六年级上册数学思维导图简单好看

# 《六年级上册数学思维导图简单好看》

## 一、数与运算

### 1.1 分数乘法

*   **1.1.1 分数乘整数:**
    *   意义：求几个相同分数的和的简便运算。
    *   计算方法：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。
    *   注意：结果要化简成最简分数。
*   **1.1.2 分数乘分数:**
    *   意义：求一个数的几分之几是多少。
    *   计算方法：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。
    *   注意：能约分的先约分，结果化简成最简分数。
*   **1.1.3 乘法交换律、结合律、分配律的推广:**
    *   交换律：a × b = b × a
    *   结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
    *   分配律：(a + b) × c = a × c + b × c  (同样适用于a - b) × c
*   **1.1.4 倒数的认识:**
    *   定义：乘积是1的两个数互为倒数。
    *   求法：将分数的分子和分母颠倒位置。 整数可以看作分母为1的分数。 1的倒数是1，0没有倒数。

### 1.2 分数除法

*   **1.2.1 分数除法的意义:**
    *   与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
*   **1.2.2 分数除以整数:**
    *   计算方法：除以一个整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。
*   **1.2.3 一个数除以分数:**
    *   计算方法：除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。
*   **1.2.4 分数混合运算:**
    *   运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
    *   计算技巧：灵活运用乘法运算定律进行简便计算。
*   **1.2.5 比的意义和性质:**
    *   比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
    *   比的各部分名称：前项 : 后项 = 比值
    *   比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
    *   化简比：利用比的基本性质，将比化成最简整数比。

## 二、空间与图形

### 2.1 位置与方向（二）

*   **2.1.1 方向的描述:**
    *   以观测点为中心，确定方向（东、南、西、北及它们的夹角，如北偏东30°）。
    *   确定距离（比例尺的应用，用线段的长度表示实际距离）。
*   **2.1.2 位置的确定:**
    *   用方向和距离描述物体的位置。
    *   能根据描述在平面图上标出物体的位置。
*   **2.1.3 简单路线图的描述:**
    *   根据提供的方向和距离，描述行走路线。
    *   能根据描述绘制简单路线图。

### 2.2 圆

*   **2.2.1 圆的认识:**
    *   圆心（O）：圆的中心，决定圆的位置。
    *   半径（r）：连接圆心和圆上任意一点的线段，决定圆的大小。
    *   直径（d）：通过圆心且两端都在圆上的线段，d = 2r。
    *   圆的特征：同一圆内，半径都相等，直径都相等。
*   **2.2.2 圆的周长:**
    *   周长的定义：围成圆的曲线的长。
    *   圆周率（π）：圆的周长与直径的比值，是一个固定不变的数，π≈3.14。
    *   周长公式：C = πd = 2πr
*   **2.2.3 圆的面积:**
    *   面积公式的推导：将圆分割成若干等份，拼成一个近似的平行四边形或长方形。
    *   面积公式：S = πr²
*   **2.2.4 环形的面积:**
    *   定义：由两个半径不同的同心圆组成的图形。
    *   面积公式：S = πR² - πr² = π(R² - r²)  (R为大圆半径，r为小圆半径)

## 三、统计与概率

### 3.1 扇形统计图

*   **3.1.1 扇形统计图的意义:**
    *   用整个圆表示总数，用扇形表示各部分占总数的百分比。
    *   能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。
*   **3.1.2 扇形统计图的制作:**
    *   计算各部分占总数的百分比。
    *   计算各部分对应的圆心角的度数（百分比 × 360°）。
    *   按照计算出的圆心角，在圆内画出扇形。
    *   标注各部分名称和所占百分比。
*   **3.1.3 扇形统计图的应用:**
    *   从扇形统计图中获取信息，了解各部分所占比例。
    *   根据统计图进行分析和判断。

