《高中物理思维导图必修一》
一、运动的描述
1.1 质点、参考系和坐标系
1.1.1 质点
- 概念：忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个具有质量的点。
- 条件：
- 物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计。
- 转动可以忽略。
- 注意：质点是一种理想化的模型。
1.1.2 参考系
- 概念：用来判断物体是否运动的假定不动的物体。
- 选择原则：任意性，方便性
- 不同参考系，运动的描述不同。
1.1.3 坐标系
- 作用：定量描述物体的位置变化。
- 分类：
- 一维坐标系：直线运动
- 二维坐标系：平面运动
- 三维坐标系：空间运动
1.2 时间和位移
1.2.1 时刻和时间间隔
- 时刻：某一瞬间，时间轴上的一个点。
- 时间间隔：两时刻之间的间隔，时间轴上的一段线段。
1.2.2 位移和路程
- 位移：描述物体位置变化的物理量，是有大小和方向的矢量，从初位置指向末位置的直线距离。
- 路程：物体实际运动轨迹的长度，只有大小，没有方向的标量。
- 区别：
- 位移是矢量，路程是标量。
- 匀速直线运动中，位移的大小等于路程。
- 位移只取决于初末位置，路程取决于实际运动轨迹。
1.3 速度
1.3.1 速度
- 定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。
- 公式：v = Δx/Δt
- 单位：m/s
- 矢量性：既有大小，又有方向，方向就是物体运动的方向。
1.3.2 瞬时速度
- 定义：物体在某一时刻的速度。
- 意义：精确描述物体在某一时刻的运动快慢和方向。
1.3.3 平均速度
- 定义：某段位移与所用时间的比值。
- 公式：v = Δx/Δt
- 意义：粗略描述物体在某段时间内的运动快慢和方向。
- 注意：平均速度的方向与这段位移的方向相同。
1.3.4 速率
- 定义：速度的大小，是标量。
- 平均速率：路程与时间的比值。
1.4 加速度
1.4.1 加速度
- 定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
- 公式：a = Δv/Δt
- 单位：m/s²
- 矢量性：既有大小，又有方向，方向就是速度变化的方向。
- 意义：描述物体速度变化快慢的物理量。
1.4.2 加速度与速度的关系
- 加速度与速度方向相同：加速运动
- 加速度与速度方向相反：减速运动
- 加速度大，速度变化快；加速度小，速度变化慢。
- 加速度为零，速度不变，匀速直线运动。
二、匀变速直线运动的研究
2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
2.1.1 实验原理
- 纸带上的点迹记录了小车运动的时间和位移。
- 通过纸带上的数据，可以计算出小车在不同时刻的速度。
- 通过分析速度与时间的关系，探究小车速度随时间变化的规律。
2.1.2 实验器材
- 小车、打点计时器、一端带有滑轮的长木板、纸带、钩码、细绳、电源、刻度尺。
2.1.3 实验步骤
- 安装器材：将打点计时器固定在长木板的一端，并连接好电路。
- 穿纸带：将纸带穿过打点计时器，并固定在小车上。
- 释放小车：让小车在木板上运动，同时启动打点计时器。
- 分析纸带：选取合适的纸带，进行数据处理，分析小车运动规律。
2.1.4 数据处理
- 选取计数点：选取清晰的点作为计数点，标上0、1、2、3...
- 测量位移：用刻度尺测量相邻计数点之间的距离，计算位移。
- 计算速度：利用平均速度代替瞬时速度，v = Δx/Δt
- 作v-t图象：以速度v为纵轴，时间t为横轴，作v-t图象。
- 分析图象：分析图象的斜率和截距，得出结论。
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
2.2.1 公式
- v = v₀ + at
- 其中：v为末速度，v₀为初速度，a为加速度，t为时间。
2.2.2 v-t图象
- 匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。
- 斜率：表示加速度的大小和方向。
- 截距：表示初速度的大小。
- 面积：表示位移的大小。
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
2.3.1 公式
- x = v₀t + (1/2)at²
- 其中：x为位移，v₀为初速度，a为加速度，t为时间。
2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
2.4.1 公式
- v² - v₀² = 2ax
- 其中：v为末速度，v₀为初速度，a为加速度，x为位移。
2.5 自由落体运动
2.5.1 概念
- 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2.5.2 特点
- 初速度为零的匀加速直线运动。
- 加速度为重力加速度g，方向竖直向下。
- g ≈ 9.8 m/s²，通常取 10 m/s²。
2.5.3 公式
- v = gt
- h = (1/2)gt²
- v² = 2gh
2.6 伽利略对自由落体运动的研究
