《物理第七章力思维导图》

一、力的概念

1.1 定义

• 力是物体间的相互作用。
• 力是物体产生形变和改变运动状态的原因。

1.2 力的单位

• 牛顿 (N)

1.3 力的作用效果

• 改变物体的运动状态
  • 速度大小的改变
  • 速度方向的改变
• 使物体发生形变

1.4 力的三要素

• 大小
• 方向
• 作用点

1.5 力的图示与力的示意图

• 力的图示： 准确表示力的大小、方向、作用点，使用标度。
• 力的示意图： 简化表示力，只表示力的方向和作用点，不要求精确表示大小。

二、常见的力

2.1 重力

• 定义： 由于地球的吸引而使物体受到的力。
• 方向： 竖直向下。
• 大小： G = mg （g为重力加速度，通常取 9.8 N/kg，粗略计算时可取 10 N/kg）
• 作用点： 物体的重心 (质量分布均匀、规则的物体，重心在其几何中心)。

2.2 弹力

• 定义： 物体由于发生弹性形变而产生的力。
• 产生的条件：
  • 物体间直接接触。
  • 物体发生弹性形变。
• 方向： 与形变方向相反。
  • 压力、支持力：垂直于接触面，指向被压或被支持的物体。
  • 绳的拉力：沿绳指向绳收缩的方向。
  • 弹簧的弹力：沿弹簧轴线指向弹簧恢复原状的方向。
• 大小：
  • 胡克定律：F = kx （k为劲度系数，x为形变量）

2.3 摩擦力

• 定义： 两个互相接触的物体，当它们发生相对运动或有相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动的力。
• 种类：
  • 静摩擦力： 物体间有相对运动趋势但未发生相对运动时产生的摩擦力。
    • 方向：与相对运动趋势的方向相反。
    • 大小：随外力的变化而变化，最大值等于最大静摩擦力。 0 < F静摩擦力 <= Fmax
  • 滑动摩擦力： 物体间已经发生相对运动时产生的摩擦力。
    • 方向：与相对运动的方向相反。
    • 大小：F = μN （μ为动摩擦因数，N为正压力）
• 产生条件：
  • 物体间直接接触。
  • 接触面粗糙。
  • 物体间有相互挤压（产生正压力）。
  • 物体间有相对运动或相对运动趋势。

三、力的合成与分解

3.1 合力与分力

• 合力： 如果一个力产生的效果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。
• 分力： 如果几个力共同作用产生的效果与一个力产生的效果相同，这几个力就叫做那个力的分力。

3.2 力的合成

• 定义： 求几个力的合力的过程叫做力的合成。
• 遵循原则： 平行四边形定则/三角形定则
• 方法：
  • 同一直线上力的合成：
    • 方向相同：合力大小等于两力大小之和，方向与分力方向相同。
    • 方向相反：合力大小等于两力大小之差，方向与较大的力方向相同。
  • 互成角度的力的合成：
    • 平行四边形定则：以表示两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
    • 三角形定则：将一个力的箭头指向另一个力的尾部，从第一个力的尾部指向第二个力的箭头的线段表示合力的大小和方向。
  • 合力大小的范围： |F1 - F2| ≤ F合 ≤ F1 + F2

3.3 力的分解

• 定义： 求一个力的分力的过程叫做力的分解。
• 遵循原则： 平行四边形定则/三角形定则
• 方法：
  • 确定分力的方向 (根据力的作用效果)。
  • 根据平行四边形定则/三角形定则作图。
  • 用数学知识 (如三角函数) 计算分力的大小。

四、共点力的平衡

4.1 定义

• 物体受到几个力的作用，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态，这几个力称为共点力。

4.2 平衡状态

• 静止状态
• 匀速直线运动状态

4.3 平衡条件

• 物体所受合力为零。ΣF = 0
• 在相互垂直的两个方向上合力为零。Fx = 0; Fy = 0

4.4 解题步骤

1. 确定研究对象： 明确研究的物体是哪个。
2. 受力分析： 按照“重力、弹力、摩擦力、其他力”的顺序进行受力分析，注意不要多力或漏力。
3. 建立坐标系： 通常选择沿几个力方向的坐标系，使尽可能多的力位于坐标轴上。
4. 分解力： 将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上。
5. 列方程： 根据平衡条件，在x、y方向上分别列方程。
6. 解方程： 解方程组，求出未知量。

五、应用举例

5.1 传送带问题

• 分析物体与传送带之间的相对运动方向。
• 判断摩擦力的方向 (与相对运动方向相反)。
• 应用牛顿第二定律或共点力平衡条件求解。

5.2 斜面问题

• 受力分析，包括重力、支持力、摩擦力。
• 将重力分解为沿斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力。
• 应用共点力平衡条件求解。

5.3 连接体问题

• 整体法：将几个物体看作一个整体进行分析。
• 隔离法：将每个物体单独隔离进行分析。
• 注意：连接体内部的弹力或摩擦力一般为内力，整体法不考虑。

This mind map provides a structured overview of the key concepts covered in the seventh chapter of physics on forces, covering definitions, types, composition, decomposition, equilibrium, and example applications. This detailed outline facilitates a comprehensive understanding of the topic.

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