《小学数学学习新课标大纲思维导图》
中心主题：小学数学学习新课标大纲
一、 数与代数
1.1 数的认识
- 1.1.1 自然数、整数：
- 计数单位：个、十、百、千、万…亿
- 数位：个位、十位、百位…亿位
- 数的组成：理解数的意义，掌握数的读写
- 大小比较：数的大小顺序，数轴表示
- 近似数：四舍五入法，精确度
- 1.1.2 分数：
- 意义：整体与部分的关系，单位“1”
- 种类：真分数、假分数、带分数
- 基本性质：分子分母同乘或除以相同数（0除外），分数大小不变
- 分数与除法的关系：a/b = a ÷ b
- 大小比较：同分母、同分子、异分母比较
- 化简：约分，最简分数
- 1.1.3 小数：
- 意义：十分之几，百分之几，千分之几…
- 数位：十分位、百分位、千分位…
- 计数单位：0.1, 0.01, 0.001…
- 小数的性质：小数末尾添0或去0，大小不变
- 大小比较：先比较整数部分，再比较小数部分
- 小数与分数的互化：简单的小数与分数的互化
- 1.1.4 百分数：
- 意义：表示一个数是另一个数的百分之几
- 百分数与分数、小数的互化
- 百分数的应用：求百分率、折扣、纳税等
1.2 数的运算
- 1.2.1 整数运算：
- 加法：意义，加法交换律、结合律
- 减法：意义，减法的性质
- 乘法：意义，乘法交换律、结合律、分配律
- 除法：意义，除法的性质
- 混合运算：运算顺序，括号的应用
- 1.2.2 分数运算：
- 加减法：同分母、异分母加减法
- 乘法：意义，分数乘整数、分数乘分数
- 除法：意义，分数除以整数、分数除以分数
- 混合运算：运算顺序，简便计算
- 1.2.3 小数运算：
- 加减法：小数点对齐，计算法则
- 乘法：小数点移动的规律，计算法则
- 除法：小数点移动的规律，计算法则
- 混合运算：运算顺序，简便计算
- 1.2.4 估算：
- 整数估算：近似数，进一法、去尾法
- 分数、小数估算：结合实际情况，灵活应用
1.3 式与方程
- 1.3.1 字母表示数：
- 用字母表示数：表示运算定律、公式、数量关系
- 代数式：求代数式的值
- 1.3.2 方程：
- 方程的意义：含有未知数的等式
- 等式的性质：等式两边同时加减乘除同一个数（0除外），等式仍然成立
- 解方程：一元一次方程，简单的二元一次方程组（初步了解）
- 方程的应用：列方程解决实际问题
1.4 比和比例
- 1.4.1 比的意义：
- 比的意义：两个数相除的关系
- 比的基本性质：比的前项和后项同乘或除以同一个数（0除外），比值不变
- 化简比：化简成最简整数比
- 1.4.2 比例的意义：
- 比例的意义：表示两个比相等的式子
- 比例的基本性质：内项积等于外项积
- 解比例：已知比例中的三项，求另一项
- 1.4.3 正比例和反比例：
- 正比例：意义，图像，应用
- 反比例：意义，图像，应用
二、 图形与几何
2.1 图形的认识
- 2.1.1 平面图形：
- 线段、射线、直线：定义，特点
- 角：定义，角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）
- 三角形：定义，分类（按角分，按边分），内角和
- 四边形：平行四边形、长方形、正方形、梯形，定义，特点
- 圆：定义，圆心、半径、直径，周长、面积公式
- 2.1.2 立体图形：
- 长方体、正方体：定义，特点，表面积、体积公式
- 圆柱：定义，特点，侧面积、表面积、体积公式
- 圆锥：定义，特点，体积公式
- 2.1.3 图形的运动：
- 平移：意义，特点
- 旋转：意义，特点，旋转中心、旋转角度
- 轴对称图形：意义，对称轴
- 图形的放大与缩小：比例尺
2.2 测量
- 2.2.1 长度、面积、体积单位：
- 认识：米、分米、厘米、毫米；平方米、平方分米、平方厘米；立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
- 单位换算：相邻单位之间的换算
- 2.2.2 周长、面积、体积的计算：
- 长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的周长和面积计算
- 长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算
2.3 位置与方向
- 2.3.1 确定位置：
- 方向与距离：确定物体的位置
- 数对：在方格纸上用数对表示位置
- 2.3.2 描述简单的路线图：
- 根据方向和距离描述简单的路线图
三、 统计与概率
3.1 数据的收集、整理与描述
- 3.1.1 统计表：
- 简单统计表：整理数据，分析数据
- 3.1.2 统计图：
- 条形统计图：特点，适用范围，绘制与分析
- 折线统计图：特点，适用范围，绘制与分析
- 扇形统计图：特点，适用范围，绘制与分析
- 3.1.3 平均数、中位数、众数：
- 意义：表示数据的集中趋势
- 计算：平均数的计算，中位数、众数的确定
- 选择：根据实际情况选择合适的统计量
3.2 可能性
- 3.2.1 可能性的大小：
- 不确定现象：随机事件
- 可能性：可能性的大小，用分数表示
四、 综合与实践
4.1 数学好玩
- 4.1.1 数字编码：
- 身份证号码、邮政编码等的含义
- 4.1.2 游戏中的数学：
- 在游戏中体验数学的乐趣
4.2 数学与生活
- 4.2.1 购物中的数学：
- 折扣、利润、利率等
- 4.2.2 测量活动：
- 测量长度、面积、体积等
4.3 数学建模
- 4.3.1 用数学解决实际问题：
- 分析问题，建立数学模型，解决问题，验证结果
- 4.3.2 综合应用：
- 综合运用所学知识解决实际问题
五、 核心素养
- 5.1 数感：理解数的意义，发展数感。
- 5.2 符号意识：理解符号的意义，会用符号进行表达和交流。
- 5.3 空间观念：认识图形的特征，发展空间观念。
- 5.4 几何直观：利用图形描述和分析问题，发展几何直观。
- 5.5 数据分析观念：收集、整理、分析数据，形成数据分析观念。
- 5.6 运算能力：掌握基本的运算技能，发展运算能力。
- 5.7 推理能力：进行合情推理和演绎推理，发展推理能力。
- 5.8 模型思想：建立数学模型，解决实际问题，发展模型思想。
- 5.9 应用意识：体会数学与现实的联系，增强应用意识。
- 5.10 创新意识：发现问题，提出问题，解决问题，培养创新意识。
以上思维导图详细概括了小学数学学习新课标大纲的主要内容，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等多个方面，并强调了核心素养的培养。希望能够帮助学生和教师更好地理解和掌握小学数学的知识体系。