- 条形统计图： 认识条形统计图的特点和作用，能根据数据绘制条形统计图。
- 复式条形统计图： 认识复式条形统计图的特点和作用，能根据数据绘制复式条形统计图。
- 数据分析： 能根据条形统计图中的数据进行简单的分析，并能提出一些有价值的问题。
四、解决问题的策略
8. 解决问题的策略
- 画图策略： 通过画线段图、示意图等，帮助理解题意，分析数量关系。
- 列表策略： 通过列表整理信息，分析数据之间的关系。
- 假设与验证策略： 先假设一个答案，然后验证是否符合题意，如果不符合，再进行调整。
五、综合与实践
- 国土面积： 了解我国的国土面积，感受祖国的地大物博。
- 人口普查： 了解人口普查的意义和方法，培养统计意识。