- 理想实验：通过斜面实验，减小重力对运动的影响，进而推断出自由落体运动的规律。
- 逻辑推理：通过假设和推理，得出结论，并用实验进行验证。
- 否定亚里士多德的观点：伽利略通过实验证明，轻重不同的物体在自由落体运动中具有相同的加速度。
三、相互作用
3.1 重力 基本相互作用
3.1.1 重力
- 定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
- 方向：竖直向下。
- 大小：G = mg，g为重力加速度，在地球表面不同位置略有差异。
- 重心：物体各部分所受重力的等效作用点。
3.1.2 基本相互作用
- 引力相互作用：存在于任何两个有质量的物体之间。
- 电磁相互作用：存在于带电荷的物体之间。
- 强相互作用：存在于强子内部。
- 弱相互作用：发生在某些放射性衰变中。
3.2 弹力
3.2.1 弹力
- 定义：物体由于发生弹性形变而产生的力。
- 方向：与形变方向相反。
- 大小：与形变量有关，遵守胡克定律。
3.2.2 胡克定律
- F = kx
- 其中：F为弹力大小，x为形变量，k为劲度系数。
3.2.3 弹力的方向
- 支持力/压力：垂直于接触面，指向受力物体。
- 绳的拉力：沿绳子方向，指向绳子收缩的方向。
3.3 摩擦力
3.3.1 静摩擦力
- 定义：相互接触的物体，当有相对运动趋势时，产生的阻碍相对运动的力。
- 方向：与相对运动趋势方向相反。
- 大小：由物体的运动状态和外力决定，可以用二力平衡或牛顿定律求解。
3.3.2 滑动摩擦力
- 定义：相互接触的物体，当发生相对滑动时，产生的阻碍相对运动的力。
- 方向：与相对运动方向相反。
- 大小：f = μN，μ为动摩擦因数，N为正压力。
3.3.3 影响摩擦力大小的因素
- 压力大小
- 接触面粗糙程度
- 动摩擦因数
3.4 力的合成
3.4.1 力的合成
- 定义：求几个力的合力的过程。
3.4.2 合力与分力
- 合力：几个力的共同作用效果与一个力单独作用的效果相同，这个力就是这几个力的合力。
- 分力：产生共同作用效果的几个力。
3.4.3 力的合成法则
- 平行四边形定则：以表示两个共点力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
- 三角形定则：将两个力首尾相接，从第一个力的起点指向第二个力的终点的矢量表示合力。
3.4.4 共线力的合成
- 方向相同：合力大小等于两个力的大小之和，方向与两个力方向相同。
- 方向相反：合力大小等于两个力的大小之差，方向与较大的力方向相同。
3.5 力的分解
3.5.1 力的分解
- 定义：求一个力的分力的过程。
3.5.2 力的分解法则
- 平行四边形定则：以表示已知力的线段为对角线作平行四边形，这两个邻边就表示两个分力的大小和方向。
3.5.3 力的正交分解
- 将一个力分解成沿坐标轴方向的两个分力。
- Fx = Fcosθ
- Fy = Fsinθ
四、牛顿运动定律
4.1 牛顿第一定律
4.1.1 内容
- 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
4.1.2 惯性
- 定义：物体具有保持原来运动状态的性质。
- 质量：是物体惯性大小的量度，质量越大，惯性越大。
4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系
4.2.1 实验原理
- 控制变量法：分别控制质量不变和力不变，研究加速度与力、质量的关系。
- 牛顿第二定律：F = ma
4.2.2 实验器材
- 小车、打点计时器、一端带有滑轮的长木板、纸带、钩码、细绳、电源、刻度尺。
4.2.3 实验步骤
- 平衡摩擦力：调节斜面的倾角，使小车在不受拉力的情况下做匀速直线运动。
- 控制变量：先控制质量不变，改变拉力，测量加速度；再控制拉力不变，改变质量，测量加速度。
- 数据处理：通过纸带计算出加速度，作a-F图象和a-1/m图象。
4.2.4 注意事项
- 要平衡摩擦力。
- 拉力的大小要远小于小车的质量，近似认为绳子的拉力等于钩码的重力。
4.3 牛顿第二定律
4.3.1 内容
- 物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
4.3.2 公式
- F = ma
- 矢量性：F、a都是矢量，方向相同。
4.4 力学单位制
4.4.1 基本单位
- 质量：千克(kg)
- 长度：米(m)
- 时间：秒(s)
4.4.2 导出单位
- 力的单位：牛顿(N)
- 1 N = 1 kg·m/s²
4.5 牛顿第三定律
4.5.1 内容
- 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
4.5.2 特点
- 大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
- 作用在两个物体上。
- 性质相同：作用力和反作用力一定是同种性质的力。
- 同时产生，同时消失，同时变化。
4.6 用牛顿定律解决问题(一)
- 解题步骤：
- 确定研究对象。
- 进行受力分析。
- 建立坐标系。
- 列出牛顿第二定律方程。
- 求解方程。
- 进行检验。
4.7 用牛顿定律解决问题(二)
- 连接体问题：多个物体组成的系统，整体法和隔离法。
- 临界问题：分析临界状态，找出临界条件。