《2022新课标数学核心素养思维导图》

中心主题：数学核心素养

• 子主题一：数学抽象

  • 概念界定： 从具体情境中抽象出数学对象、数学关系和数学结构，形成数学概念和规则，用数学语言表达和刻画对象。
  • 表现形式：
    • 量与运算的抽象： 从数量关系中抽象出加减乘除等运算，建立数的概念。
    • 图形与几何的抽象： 从空间图形中抽象出点、线、面等几何元素，建立几何概念。
    • 关系与结构的抽象： 从实际问题中抽象出函数关系、逻辑关系、代数结构等。
  • 发展目标：
    • 低阶： 能在具体情境中识别数学对象和关系，初步感知抽象的意义。
    • 中阶： 能对具体问题进行初步的数学抽象，形成简单的数学模型。
    • 高阶： 能对复杂问题进行深入的数学抽象，构建严谨的数学体系，并用于解决实际问题。
  • 教学策略：
    • 情境引入： 通过生活情境、实际问题引入数学概念。
    • 模型构建： 引导学生构建数学模型，从具体到抽象。
    • 概念辨析： 引导学生辨析相似概念，加深理解。
    • 变式训练： 通过变式训练，巩固抽象能力。
  • 评价方式：
    • 概念理解： 评价学生对数学概念的理解程度。
    • 模型应用： 评价学生运用数学模型解决问题的能力。
    • 推理表达： 评价学生用数学语言清晰表达抽象思维的能力。

• 子主题二：逻辑推理

  • 概念界定： 根据已知的数学事实和规则，运用逻辑思维，推导出新的数学结论。
  • 表现形式：
    • 演绎推理： 从一般性的数学原理出发，推导出特殊性的结论。
    • 归纳推理： 从个别性的数学事实出发，总结出一般性的规律。
    • 类比推理： 根据两个数学对象之间的相似性，推导出它们的相似结论。
  • 发展目标：
    • 低阶： 能进行简单的演绎推理，如根据定义判断简单命题的真伪。
    • 中阶： 能进行较复杂的演绎推理和归纳推理，能进行简单的数学证明。
    • 高阶： 能进行严谨的数学证明，能运用多种推理方法解决复杂问题，并对推理过程进行反思。
  • 教学策略：
    • 提供素材： 提供足够的数学事实和规则，为推理提供基础。
    • 引导思考： 引导学生进行逻辑思考，提出假设和猜想。
    • 规范表达： 引导学生规范数学证明的表达方式。
    • 鼓励质疑： 鼓励学生质疑推理过程，培养批判性思维。
  • 评价方式：
    • 推理过程： 评价学生推理过程的严谨性和逻辑性。
    • 结论正确性： 评价学生推理结论的正确性。
    • 证明表达： 评价学生数学证明的表达是否规范清晰。

• 子主题三：数学建模

  • 概念界定： 将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，运用数学知识解决实际问题。
  • 表现形式：
    • 方程模型： 用方程描述实际问题中的数量关系。
    • 函数模型： 用函数描述实际问题中的变化规律。
    • 统计模型： 用统计方法分析实际问题中的数据。
    • 几何模型： 用几何图形描述实际问题中的空间关系。
  • 发展目标：
    • 低阶： 能将简单的实际问题转化为数学问题，建立简单的数学模型。
    • 中阶： 能将较复杂的实际问题转化为数学问题，建立较为复杂的数学模型。
    • 高阶： 能针对复杂问题，灵活选择或创新数学模型，解决实际问题，并对模型进行评估和改进。
  • 教学策略：
    • 问题导入： 从实际问题出发，激发学生学习兴趣。
    • 分析问题： 引导学生分析问题中的数量关系和变化规律。
    • 建立模型： 引导学生建立数学模型，用数学语言描述问题。
    • 求解模型： 引导学生求解数学模型，得出结论。
    • 检验结果： 引导学生检验结果的合理性，并进行解释。
  • 评价方式：
    • 模型建立： 评价学生建立数学模型的准确性和合理性。
    • 模型求解： 评价学生求解数学模型的能力。
    • 结果解释： 评价学生对结果的解释是否合理，是否符合实际情况。

