三年级数学上册第六单元思维导图

# 《三年级数学上册第六单元思维导图》

## 一、多位数乘一位数

### 1. 口算乘法

*   **概念：** 快速计算两位数、三位数乘一位数（整十、整百数）
*   **方法：**
    *   将多位数看作几个十/百。例如：20 × 3 看作 2 个十 × 3 = 6 个十 = 60
    *   先算多位数中非零部分的乘积，再在末尾添上相应个数的 0。 例如： 200 × 4 = 2 × 4 = 8， 添上两个 0， 结果为 800
*   **易错点：**
    *   忘记添 0 或添错 0 的个数。
    *   将多位数中的 0 直接忽略，导致计算错误。
*   **练习：**
    *   20 × 4 =
    *   300 × 2 =
    *   40 × 8 =
    *   100 × 9 =

### 2. 估算乘法

*   **概念：** 对乘法算式结果进行大致估计。
*   **方法：**
    *   将多位数看作与其接近的整十、整百数。例如： 28 ≈ 30， 192 ≈ 200
    *   用估算后的数进行口算。 例如： 28 × 5 ≈ 30 × 5 = 150
*   **注意：**
    *   估算结果不唯一，关键是接近真实结果。
    *   根据实际情况选择合适的估算策略（例如，有些情况需要估大，有些情况需要估小）。
*   **应用：**
    *   判断计算结果的合理性。
    *   解决实际生活中的问题，例如： 买东西时估计总价。
*   **练习：**
    *   32 × 6 ≈
    *   189 × 4 ≈
    *   51 × 7 ≈
    *   202 × 3 ≈

### 3. 笔算乘法

*   **概念：** 使用竖式进行多位数乘一位数的计算。
*   **方法：**
    *   **不进位乘法：** 从个位起，用一位数依次去乘多位数的每一位。
    *   **进位乘法：**
        *   从个位起，用一位数依次去乘多位数的每一位。
        *   哪一位相乘满几十，就向前一位进几。
        *   注意进位时要加上进位数。
*   **注意：**
    *   数位要对齐。
    *   进位数字要写在正确的位置，并及时加上。
    *   乘数写在下面，与被乘数的个位对齐。
*   **0 在乘法中的特性：**
    *   任何数与 0 相乘都得 0。
    *   多位数中间有 0，要用一位数去乘 0，如果后面有进位，要加上进位数。
    *   多位数末尾有 0，计算时可以先不看，计算结束后再在积的末尾添上相应个数的 0。
*   **练习：**
    *   23 × 4 =
    *   127 × 3 =
    *   208 × 5 =
    *   340 × 6 =

### 4. 因数中间或末尾有0的乘法

*   **概念：** 特殊的笔算乘法，因数中间或末尾有 0。
*   **方法：**
    *   **因数中间有 0：** 用一位数依次去乘多位数的每一位，包括 0 这一位。即使乘得 0，也要在相应的位置上写 0，不要漏掉。如果有进位，还要加上进位数。
    *   **因数末尾有 0：** 可以先把 0 前面的数相乘，然后看因数末尾有几个 0，就在乘得的数的末尾添上几个 0。
*   **易错点：**
    *   因数中间有 0 时，忘记用一位数去乘 0，导致计算错误。
    *   因数末尾有 0 时，忘记添 0 或添错 0 的个数。
*   **练习：**
    *   305 × 4 =
    *   280 × 3 =
    *   402 × 6 =
    *   150 × 8 =

### 5. 乘法应用题

*   **类型：**
    *   求几个相同加数的和是多少。（例如：每份数量 × 份数 = 总数量）
    *   求一个数的几倍是多少。（例如：一个数 × 倍数 = 另一个数）
*   **解题步骤：**
    *   读懂题意，找出已知条件和所求问题。
    *   分析数量关系，确定用乘法计算。
    *   列式计算，并写出答语。
*   **常用数量关系：**
    *   总价 = 单价 × 数量
    *   总产量 = 单产量 × 数量
    *   路程 = 速度 × 时间
*   **练习：**
    *   一个足球 45 元，买 3 个足球需要多少钱？
    *   小明每天写 25 个字，一周（7 天）能写多少个字？

## 二、解决问题

### 1. 连乘问题

*   **概念：** 需要用两步乘法才能解决的问题。
*   **方法：**
    *   分析数量关系，确定先算什么，再算什么。
    *   可以分步列式，也可以列综合算式。
*   **练习：**
    *   每个书架有 5 层，每层放 24 本书，3 个书架一共放多少本书？

### 2. 其他类型问题

*   **需要灵活运用乘法知识解决的实际问题。**
*   **解题关键：**
    *   认真审题，理解题意。
    *   找出已知条件和所求问题。
    *   分析数量关系，选择合适的计算方法。

## 三、总结

*   本单元主要学习了多位数乘一位数的口算、估算和笔算方法。
*   掌握了因数中间或末尾有 0 的乘法的计算方法。
*   能够运用乘法知识解决实际问题。
*   要多加练习，熟练掌握各种计算方法和解题技巧。

