小学数学学习新课标大纲思维导图

# 《小学数学学习新课标大纲思维导图》 ## 中心主题：小学数学学习新课标大纲 ### 一、 数与代数 #### 1.1 数的认识 * **1.1.1 自然数、整数：** * 计数单位：个、十、百、千、万…亿 * 数位：个位、十位、百位…亿位 * 数的组成：理解数的意义，掌握数的读写 * 大小比较：数的大小顺序，数轴表示 * 近似数：四舍五入法，精确度 * **1.1.2 分数：** * 意义：整体与部分的关系，单位“1” * 种类：真分数、假分数、带分数 * 基本性质：分子分母同乘或除以相同数（0除外），分数大小不变 * 分数与除法的关系：a/b = a ÷ b * 大小比较：同分母、同分子、异分母比较 * 化简：约分，最简分数 * **1.1.3 小数：** * 意义：十分之几，百分之几，千分之几… * 数位：十分位、百分位、千分位… * 计数单位：0.1, 0.01, 0.001… * 小数的性质：小数末尾添0或去0，大小不变 * 大小比较：先比较整数部分，再比较小数部分 * 小数与分数的互化：简单的小数与分数的互化 * **1.1.4 百分数：** * 意义：表示一个数是另一个数的百分之几 * 百分数与分数、小数的互化 * 百分数的应用：求百分率、折扣、纳税等 #### 1.2 数的运算 * **1.2.1 整数运算：** * 加法：意义，加法交换律、结合律 * 减法：意义，减法的性质 * 乘法：意义，乘法交换律、结合律、分配律 * 除法：意义，除法的性质 * 混合运算：运算顺序，括号的应用 * **1.2.2 分数运算：** * 加减法：同分母、异分母加减法 * 乘法：意义，分数乘整数、分数乘分数 * 除法：意义，分数除以整数、分数除以分数 * 混合运算：运算顺序，简便计算 * **1.2.3 小数运算：** * 加减法：小数点对齐，计算法则 * 乘法：小数点移动的规律，计算法则 * 除法：小数点移动的规律，计算法则 * 混合运算：运算顺序，简便计算 * **1.2.4 估算：** * 整数估算：近似数，进一法、去尾法 * 分数、小数估算：结合实际情况，灵活应用 #### 1.3 式与方程 * **1.3.1 字母表示数：** * 用字母表示数：表示运算定律、公式、数量关系 * 代数式：求代数式的值 * **1.3.2 方程：** * 方程的意义：含有未知数的等式 * 等式的性质：等式两边同时加减乘除同一个数（0除外），等式仍然成立 * 解方程：一元一次方程，简单的二元一次方程组（初步了解） * 方程的应用：列方程解决实际问题 #### 1.4 比和比例 * **1.4.1 比的意义：** * 比的意义：两个数相除的关系 * 比的基本性质：比的前项和后项同乘或除以同一个数（0除外），比值不变 * 化简比：化简成最简整数比 * **1.4.2 比例的意义：** * 比例的意义：表示两个比相等的式子 * 比例的基本性质：内项积等于外项积 * 解比例：已知比例中的三项，求另一项 * **1.4.3 正比例和反比例：** * 正比例：意义，图像，应用 * 反比例：意义，图像，应用 ### 二、 图形与几何 #### 2.1 图形的认识 * **2.1.1 平面图形：** * 线段、射线、直线：定义，特点 * 角：定义，角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角） * 三角形：定义，分类（按角分，按边分），内角和 * 四边形：平行四边形、长方形、正方形、梯形，定义，特点 * 圆：定义，圆心、半径、直径，周长、面积公式 * **2.1.2 立体图形：** * 长方体、正方体：定义，特点，表面积、体积公式 * 圆柱：定义，特点，侧面积、表面积、体积公式 * 圆锥：定义，特点，体积公式 * **2.1.3 图形的运动：** * 平移：意义，特点 * 旋转：意义，特点，旋转中心、旋转角度 * 轴对称图形：意义，对称轴 * 图形的放大与缩小：比例尺 #### 2.2 测量 * **2.2.1 长度、面积、体积单位：** * 认识：米、分米、厘米、毫米；平方米、平方分米、平方厘米；立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升 * 单位换算：相邻单位之间的换算 * **2.2.2 周长、面积、体积的计算：** * 长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的周长和面积计算 * 长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算 #### 2.3 位置与方向 * **2.3.1 确定位置：** * 方向与距离：确定物体的位置 * 数对：在方格纸上用数对表示位置 * **2.3.2 描述简单的路线图：** * 根据方向和距离描述简单的路线图 ### 三、 统计与概率 #### 3.1 数据的收集、整理与描述 * **3.1.1 统计表：** * 简单统计表：整理数据，分析数据 * **3.1.2 统计图：** * 条形统计图：特点，适用范围，绘制与分析 * 折线统计图：特点，适用范围，绘制与分析 * 扇形统计图：特点，适用范围，绘制与分析 * **3.1.3 平均数、中位数、众数：** * 意义：表示数据的集中趋势 * 计算：平均数的计算，中位数、众数的确定 * 选择：根据实际情况选择合适的统计量 #### 3.2 可能性 * **3.2.1 可能性的大小：** * 不确定现象：随机事件 * 可能性：可能性的大小，用分数表示 ### 四、 综合与实践 #### 4.1 数学好玩 * **4.1.1 数字编码：** * 身份证号码、邮政编码等的含义 * **4.1.2 游戏中的数学：** * 在游戏中体验数学的乐趣 #### 4.2 数学与生活 * **4.2.1 购物中的数学：** * 折扣、利润、利率等 * **4.2.2 测量活动：** * 测量长度、面积、体积等 #### 4.3 数学建模 * **4.3.1 用数学解决实际问题：** * 分析问题，建立数学模型，解决问题，验证结果 * **4.3.2 综合应用：** * 综合运用所学知识解决实际问题 ### 五、 核心素养 * **5.1 数感：**理解数的意义，发展数感。 * **5.2 符号意识：**理解符号的意义，会用符号进行表达和交流。 * **5.3 空间观念：**认识图形的特征，发展空间观念。 * **5.4 几何直观：**利用图形描述和分析问题，发展几何直观。 * **5.5 数据分析观念：**收集、整理、分析数据，形成数据分析观念。 * **5.6 运算能力：**掌握基本的运算技能，发展运算能力。 * **5.7 推理能力：**进行合情推理和演绎推理，发展推理能力。 * **5.8 模型思想：**建立数学模型，解决实际问题，发展模型思想。 * **5.9 应用意识：**体会数学与现实的联系，增强应用意识。 * **5.10 创新意识：**发现问题，提出问题，解决问题，培养创新意识。 以上思维导图详细概括了小学数学学习新课标大纲的主要内容，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等多个方面，并强调了核心素养的培养。希望能够帮助学生和教师更好地理解和掌握小学数学的知识体系。

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