## 四、数学应用

### 4.1 百分数的应用

*   **4.1.1 百分数的意义:**
    *   表示一个数是另一个数的百分之几。 也叫百分率或百分比。
*   **4.1.2 百分数与小数、分数的互化:**
    *   百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉百分号。
    *   小数化百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。
    *   百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再化简。
    *   分数化百分数：先把分数化成小数（除不尽时保留三位小数），再化成百分数。
*   **4.1.3 求一个数是另一个数的百分之几:**
    *   公式：(部分量 ÷ 总量) × 100%
*   **4.1.4 求一个数的百分之几是多少:**
    *   公式：总量 × 百分率
*   **4.1.5 增加/减少百分之几:**
    *   增加：原数 × (1 + 增加的百分率)
    *   减少：原数 × (1 - 减少的百分率)
*   **4.1.6 常见的百分率:**
    *   及格率：(及格人数 ÷ 总人数) × 100%
    *   优秀率：(优秀人数 ÷ 总人数) × 100%
    *   出勤率：(实际出勤人数 ÷ 应出勤人数) × 100%
    *   发芽率：(发芽种子数 ÷ 种子总数) × 100%
*   **4.1.7 利息问题:**
    *   利息 = 本金 × 利率 × 时间
    *   税后利息 = 利息 - 利息税 (利息税通常为利息的5%)
*   **4.1.8 折扣问题:**
    *   现价 = 原价 × 折扣 (折扣通常用百分数表示，如八折 = 80%)
    *   利润 = 售价 - 成本
    *   利润率 = (利润 ÷ 成本) × 100%

### 4.2 解决问题的策略

*   **4.2.1 分析题意:**
    *   认真阅读题目，理解题意。
    *   找出已知条件和所求问题。
*   **4.2.2 寻找数量关系:**
    *   找出题目中的等量关系。
    *   可以用画线段图等方法帮助分析。
*   **4.2.3 列式计算:**
    *   根据数量关系列出算式。
    *   注意运算顺序和单位。
*   **4.2.4 检验反思:**
    *   检查计算是否正确。
    *   将结果代入原题进行检验，看是否符合题意。
    *   反思解题过程，总结解题方法。