• 子主题四：直观想象

  • 概念界定： 运用空间想象能力，理解数学概念和原理，解决数学问题。
  • 表现形式：
    • 空间想象： 对几何图形进行观察、分析、想象和构建。
    • 动态想象： 对几何图形的运动变化进行想象。
    • 图表理解： 理解图表中的信息，并进行分析和推理。
  • 发展目标：
    • 低阶： 能对简单的几何图形进行观察和描述，初步感知空间关系。
    • 中阶： 能对较复杂的几何图形进行分析和构建，能进行简单的空间推理。
    • 高阶： 能对复杂几何图形进行深入的分析和想象，能进行复杂的空间推理，并能运用直观想象解决实际问题。
  • 教学策略：
    • 实物演示： 利用实物模型、多媒体等手段，帮助学生建立直观印象。
    • 动手操作： 引导学生动手操作，加深对几何图形的理解。
    • 图表分析： 引导学生分析图表，从中获取信息。
    • 想象训练： 鼓励学生进行想象，培养空间想象能力。
  • 评价方式：
    • 图形识别： 评价学生对几何图形的识别能力。
    • 空间推理： 评价学生进行空间推理的能力。
    • 作图能力： 评价学生作图的准确性和规范性。

• 子主题五：数学运算

  • 概念界定： 掌握基本的数学运算技能，并能灵活运用，解决数学问题。
  • 表现形式：
    • 数值运算： 进行整数、分数、小数的加减乘除运算。
    • 代数运算： 进行代数式的化简、求值、解方程等运算。
    • 几何运算： 进行几何量的计算，如长度、面积、体积等。
    • 概率统计运算： 进行概率和统计量的计算。
  • 发展目标：
    • 低阶： 能进行简单的数值运算，掌握基本的运算规则。
    • 中阶： 能进行较复杂的数值运算和代数运算，能运用运算解决简单问题。
    • 高阶： 能熟练进行各种数学运算，能运用运算解决复杂问题，并能对运算过程进行优化。
  • 教学策略：
    • 夯实基础： 夯实基本的运算技能，确保运算的准确性。
    • 强化练习： 通过大量的练习，提高运算速度和熟练度。
    • 技巧指导： 指导学生掌握运算技巧，提高运算效率。
    • 反思总结： 引导学生反思运算过程，总结经验教训。
  • 评价方式：
    • 运算准确率： 评价学生运算的准确性。
    • 运算速度： 评价学生运算的速度。
    • 解题步骤： 评价学生解题步骤的规范性和合理性。

• 子主题六：数据分析

  • 概念界定： 收集、整理、分析数据，从中提取有用的信息，并进行推断和决策。
  • 表现形式：
    • 数据收集： 通过各种方式收集数据。
    • 数据整理： 对数据进行整理、分类和编码。
    • 数据分析： 运用统计方法分析数据。
    • 数据推断： 根据数据进行推断和预测。
  • 发展目标：
    • 低阶： 能收集和整理简单的数据，能计算简单的统计量。
    • 中阶： 能分析较复杂的数据，能进行简单的统计推断。
    • 高阶： 能对复杂的数据进行深入的分析，能进行准确的统计推断和预测，并能根据数据进行决策。
  • 教学策略：
    • 情境引入： 通过实际问题引入数据分析。
    • 数据收集： 引导学生进行数据收集。
    • 图表呈现： 引导学生用图表呈现数据。
    • 分析解读： 引导学生分析和解读数据。
  • 评价方式：
    • 数据整理： 评价学生数据整理的准确性和规范性。
    • 图表制作： 评价学生图表制作的清晰性和合理性。
    • 数据分析： 评价学生数据分析的准确性和深入性。
    • 结论推断： 评价学生结论推断的合理性和可靠性.

这些核心素养相互联系，相互促进，共同构成完整的数学核心素养体系， 是数学教育的根本目标。培养学生的数学核心素养，不仅能提高学生的数学能力，更能培养学生的理性思维和解决问题的能力，为学生的终身发展奠定坚实的基础。