《思维导图四年级上册数学》
一、 大数的认识
1.1 亿以内数的认识
- 数位顺序表
- 个级：个位、十位、百位、千位
- 万级：万位、十万位、百万位、千万位
- 计数单位：一、十、百、千、万、十万、百万、千万
- 相邻计数单位之间的进率：十
- 读法
- 从高位读起，一级一级地读。
- 万级的数，先按照个级的读法来读，然后在后面加上“万”字。
- 每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
- 写法
- 从高位写起，一级一级地写。
- 哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
- 数的组成
- 理解每个数位上的数字表示的意义。
- 能根据数的组成写出数，或者根据数写出它的组成。
- 数的比较
- 位数不同：位数多的数大。
- 位数相同：从最高位开始，一位一位地比较，直到比出大小。
- 数的改写
- 改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的四个0，加上“万”字。
- 近似数：用“四舍五入”法求近似数。
1.2 亿以上数的认识
- 数位顺序表
- 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位
- 计数单位：亿、十亿、百亿、千亿
- 相邻计数单位之间的进率：十
- 读法
- 与亿以内数的读法类似，在亿级后面加上“亿”字。
- 写法
- 与亿以内数的写法类似。
- 数的改写
- 改写成用“亿”作单位的数：去掉末尾的八个0，加上“亿”字。
- 近似数：用“四舍五入”法求近似数。
1.3 计算工具的认识
- 算盘
- 了解算盘的结构：梁、档、珠
- 认识算盘的表示方法：上珠表示5，下珠表示1
- 掌握算盘的拨珠方法
- 计算器
- 认识计算器的基本按键：开关机键、数字键、运算符号键、清除键、等于键
- 掌握计算器的使用方法，进行简单的四则运算
二、 角的度量
2.1 角的认识
- 角的定义
- 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
- 这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
- 角的表示方法
- 用符号“∠”表示。
- 可以用三个大写字母表示，顶点字母写在中间。
- 可以用一个大写字母表示，但是只有顶点处只有一个角的时候才可以用。
- 可以用数字表示。
- 角的分类
- 锐角：小于90°的角。
- 直角：等于90°的角。
- 钝角：大于90°且小于180°的角。
- 平角：等于180°的角。
- 周角：等于360°的角。
- 角的大小比较
- 用重叠法比较角的大小。
- 用量角器测量角的大小，然后比较度数。
2.2 量的认识
- 量角器的使用
- 量角器的中心点对准角的顶点。
- 量角器的0刻度线与角的一条边重合。
- 角的另一条边所对的刻度就是角的度数。
- 角的测量
- 能用量角器准确测量角的度数。
- 画角
- 先画一条射线，作为角的一条边。
- 用量角器的中心点对准射线的端点，0刻度线与射线重合。
- 在量角器上找到要画的角的度数，点一个点。
- 从射线的端点出发，经过点画一条射线，就画成了这个角。
三、 三位数乘两位数
3.1 口算乘法
- 整十、整百数乘一位数
- 先计算十位/百位上的数字乘一位数，再在积的末尾添上相应的0。
- 两位数乘两位数（简单情况）
- 将其中一个两位数拆成整十数和一位数，分别与另一个两位数相乘，再将两个积相加。
3.2 笔算乘法
- 三位数乘两位数
- 用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐。
- 用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐。
- 将两次乘得的积相加。
- 积的变化规律
- 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
- 估算
- 将两个因数分别进行近似估算，再进行计算。
3.3 解决问题
- 单价×数量=总价
- 速度×时间=路程
- 总产量÷单产量=数量
- 运用乘法运算解决实际问题。
- 学会分析数量关系，灵活运用公式。
四、 平行四边形和梯形
4.1 平行与垂直
- 平行线
- 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
- 平行线的画法：用直尺和三角板。
- 垂线
- 两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。
- 垂线的画法：用直尺和三角板。
- 点到直线的距离
- 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
4.2 平行四边形
- 平行四边形的定义
- 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
- 平行四边形的特征
- 两组对边分别平行且相等。
- 对角相等。
- 平行四边形的高
- 从平行四边形一条边上的任意一点到对边的垂线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
- 易变形性
- 平行四边形具有易变形的特点。
4.3 梯形
- 梯形的定义
- 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
- 梯形的特征
- 只有一组对边平行。
- 梯形的分类
- 等腰梯形：两腰相等的梯形。
- 直角梯形：有一个角是直角的梯形。
- 梯形的上底、下底和高
- 平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。
- 从梯形上底的任意一点到下底的垂线段叫做梯形的高。
五、 除数是两位数的除法
5.1 口算除法
- 整十、整百数除以整十数
- 将被除数和除数同时去掉相同个数的0，再进行口算。
- 估算
- 将被除数和除数分别进行近似估算，再进行计算。
5.2 笔算除法
- 除数是两位数的除法
- 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就试除前三位。
- 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。
- 每次除后余下的数必须比除数小。
- 试商
- 用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商。
- 商的变化规律
- 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
- 除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。
- 被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。
5.3 解决问题
- 总价÷单价=数量
- 路程÷速度=时间
- 总产量÷数量=单产量
- 运用除法运算解决实际问题。
- 学会分析数量关系，灵活运用公式。
六、 统计
6.1 条形统计图 (一格表示多个单位)
- 认识条形统计图
- 了解条形统计图的结构：横轴、纵轴、条形
- 了解横轴和纵轴表示的意义。
- 制作条形统计图
- 确定横轴和纵轴表示的意义。
- 确定单位长度表示的数量。
- 根据数据画出相应的条形。
- 分析条形统计图
- 能够根据条形统计图的数据，回答相关的问题。
- 能够根据条形统计图的数据，进行简单的分析。