《高中力学思维导图》

一、 运动学

1.1 基本概念

• 1.1.1 位移与路程：
  • 定义
  • 区别与联系
  • 矢量性与标量性
• 1.1.2 速度：
  • 平均速度
  • 瞬时速度
  • 速率
  • 矢量性与标量性
• 1.1.3 加速度：
  • 定义
  • 物理意义
  • 矢量性
  • a与v方向关系对物体运动性质的影响（加速，减速）
• 1.1.4 参考系：
  • 选择参考系的重要性
  • 不同参考系下运动描述的差异

1.2 匀变速直线运动

• 1.2.1 基本公式：
  • 速度公式：v = v0 + at
  • 位移公式：x = v0t + (1/2)at²
  • 速度位移关系：v² - v0² = 2ax
• 1.2.2 平均速度公式：
  • v = (v0 + v)/2
  • x/t = (v0 + v)/2
• 1.2.3 重要推论：
  • Δx = aT² (匀变速直线运动相邻的相等时间内的位移差为恒量)
  • 中间时刻速度等于这段时间的平均速度
• 1.2.4 图像：
  • v-t 图像：斜率表示加速度，面积表示位移
  • x-t 图像：斜率表示速度
• 1.2.5 解题方法：
  • 公式法
  • 图像法
  • 比例法
  • 逆向思维法
• 1.2.6 自由落体运动：
  • 定义
  • 规律（a = g，v0 = 0 的匀加速直线运动）
• 1.2.7 竖直上抛运动：
  • 上升阶段与下落阶段的对称性
  • 最大高度，上升时间

1.3 曲线运动

• 1.3.1 运动的合成与分解：
  • 平行四边形定则
  • 互成角度的分运动的独立性
• 1.3.2 平抛运动：
  • 水平方向：匀速直线运动
  • 竖直方向：自由落体运动
  • 速度、位移分解
  • 射程、射高、飞行时间
• 1.3.3 圆周运动：
  • 1.3.3.1 描述圆周运动的物理量：
    • 线速度：v = Δs/Δt
    • 角速度：ω = Δθ/Δt
    • 周期：T
    • 频率：f = 1/T
    • 转速：n
  • 1.3.3.2 线速度、角速度、周期之间的关系：
    • v = rω
    • ω = 2π/T = 2πf
  • 1.3.3.3 向心加速度：
    • an = v²/r = ω²r
  • 1.3.3.4 向心力：
    • F = man = mv²/r = mω²r
  • 1.3.3.5 匀速圆周运动的条件：
    • 合外力提供向心力
  • 1.3.3.6 实例分析：
    • 水平面内的圆周运动（火车转弯，汽车过拱桥）
    • 竖直平面内的圆周运动（绳模型，杆模型）

二、 力学

2.1 基本概念

• 2.1.1 力的种类：
  • 重力：G = mg (方向竖直向下)
  • 弹力：胡克定律 F = kx (劲度系数，伸长量/压缩量)
  • 摩擦力：
    • 静摩擦力：0 ≤ f ≤ fm (由平衡条件或牛顿定律求解)
    • 滑动摩擦力：f = μFN (μ为动摩擦因数)
• 2.1.2 力的合成与分解：
  • 力的合成：平行四边形定则，三角形定则
  • 力的分解：按效果分解，正交分解
• 2.1.3 物体的平衡：
  • 共点力作用下的平衡条件：合力为零 (∑Fx = 0, ∑Fy = 0)
  • 力矩平衡：力矩之和为零 (适用于有固定转动轴的物体)

2.2 牛顿运动定律

• 2.2.1 牛顿第一定律：
  • 惯性
  • 惯性参考系
• 2.2.2 牛顿第二定律：
  • F = ma (矢量性)
  • 瞬时性
  • 独立性
• 2.2.3 牛顿第三定律：
  • 作用力与反作用力：等大、反向、共线，作用于不同物体
• 2.2.4 超重与失重：
  • 加速度方向向上时超重，加速度方向向下时失重

2.3 动量与能量

• 2.3.1 功：
  • 定义：W = Fscosθ (θ为力与位移的夹角)
  • 正功与负功
  • 总功与合力做功的关系
• 2.3.2 功率：
  • 平均功率：P = W/t
  • 瞬时功率：P = Fvcosθ
• 2.3.3 动能定理：
  • W总 = (1/2)mv² - (1/2)mv0²
• 2.3.4 势能：
  • 重力势能：Ep = mgh
  • 弹性势能：与形变量有关
• 2.3.5 机械能守恒定律：
  • 条件：只有重力或弹力做功
  • 表达式：E1 = E2 (或 ΔEp = -ΔEk)
• 2.3.6 动量：
  • 定义：p = mv (矢量)
• 2.3.7 冲量：
  • 定义：I = Ft (矢量)
• 2.3.8 动量定理：
  • I = Δp = mv - mv0
• 2.3.9 动量守恒定律：
  • 条件：系统不受外力或合外力为零
  • 表达式：p1 + p2 = p1' + p2'
• 2.3.10 碰撞：
  • 弹性碰撞：动量和动能都守恒
  • 非弹性碰撞：动量守恒，动能不守恒
  • 完全非弹性碰撞：碰后速度相同，动能损失最大

2.4 万有引力

• 2.4.1 万有引力定律：
  • F = Gm1m2/r²
  • G为万有引力常量
• 2.4.2 应用：
  • 计算天体质量
  • 人造卫星的运动
    • 第一宇宙速度：v = √(GM/R)
    • 第二宇宙速度
    • 第三宇宙速度
  • 地球同步卫星：轨道高度固定，周期与地球自转周期相同

三、解题策略

• 3.1 受力分析：
  • 明确研究对象
  • 按顺序分析力 (重力、弹力、摩擦力)
  • 画力图
• 3.2 运动过程分析：
  • 分析物体的运动状态变化
  • 确定运动性质 (匀速直线运动，匀变速直线运动，曲线运动)
• 3.3 选择合适的物理规律：
  • 牛顿运动定律
  • 动能定理
  • 动量定理
  • 机械能守恒定律
  • 动量守恒定律
• 3.4 数学工具的应用：
  • 三角函数
  • 二次函数
  • 方程组
• 3.5 审题技巧：
  • 抓住关键词语
  • 挖掘隐含条件
  • 理解题意
• 3.6 规范答题：
  • 写出必要的公式和文字说明
  • 单位统一
  • 结果准确