《一位数除法的思维导图怎么做》

中心主题：一位数除法

mermaid graph LR A[一位数除法] --> B(基本概念); A --> C(计算方法); A --> D(验算); A --> E(解决问题);

B(基本概念)

• B --> B1[除法的意义]:
  • B1 --> B1a[平均分]: 将物体平均分成若干份。
    • B1a --> B1a1[示例]: 例如，12个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分到多少个？
  • B1 --> B1b[包含除]: 求一个数里面包含多少个另一个数。
    • B1b --> B1b1[示例]: 例如，12里面包含多少个3？
• B --> B2[除法算式]:
  • B2 --> B2a[被除数]: 要分的总数。
  • B2 --> B2b[除数]: 分成几份或者每份的数量。
  • B2 --> B2c[商]: 每份的数量或者可以分成的份数。
  • B2 --> B2d[余数]: 分完后剩下的数量（余数必须小于除数）。
  • B2 --> B2e[算式结构]: 被除数 ÷ 除数 = 商 … 余数
    • B2e --> B2e1[示例]: 17 ÷ 5 = 3 … 2
• B --> B3[除法符号]: "÷" 的含义和用法。
• B --> B4[特殊情况]:
  • B4 --> B4a[除数为1]: 任何数除以1都等于它本身。
    • B4a --> B4a1[示例]: 5 ÷ 1 = 5
  • B4 --> B4b[除数为本身]: 任何非零数除以本身都等于1。
    • B4b --> B4b1[示例]: 5 ÷ 5 = 1 (0除外)
  • B4 --> B4c[被除数为0]: 0除以任何非零数都等于0。
    • B4c --> B4c1[示例]: 0 ÷ 5 = 0

C(计算方法)

• C --> C1[口算]:
  • C1 --> C1a[熟练掌握乘法口诀]: 利用乘法口诀进行除法运算。
    • C1a --> C1a1[示例]: 18 ÷ 3 = ? (想到 3 × 6 = 18，所以 18 ÷ 3 = 6)
  • C1 --> C1b[拆分法]: 将被除数拆分成易于计算的数。
    • C1b --> C1b1[示例]: 24 ÷ 4 = (20 ÷ 4) + (4 ÷ 4) = 5 + 1 = 6
• C --> C2[竖式计算]:
  • C2 --> C2a[步骤]:
    • C2a --> C2a1[写出竖式]: 被除数写在“┘”里面，除数写在“┘”的左边。
    • C2a --> C2a2[试商]: 确定商的位置和大小。
    • C2a --> C2a3[计算]: 用商乘以除数，将结果写在被除数下面。
    • C2a --> C2a4[相减]: 用被除数减去乘积，得到余数。
    • C2a --> C2a5[检查]: 余数必须小于除数。
    • C2a --> C2a6[继续除]: 如果有下一位，将下一位数落下来，与余数合并，继续除。
  • C2 --> C2b[余数的处理]: 明确余数小于除数的含义。
  • C2 --> C2c[商的定位]: 确保商的每一位都对齐相应的数位。
  • C2 --> C2d[中间有0的除法]: 特别注意商中间或末尾出现0的情况。
    • C2d --> C2d1[示例]: 306 ÷ 3
  • C2 --> C2e[被除数不够除]: 当某一位的数比除数小时，商0占位。
• C --> C3[估算]:
  • C3 --> C3a[将复杂数近似为整十、整百数]: 快速估算出商的大致范围。
    • C3a --> C3a1[示例]: 78 ÷ 8 ≈ 80 ÷ 8 = 10 (商接近10)

D(验算)

• D --> D1[无余数的验算]:
  • D1 --> D1a[公式]: 商 × 除数 = 被除数
  • D1 --> D1b[示例]: 如果 24 ÷ 4 = 6，那么 6 × 4 = 24
• D --> D2[有余数的验算]:
  • D2 --> D2a[公式]: 商 × 除数 + 余数 = 被除数
  • D2 --> D2b[示例]: 如果 26 ÷ 4 = 6 … 2，那么 6 × 4 + 2 = 26
• D --> D3[验算的重要性]: 确保计算结果的正确性。
• D --> D4[验算习惯]: 培养良好的验算习惯，减少错误。

E(解决问题)

• E --> E1[理解题意]: 明确题目要求和已知条件。
• E --> E2[分析数量关系]: 找出题目中数量之间的关系。
• E --> E3[列式计算]: 根据数量关系列出除法算式。
• E --> E4[单位名称]: 正确书写单位名称。
• E --> E5[检验]: 检查答案是否符合题意。
• E --> E6[常见题型]:
  • E6 --> E6a[平均分问题]: 例如，把一些东西平均分给几个人，求每人分多少。
  • E6 --> E6b[包含除问题]: 例如，一个东西里面包含多少个另一个东西。
  • E6 --> E6c[单价、数量、总价问题]: 已知总价和数量，求单价；已知总价和单价，求数量。
  • E6 --> E6d[路程、速度、时间问题]: 已知路程和速度，求时间；已知路程和时间，求速度。

以上是一个较为详细的一位数除法思维导图框架。在实际应用中，可以根据具体的学习内容和目标进行调整和补充。 比如，可以针对竖式计算的难点进行更详细的分解，也可以增加一些易错题的分析，帮助学生更好地理解和掌握一位数除法。