《人教版一年级数学思维导图》
一、数与运算
1. 20以内数的认识
- 1.1 数的认识：
- 1.1.1 数的组成：个位、十位
- 1.1.2 数的读写：汉字数字的对应关系
- 1.1.3 数的大小比较：＞、＜、＝
- 1.1.4 数的顺序：0-20的正序、倒序
- 1.1.5 单数、双数的初步认识
- 1.2 数的分解与组成：
- 1.2.1 10的组成与分解 (重点)：1和9，2和8，3和7，4和6，5和5
- 1.2.2 其他数的组成与分解：举例：6可以分成1和5，2和4，3和3
2. 20以内数的加法
- 2.1 加法的意义：
- 2.1.1 合并：把两个部分合起来
- 2.1.2 增加：添加
- 2.2 加法算式：
- 2.2.1 加号（+）：表示合并
- 2.2.2 等号（=）：表示相等
- 2.2.3 加数、加数、和
- 2.3 计算方法：
- 2.3.1 点数法：数数
- 2.3.2 接着数：从一个数开始往后数
- 2.3.3 凑十法 (难点)：9+？，8+？，7+？
- 2.3.4 利用数的组成：例如 5+3，想5和3组成8
- 2.4 应用：
- 2.4.1 看图列式
- 2.4.2 解决简单的加法问题
3. 20以内数的减法
- 3.1 减法的意义：
- 3.1.1 去掉：从整体中拿走一部分
- 3.1.2 比较：求一个数比另一个数少多少
- 3.2 减法算式：
- 3.2.1 减号（-）：表示去掉
- 3.2.2 被减数、减数、差
- 3.3 计算方法：
- 3.3.1 倒着数：从一个数开始往前数
- 3.3.2 破十法 (难点)：11-9，12-8
- 3.3.3 想加算减：例如 13-7，想7+（ ）=13
- 3.4 应用：
- 3.4.1 看图列式
- 3.4.2 解决简单的减法问题
4. 0的认识
- 4.1 0的意义：
- 4.1.1 表示没有
- 4.1.2 表示起点
- 4.2 0的加减法：
- 4.2.1 任何数加0都等于原来的数
- 4.2.2 任何数减0都等于原来的数
- 4.2.3 相同的数相减等于0
二、图形与几何
1. 认识图形
- 1.1 立体图形：
- 1.1.1 长方体
- 1.1.2 正方体
- 1.1.3 圆柱
- 1.1.4 球
- 1.2 平面图形：
- 1.2.1 长方形
- 1.2.2 正方形
- 1.2.3 三角形
- 1.2.4 圆
- 1.3 图形的拼组：
- 1.3.1 用相同的图形拼组
- 1.3.2 用不同的图形拼组
2. 位置与顺序
- 2.1 上下、前后、左右：
- 2.1.1 理解参照物
- 2.1.2 相对性
- 2.2 顺序：
- 2.2.1 第几：表示一个具体的位置
- 2.2.2 几个：表示总数
三、测量
1. 长短、高矮、轻重
- 1.1 比较：
- 1.1.1 直接观察比较
- 1.1.2 间接比较 (借助其他物体)
- 1.2 测量工具 (初步认识)：
- 1.2.1 尺子
- 1.2.2 天平 (简单介绍)
四、统计
1. 简单的数据整理
- 1.1 分类：
- 1.1.1 按颜色分类
- 1.1.2 按形状分类
- 1.1.3 按用途分类
- 1.2 计数：
- 1.2.1 用不同的方法计数 (画√，画O等)
- 1.2.2 记录数据
- 1.3 简单的统计表：
- 1.3.1 认识统计表
- 1.3.2 从统计表中获取信息
五、解决问题
1. 加法问题
- 1.1 求总数：
- 1.1.1 理解题意
- 1.1.2 选择合适的加法算式
- 1.2 求一共：
- 1.2.1 理解题意
- 1.2.2 选择合适的加法算式
2. 减法问题
- 2.1 求剩余：
- 2.1.1 理解题意
- 2.1.2 选择合适的减法算式
- 2.2 求相差：
- 2.2.1 理解题意
- 2.2.2 选择合适的减法算式
3. 图文结合应用题
- 3.1 看懂图意：
- 3.1.1 观察图片
- 3.1.2 理解文字描述
- 3.2 分析数量关系：
- 3.2.1 确定已知条件
- 3.2.2 确定问题
- 3.3 列式计算：
- 3.3.1 选择正确的运算符号
- 3.3.2 计算结果
- 3.4 回答问题：
- 3.4.1 写出答案
六、学习方法
1. 预习
- 1.1 课前阅读教材
- 1.2 尝试做例题
2. 听课
- 2.1 认真听讲
- 2.2 积极思考
- 2.3 做好笔记
3. 复习
- 3.1 及时复习
- 3.2 巩固练习
4. 练习
- 4.1 独立完成作业
- 4.2 检查作业
- 4.3 错题订正
5. 思考
- 5.1 多问为什么
- 5.2 积极思考
- 5.3 举一反三
七、学习习惯
1. 书写规范
- 1.1 数字书写工整
- 1.2 算式书写规范
- 1.3 作业本保持整洁
2. 认真审题
- 2.1 看清题目要求
- 2.2 理解题意
3. 独立思考
- 3.1 不依赖他人
- 3.2 尝试自己解决问题
4. 检查验算
- 4.1 认真检查作业
- 4.2 学会验算
5. 及时订正
- 5.1 找出错误原因
- 5.2 认真订正错题
八、数学思想
1. 对应思想
- 1.1 一一对应
- 1.2 多对一
2. 分类思想
- 2.1 按照一定的标准分类
3. 转化思想
- 3.1 把复杂的问题转化为简单的问题
4. 数形结合思想
- 4.1 利用图形帮助理解数量关系
九、易错点提醒
- 9.1 计算错误：粗心大意，看错数字，忘记进位/退位
- 9.2 理解题意错误：不理解题意，乱用加减法
- 9.3 单位名称遗漏：忘记写单位名称
- 9.4 审题不仔细：没有看清题目要求
- 9.5 格式不规范：书写不工整，格式错误
十、核心素养培养
- 10.1 数感培养：对数字的敏感性
- 10.2 符号意识：理解数学符号的意义
- 10.3 运算能力：正确快速地进行计算
- 10.4 推理能力：简单推理和判断
- 10.5 应用意识：用数学知识解决实际问题
- 10.6 创新意识：尝试用不同的方法解决问题