《物理思维导图高中》

一、力学

1.1 运动学

1.1.1 基本概念

• 位移(x): 矢量，表示位置的变化。
• 路程(s): 标量，表示运动轨迹的长度。
• 速度(v): 矢量，表示位移的变化率。
  • 平均速度: v = Δx / Δt
  • 瞬时速度: 时间间隔趋近于零时的速度。
• 加速度(a): 矢量，表示速度的变化率。
  • a = Δv / Δt

1.1.2 匀变速直线运动

• 基本公式:
  • v = v₀ + at
  • x = v₀t + (1/2)at²
  • v² - v₀² = 2ax
• 平均速度公式: v = (v₀ + v) / 2
• 重要推论: 相同时间间隔T内的位移差为恒定值，Δx = aT²
• 纸带问题: 利用打点计时器分析运动，计算速度和加速度。

1.1.3 抛体运动

• 平抛运动:
  • 水平方向: 匀速直线运动 x = v₀t
  • 竖直方向: 自由落体运动 y = (1/2)gt², vy = gt
  • 合速度: v = √(v₀² + vy²) ，方向与水平方向夹角 tanθ = vy / v₀
  • 射程: x = v₀t (t 为运动时间)
  • 最大高度: y = v₀²sin²θ / (2g) (适用于斜抛运动，平抛运动则需要单独计算)
• 斜抛运动: 分解为水平和竖直方向的运动。

1.2 动力学

1.2.1 牛顿运动定律

• 牛顿第一定律 (惯性定律): 物体在不受外力或所受合外力为零时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
• 牛顿第二定律: 物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比。 F = ma
• 牛顿第三定律: 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上。

1.2.2 常见的力

• 重力(G): G = mg (g为重力加速度)
• 弹力(F): 胡克定律 F = kx (k为劲度系数，x为形变量)
  • 支持力: 垂直于接触面，指向被支撑的物体。
  • 拉力: 沿绳子方向，指向绳子收缩的方向。
• 摩擦力(f):
  • 静摩擦力: 大小随外力变化，最大静摩擦力 fmax
  • 滑动摩擦力: f = μN (μ为动摩擦因数，N为正压力)

1.2.3 力的合成与分解

• 平行四边形法则: 求合力或分力。
• 正交分解法: 将力分解成互相垂直的两个分力。

1.2.4 整体法与隔离法

• 整体法: 将多个物体看作一个整体进行分析。
• 隔离法: 将单个物体从系统中隔离出来进行分析。

1.3 功、能

1.3.1 功

• 定义: 力与力的方向上位移的乘积。 W = Fxcosθ (θ为力与位移之间的夹角)
• 正功与负功: 力对物体做正功，物体的动能增加；力对物体做负功，物体的动能减少。

1.3.2 动能

• 定义: 物体由于运动而具有的能。 Ek = (1/2)mv²
• 动能定理: 合外力做的功等于物体动能的变化。 W合 = ΔEk = Ek2 - Ek1

1.3.3 势能

• 重力势能: Ep = mgh (h为物体相对于参考平面的高度)
• 弹性势能: Ep = (1/2)kx² (x为弹簧的形变量)

1.3.4 机械能守恒定律

• 条件: 只有重力或弹力做功。
• 表达式: Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2 (或者 ΔEk = -ΔEp)

1.3.5 功率

• 定义: 单位时间内所做的功。 P = W / t
• 瞬时功率: P = Fvcosθ (θ为力与速度之间的夹角)

二、电磁学

2.1 静电场

2.1.1 电荷及电荷守恒定律

• 电荷种类: 正电荷，负电荷。
• 电荷守恒定律: 电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
• 元电荷: e = 1.60 × 10⁻¹⁹ C

2.1.2 库仑定律

• 内容: 真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力沿它们的连线。
• 表达式: F = kQ₁Q₂ / r² (k为静电力常量)

2.1.3 电场强度

• 定义: 电场中某一点所受的电场力跟放入该点的检验电荷的电荷量的比值。
• 表达式: E = F / q
• 点电荷电场强度: E = kQ / r²
• 匀强电场: 电场强度大小和方向处处相同的电场。

2.1.4 电势、电势差

• 电势: 电荷在电场中某一点所具有的电势能与它的电荷量的比值。
• 电势差: 电场中两点电势之差。 Uab = φa - φb
• 电场力做功与电势差的关系: Wab = qUab

