物理运动与力思维导图
《物理运动与力思维导图》
一、运动的描述
1.1 参考系
- 1.1.1 定义： 描述物体运动时，所选定的作为标准的物体。
- 1.1.2 重要性： 运动的相对性，同一物体，选择不同的参考系，描述的运动状态可能不同。
- 1.1.3 选择原则： 任意性，但为了方便研究，通常选择地面或相对于地面静止的物体。
1.2 位置、位移和路程
- 1.2.1 位置： 物体在空间中的具体地点，通常用坐标系表示。
- 1.2.1.1 坐标系： 直角坐标系，极坐标系等，根据实际情况选择。
- 1.2.2 位移： 描述物体位置变化的物理量，矢量，大小等于初末位置间的直线距离，方向由初位置指向末位置。
- 1.2.3 路程： 物体运动轨迹的长度，标量，只表示运动的实际轨迹。
- 1.2.4 区别与联系： 位移描述位置变化，路程描述运动轨迹；位移的大小可能小于等于路程，路程一定大于等于位移的大小。在单向直线运动中，位移大小等于路程。
1.3 时间和时刻
- 1.3.1 时刻： 时间轴上的一个点，对应于某一瞬间，如第2秒末、第3秒初。
- 1.3.2 时间： 时间轴上的一段间隔，对应于一个过程，如第2秒内、第3秒。
- 1.3.3 表示方法： 数字表示，时间间隔可以用△t表示。
1.4 速度
- 1.4.1 定义： 描述物体运动快慢和方向的物理量，矢量。
- 1.4.2 平均速度： 在一段时间内，位移与时间的比值，v = △x / △t。
- 1.4.3 瞬时速度： 物体在某一时刻或某一位置的速度，△t趋近于0时的平均速度。
- 1.4.4 速率： 速度的大小，标量。
1.5 加速度
- 1.5.1 定义： 描述物体速度变化快慢的物理量，矢量。
- 1.5.2 公式： a = △v / △t，表示单位时间内速度的变化量。
- 1.5.3 方向： 与速度变化的方向相同，与速度方向无关。
- 1.5.4 加速度与速度的关系：
- 1.5.4.1 加速度大，速度变化快；速度大，运动快慢。
- 1.5.4.2 加速度与速度同向，加速运动；加速度与速度反向，减速运动。
1.6 匀变速直线运动
- 1.6.1 定义： 加速度恒定的直线运动。
- 1.6.2 基本公式：
- 1.6.2.1 速度公式： v = v₀ + at
- 1.6.2.2 位移公式： x = v₀t + (1/2)at²
- 1.6.2.3 速度位移关系： v² - v₀² = 2ax
- 1.6.3 平均速度公式： v̄ = (v₀ + v) / 2 = x / t
- 1.6.4 推论： 连续相等时间间隔内，位移之差为一恒量，△x = aT²。
- 1.6.5 特殊情况：
- 1.6.5.1 初速度为零的匀加速直线运动： v = at, x = (1/2)at², v² = 2ax
- 1.6.5.2 末速度为零的匀减速直线运动： 反向看作初速度为零的匀加速直线运动。
二、力
2.1 力的概念
- 2.1.1 定义： 物体间的相互作用。
- 2.1.2 性质： 物质性，相互性，作用效果。
- 2.1.3 单位： 牛顿 (N)。
2.2 常见力
- 2.2.1 重力：
- 2.2.1.1 定义： 由于地球的吸引而使物体受到的力。
- 2.2.1.2 公式： G = mg，g为重力加速度，方向竖直向下。
- 2.2.1.3 作用点： 重心，形状规则且质量分布均匀的物体，重心在其几何中心。
- 2.2.2 弹力：
- 2.2.2.1 定义： 物体发生弹性形变后，恢复形变时产生的力。
- 2.2.2.2 胡克定律： F = kx，k为劲度系数，x为形变量。
- 2.2.2.3 常见弹力： 支持力，压力，拉力。
- 2.2.2.4 方向： 与形变方向相反。
- 2.2.3 摩擦力：
- 2.2.3.1 定义： 相互接触的物体，发生相对运动或有相对运动趋势时，产生的阻碍相对运动的力。
- 2.2.3.2 静摩擦力：
- 2.2.3.2.1 产生条件： 相互接触，有相对运动趋势。
- 2.2.3.2.2 大小： 0 ≤ f ≤ fₘ (fₘ为最大静摩擦力)。由平衡条件或牛顿定律确定。
- 2.2.3.2.3 方向： 与相对运动趋势方向相反。
- 2.2.3.3 滑动摩擦力：
- 2.2.3.3.1 产生条件： 相互接触，发生相对滑动。
- 2.2.3.3.2 公式： f = μN，μ为动摩擦因数，N为正压力。
- 2.2.3.3.3 方向： 与相对运动方向相反。
2.3 力的合成与分解
- 2.3.1 力的合成： 求几个力的合力的过程。
- 2.3.1.1 平行四边形定则： 两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
- 2.3.1.2 三角形法则： 将一个力的箭头放在另一个力的尾部，连接第一个力的尾部和第二个力的箭头的矢量就是合力。
- 2.3.1.3 多个力的合成： 可以先合成两个力，再将合力与第三个力合成，以此类推。
- 2.3.2 力的分解： 求一个力的分力的过程。
- 2.3.2.1 分解原则： 根据力的作用效果分解，通常按正交分解法。
- 2.3.2.2 正交分解法： 将力分解到相互垂直的两个坐标轴上，然后求出每个分力。
2.4 平衡状态
- 2.4.1 定义： 物体处于静止或匀速直线运动状态。
- 2.4.2 平衡条件： 合力为零，即 ΣF = 0。
- 2.4.3 解题步骤：
- 2.4.3.1 确定研究对象。
- 2.4.3.2 受力分析。
- 2.4.3.3 建立坐标系。
- 2.4.3.4 列方程，求解。
三、牛顿运动定律
3.1 牛顿第一定律 (惯性定律)
- 3.1.1 内容： 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。
- 3.1.2 惯性： 物体具有保持原来运动状态的性质。惯性的大小只与质量有关，质量越大，惯性越大。
3.2 牛顿第二定律
- 3.2.1 内容： 物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
- 3.2.2 公式： F = ma
- 3.2.3 适用范围： 宏观，低速运动。
3.3 牛顿第三定律 (作用力与反作用力定律)
- 3.3.1 内容： 两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
- 3.3.2 性质：
- 3.3.2.1 大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
- 3.3.2.2 同时产生，同时消失，同时变化。
- 3.3.2.3 作用在两个物体上。
- 3.3.3 与平衡力的区别： 作用在两个物体上，而平衡力作用在同一个物体上。
四、应用牛顿定律解决问题
4.1 连接体问题
- 4.1.1 整体法： 将多个物体看作一个整体，进行受力分析，运用牛顿定律求解。
- 4.1.2 隔离法： 将某个物体单独隔离出来，进行受力分析，运用牛顿定律求解。
- 4.1.3 注意： 当求整体的加速度时，优先选择整体法；当求连接体之间的内力时，必须选择隔离法。
4.2 临界问题
- 4.2.1 定义： 物体所处的状态发生质的变化的时刻。
- 4.2.2 分析方法： 找出临界状态的特点，分析临界条件，列出相应的方程求解。
- 4.2.3 常见的临界状态： 恰好脱离，恰好滑动等。
4.3 传送带问题
- 4.3.1 分析物体在传送带上的运动情况。
- 4.3.2 注意传送带的速度方向和物体所受摩擦力的方向。
- 4.3.3 分情况讨论： 物体一直加速，先加速后匀速等。