## 五、总复习

*   对本学期所学知识进行系统的梳理和复习。
*   查漏补缺，巩固基础知识。
*   提高解决问题的能力。
*   培养良好的学习习惯。

# 《六年级上册数学思维导图简单好看》 ## 一、数与运算 ### 1.1 分数乘法 * **1.1.1 分数乘整数:** * 意义：求几个相同分数的和的简便运算。 * 计算方法：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。 * 注意：结果要化简成最简分数。 * **1.1.2 分数乘分数:** * 意义：求一个数的几分之几是多少。 * 计算方法：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。 * 注意：能约分的先约分，结果化简成最简分数。 * **1.1.3 乘法交换律、结合律、分配律的推广:** * 交换律：a × b = b × a * 结合律：(a × b) × c = a × (b × c) * 分配律：(a + b) × c = a × c + b × c (同样适用于a - b) × c * **1.1.4 倒数的认识:** * 定义：乘积是1的两个数互为倒数。 * 求法：将分数的分子和分母颠倒位置。整数可以看作分母为1的分数。 1的倒数是1，0没有倒数。 ### 1.2 分数除法 * **1.2.1 分数除法的意义:** * 与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 * **1.2.2 分数除以整数:** * 计算方法：除以一个整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。 * **1.2.3 一个数除以分数:** * 计算方法：除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。 * **1.2.4 分数混合运算:** * 运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。 * 计算技巧：灵活运用乘法运算定律进行简便计算。 * **1.2.5 比的意义和性质:** * 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 * 比的各部分名称：前项 : 后项 = 比值 * 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 * 化简比：利用比的基本性质，将比化成最简整数比。 ## 二、空间与图形 ### 2.1 位置与方向（二） * **2.1.1 方向的描述:** * 以观测点为中心，确定方向（东、南、西、北及它们的夹角，如北偏东30°）。 * 确定距离（比例尺的应用，用线段的长度表示实际距离）。 * **2.1.2 位置的确定:** * 用方向和距离描述物体的位置。 * 能根据描述在平面图上标出物体的位置。 * **2.1.3 简单路线图的描述:** * 根据提供的方向和距离，描述行走路线。 * 能根据描述绘制简单路线图。 ### 2.2 圆 * **2.2.1 圆的认识:** * 圆心（O）：圆的中心，决定圆的位置。 * 半径（r）：连接圆心和圆上任意一点的线段，决定圆的大小。 * 直径（d）：通过圆心且两端都在圆上的线段，d = 2r。 * 圆的特征：同一圆内，半径都相等，直径都相等。 * **2.2.2 圆的周长:** * 周长的定义：围成圆的曲线的长。 * 圆周率（π）：圆的周长与直径的比值，是一个固定不变的数，π≈3.14。 * 周长公式：C = πd = 2πr * **2.2.3 圆的面积:** * 面积公式的推导：将圆分割成若干等份，拼成一个近似的平行四边形或长方形。 * 面积公式：S = πr² * **2.2.4 环形的面积:** * 定义：由两个半径不同的同心圆组成的图形。 * 面积公式：S = πR² - πr² = π(R² - r²) (R为大圆半径，r为小圆半径) ## 三、统计与概率 ### 3.1 扇形统计图 * **3.1.1 扇形统计图的意义:** * 用整个圆表示总数，用扇形表示各部分占总数的百分比。 * 能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 * **3.1.2 扇形统计图的制作:** * 计算各部分占总数的百分比。 * 计算各部分对应的圆心角的度数（百分比 × 360°）。 * 按照计算出的圆心角，在圆内画出扇形。 * 标注各部分名称和所占百分比。 * **3.1.3 扇形统计图的应用:** * 从扇形统计图中获取信息，了解各部分所占比例。 * 根据统计图进行分析和判断。 ## 四、数学应用 ### 4.1 百分数的应用 * **4.1.1 百分数的意义:** * 表示一个数是另一个数的百分之几。也叫百分率或百分比。 * **4.1.2 百分数与小数、分数的互化:** * 百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉百分号。 * 小数化百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。 * 百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再化简。 * 分数化百分数：先把分数化成小数（除不尽时保留三位小数），再化成百分数。 * **4.1.3 求一个数是另一个数的百分之几:** * 公式：(部分量 ÷ 总量) × 100% * **4.1.4 求一个数的百分之几是多少:** * 公式：总量 × 百分率 * **4.1.5 增加/减少百分之几:** * 增加：原数 × (1 + 增加的百分率) * 减少：原数 × (1 - 减少的百分率) * **4.1.6 常见的百分率:** * 及格率：(及格人数 ÷ 总人数) × 100% * 优秀率：(优秀人数 ÷ 总人数) × 100% * 出勤率：(实际出勤人数 ÷ 应出勤人数) × 100% * 发芽率：(发芽种子数 ÷ 种子总数) × 100% * **4.1.7 利息问题:** * 利息 = 本金 × 利率 × 时间 * 税后利息 = 利息 - 利息税 (利息税通常为利息的5%) * **4.1.8 折扣问题:** * 现价 = 原价 × 折扣 (折扣通常用百分数表示，如八折 = 80%) * 利润 = 售价 - 成本 * 利润率 = (利润 ÷ 成本) × 100% ### 4.2 解决问题的策略 * **4.2.1 分析题意:** * 认真阅读题目，理解题意。 * 找出已知条件和所求问题。 * **4.2.2 寻找数量关系:** * 找出题目中的等量关系。 * 可以用画线段图等方法帮助分析。 * **4.2.3 列式计算:** * 根据数量关系列出算式。 * 注意运算顺序和单位。 * **4.2.4 检验反思:** * 检查计算是否正确。 * 将结果代入原题进行检验，看是否符合题意。 * 反思解题过程，总结解题方法。 ## 五、总复习 * 对本学期所学知识进行系统的梳理和复习。 * 查漏补缺，巩固基础知识。 * 提高解决问题的能力。 * 培养良好的学习习惯。

上一个主题：西游记思维导图下一个主题：十万个为什么思维导图简单

六年级上册数学思维导图简单好看

相关思维导图推荐