2.1.5 电容

• 定义: 表示电容器容纳电荷本领的物理量。 C = Q / U
• 平行板电容器的电容: C = εS / (4πkd) (ε为介电常数，S为正对面积，d为板间距离)

2.2 电路

2.2.1 电流

• 定义: 单位时间内通过导体横截面的电荷量。 I = Q / t
• 电流方向: 正电荷定向移动的方向。

2.2.2 电压

• 定义: 电路中两点之间的电势差。
• 电源电动势: 电源将其他形式的能转化为电能的本领。

2.2.3 电阻

• 定义: 导体对电流的阻碍作用。 R = U / I
• 电阻定律: R = ρL / S (ρ为电阻率，L为长度，S为横截面积)

2.2.4 欧姆定律

• 部分电路: I = U / R
• 闭合电路: I = E / (R + r) (E为电动势，r为内阻)

2.2.5 电功率

• 定义: 单位时间内电流所做的功。 P = UI
• 焦耳定律: Q = I²Rt

2.3 磁场

2.3.1 磁感应强度

• 定义: 描述磁场强弱和方向的物理量。 B = F / (ILsinθ)
• 单位: 特斯拉 (T)

2.3.2 磁场对运动电荷的作用力

• 洛伦兹力: f = qvBsinθ (θ为速度与磁感应强度的夹角)
• 洛伦兹力方向: 左手定则。

2.3.3 磁场对电流的作用力

• 安培力: F = BILsinθ (θ为电流方向与磁感应强度的夹角)
• 安培力方向: 左手定则。

2.4 电磁感应

2.4.1 法拉第电磁感应定律

• 内容: 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
• 表达式: E = nΔΦ / Δt (n为线圈匝数，ΔΦ为磁通量的变化量)

2.4.2 楞次定律

• 内容: 感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
• 判断感应电流方向: 阻碍磁通量变化。

2.4.3 自感现象

• 定义: 由于导体自身电流变化而产生的电磁感应现象。

三、光学

3.1 几何光学

3.1.1 光的直线传播

• 原理: 光在均匀介质中沿直线传播。

3.1.2 光的反射

• 反射定律: 反射光线、入射光线和法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角。

3.1.3 光的折射

• 折射定律: 入射光线、折射光线和法线在同一平面内；折射光线和入射光线分居法线两侧；入射角的正弦与折射角的正弦之比为常数。 n = sinθ₁ / sinθ₂ (n为折射率)
• 全反射: 光从光密介质射向光疏介质，入射角大于或等于临界角时，只发生反射，不发生折射。

3.1.4 透镜

• 凸透镜: 对光线有会聚作用。
• 凹透镜: 对光线有发散作用。
• 成像规律: 根据物距和焦距的关系判断成像性质。

3.2 波动光学

3.2.1 光的干涉

• 条件: 两束频率相同的光，相遇时相位差恒定。
• 明暗条纹: 光程差为波长的整数倍时，出现明条纹；光程差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹。

3.2.2 光的衍射

• 定义: 光绕过障碍物继续传播的现象。

3.2.3 光的偏振

• 定义: 光振动方向相对于传播方向的不对称性。

四、原子物理

4.1 原子结构

4.1.1 原子核式结构模型

• 拉塞福 α 粒子散射实验: 证明原子质量几乎全部集中在一个很小的核上，即原子核。

4.1.2 玻尔理论

• 轨道量子化: 原子只能处于一系列不连续的能量状态中，这些状态称为定态。
• 能量量子化: 原子吸收或辐射光子时，其能量必须等于两个定态之间的能量差。 hν = Em - En

4.2 原子核

4.2.1 核力

• 性质: 短程力，作用范围约为 10⁻¹⁵ m

4.2.2 放射性

• α 衰变: 放出 α 粒子。
• β 衰变: 放出 β 粒子。
• γ 射线: 高频电磁波。

4.2.3 核反应

• 质量亏损: 核反应中，生成物的总质量小于反应物的总质量。
• 核能: E = Δmc²

4.2.4 半衰期

• 定义: 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间。
• 公式: N = N₀ (1/2)^(t/T) (N₀为初始数量，N为t时间后的剩余数量，T为半衰期)

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