**备注： 此为思维导图的内容呈现，并非实际的图像。 在实际应用中，可以使用思维导图软件将上述内容以树状结构的形式展开，更直观地展示知识点之间的联系。**

# 《三年级数学上册第六单元思维导图》 ## 一、多位数乘一位数 ### 1. 口算乘法 * **概念：** 快速计算两位数、三位数乘一位数（整十、整百数） * **方法：** * 将多位数看作几个十/百。例如：20 × 3 看作 2 个十 × 3 = 6 个十 = 60 * 先算多位数中非零部分的乘积，再在末尾添上相应个数的 0。例如： 200 × 4 = 2 × 4 = 8，添上两个 0，结果为 800 * **易错点：** * 忘记添 0 或添错 0 的个数。 * 将多位数中的 0 直接忽略，导致计算错误。 * **练习：** * 20 × 4 = * 300 × 2 = * 40 × 8 = * 100 × 9 = ### 2. 估算乘法 * **概念：** 对乘法算式结果进行大致估计。 * **方法：** * 将多位数看作与其接近的整十、整百数。例如： 28 ≈ 30， 192 ≈ 200 * 用估算后的数进行口算。例如： 28 × 5 ≈ 30 × 5 = 150 * **注意：** * 估算结果不唯一，关键是接近真实结果。 * 根据实际情况选择合适的估算策略（例如，有些情况需要估大，有些情况需要估小）。 * **应用：** * 判断计算结果的合理性。 * 解决实际生活中的问题，例如：买东西时估计总价。 * **练习：** * 32 × 6 ≈ * 189 × 4 ≈ * 51 × 7 ≈ * 202 × 3 ≈ ### 3. 笔算乘法 * **概念：** 使用竖式进行多位数乘一位数的计算。 * **方法：** * **不进位乘法：** 从个位起，用一位数依次去乘多位数的每一位。 * **进位乘法：** * 从个位起，用一位数依次去乘多位数的每一位。 * 哪一位相乘满几十，就向前一位进几。 * 注意进位时要加上进位数。 * **注意：** * 数位要对齐。 * 进位数字要写在正确的位置，并及时加上。 * 乘数写在下面，与被乘数的个位对齐。 * **0 在乘法中的特性：** * 任何数与 0 相乘都得 0。 * 多位数中间有 0，要用一位数去乘 0，如果后面有进位，要加上进位数。 * 多位数末尾有 0，计算时可以先不看，计算结束后再在积的末尾添上相应个数的 0。 * **练习：** * 23 × 4 = * 127 × 3 = * 208 × 5 = * 340 × 6 = ### 4. 因数中间或末尾有0的乘法 * **概念：** 特殊的笔算乘法，因数中间或末尾有 0。 * **方法：** * **因数中间有 0：** 用一位数依次去乘多位数的每一位，包括 0 这一位。即使乘得 0，也要在相应的位置上写 0，不要漏掉。如果有进位，还要加上进位数。 * **因数末尾有 0：** 可以先把 0 前面的数相乘，然后看因数末尾有几个 0，就在乘得的数的末尾添上几个 0。 * **易错点：** * 因数中间有 0 时，忘记用一位数去乘 0，导致计算错误。 * 因数末尾有 0 时，忘记添 0 或添错 0 的个数。 * **练习：** * 305 × 4 = * 280 × 3 = * 402 × 6 = * 150 × 8 = ### 5. 乘法应用题 * **类型：** * 求几个相同加数的和是多少。（例如：每份数量 × 份数 = 总数量） * 求一个数的几倍是多少。（例如：一个数 × 倍数 = 另一个数） * **解题步骤：** * 读懂题意，找出已知条件和所求问题。 * 分析数量关系，确定用乘法计算。 * 列式计算，并写出答语。 * **常用数量关系：** * 总价 = 单价 × 数量 * 总产量 = 单产量 × 数量 * 路程 = 速度 × 时间 * **练习：** * 一个足球 45 元，买 3 个足球需要多少钱？ * 小明每天写 25 个字，一周（7 天）能写多少个字？ ## 二、解决问题 ### 1. 连乘问题 * **概念：** 需要用两步乘法才能解决的问题。 * **方法：** * 分析数量关系，确定先算什么，再算什么。 * 可以分步列式，也可以列综合算式。 * **练习：** * 每个书架有 5 层，每层放 24 本书，3 个书架一共放多少本书？ ### 2. 其他类型问题 * **需要灵活运用乘法知识解决的实际问题。** * **解题关键：** * 认真审题，理解题意。 * 找出已知条件和所求问题。 * 分析数量关系，选择合适的计算方法。 ## 三、总结 * 本单元主要学习了多位数乘一位数的口算、估算和笔算方法。 * 掌握了因数中间或末尾有 0 的乘法的计算方法。 * 能够运用乘法知识解决实际问题。 * 要多加练习，熟练掌握各种计算方法和解题技巧。 **备注：此为思维导图的内容呈现，并非实际的图像。在实际应用中，可以使用思维导图软件将上述内容以树状结构的形式展开，更直观地展示知识点之间的联系。**

上一个主题：西游记思维导图下一个主题：乌鸦喝水思维导图

三年级数学上册第六单元思维导图

相关思维导图推荐