《四年级上册思维导图简单又好画数学》
一、 大数的认识
中心主题：大数的认识
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分支1: 计数单位
- 概念: 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、兆
- 关系: 每相邻两个计数单位之间的进率是十 (十进制计数法)
- 思维导图元素:
- 图形: 阶梯状，从“个”向上递增
- 颜色: 不同阶梯用不同颜色区分
- 箭头: 表明递进关系
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分支2: 数位与数位顺序表
- 概念: 个位、十位、百位、千位、万位、十万位... 亿位... 千亿位
- 数级: 个级、万级、亿级
- 思维导图元素:
- 表格: 清晰展示数位、数级关系
- 文字: 对应数位的名称和表示意义
- 颜色: 不同数级用不同颜色区分
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分支3: 大数的读法
- 方法: 分级读数，从高位到低位，每级按照个级的读法读，再在后面加上“万”或“亿”。 每级末尾的0不读，其他数位连续几个0，只读一个零。
- 例子: 123456789 读作：一亿二千三百四十五万六千七百八十九
- 思维导图元素:
- 流程图: 展示读数步骤
- 例子: 典型大数示例
- 重点: 标注“万”和“亿”的使用，以及0的读法
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分支4: 大数的写法
- 方法: 从高位到低位，一级一级地写，哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。
- 例子: 九亿零九万零九 写作：900090009
- 思维导图元素:
- 流程图: 展示写数步骤
- 例子: 典型大数示例
- 重点: 强调0的占位作用
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分支5: 大小的比较
- 方法: 先比较位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，最高位大的数就大，如果最高位相同，就比较下一位，以此类推。
- 思维导图元素:
- 决策树: 按照比较步骤分支
- 符号: 使用大于号、小于号、等于号
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分支6: 近似数
- 概念: 精确数和近似数
- 方法: 四舍五入法
- 例子: 12345678 ≈ 1235万 ≈ 1亿
- 思维导图元素:
- 数轴: 表示数的大小，并用颜色标注取近似数的范围
- 文字: 解释“四舍五入”的含义
二、 角的度量
中心主题：角的度量
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分支1: 线段、射线和直线
- 线段: 有两个端点，可以测量长度。
- 射线: 只有一个端点，可以向一方无限延伸。
- 直线: 没有端点，可以向两方无限延伸。
- 思维导图元素:
- 图形: 分别画出线段、射线、直线，并标注端点。
- 表格: 比较三者的区别和联系。
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分支2: 角的定义和分类
- 定义: 从一点引出两条射线所组成的图形。
- 顶点: 角的顶点
- 边: 角的两条射线
- 分类: 锐角、直角、钝角、平角、周角
- 思维导图元素:
- 图形: 分别画出不同类型的角，并标注顶点和边。
- 角度: 标注各种角的角度范围（锐角<90°，直角=90°，钝角>90°且<180°，平角=180°，周角=360°）。
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分支3: 量角器的使用
- 步骤: 对齐顶点，对齐一边，读出度数。
- 内外圈: 注意区分内外圈刻度。
- 思维导图元素:
- 图形: 画一个量角器，并标注中心点、0刻度线。
- 流程图: 展示量角器的使用步骤。
- 箭头: 指示对齐顶点和边的方法。
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分支4: 角的画法
- 步骤: 画一条射线，将量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合，在量角器上找到要画的角的度数，从这个点出发，再画一条射线。
- 思维导图元素:
- 流程图: 展示角的画法步骤。
- 图形: 分步骤展示画角的过程。
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分支5: 角的大小关系
- 关系: 1周角 = 2平角 = 4直角
- 思维导图元素:
- 图形: 用圆形表示周角，用半圆表示平角，用直角符号表示直角，并用线条连接，表示它们之间的关系。
三、 三位数乘两位数
中心主题：三位数乘两位数
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分支1: 口算乘法
- 方法: 先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
- 例子: 300 x 20 = 6000
- 思维导图元素:
- 步骤: 列出计算步骤
- 颜色: 强调添0的过程
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分支2: 笔算乘法
- 步骤: 相同数位对齐，从个位算起，先用第二个因数的个位与第一个因数的每一位依次相乘，再用第二个因数的十位与第一个因数的每一位依次相乘，所得的积的末位与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
- 注意事项: 注意进位。
- 思维导图元素:
- 竖式: 详细展示竖式计算过程，并用颜色标注进位。
- 箭头: 指示每一步的计算顺序。
- 提示: 强调相同数位对齐的重要性。
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分支3: 积的变化规律
- 规律: 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
- 例子: 20 x 30 = 600， 20 x (30 x 2) = 1200
- 思维导图元素:
- 表格: 展示因数和积的变化关系。
- 符号: 用乘号和除号表示变化。
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分支4: 估算
- 方法: 将两个因数分别看成与它们接近的整十、整百数，再用口算确定它们积的范围。
- 例子: 198 x 21 ≈ 200 x 20 = 4000
- 思维导图元素:
- 文字: 解释估算的意义。
- 符号: 使用约等号。
四、 平行四边形和梯形
中心主题：平行四边形和梯形
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分支1: 平行线
- 定义: 在同一平面内，不相交的两条直线。
- 画法: 固定三角板，沿一条直角边画一条直线，用直尺紧靠三角板的另一条直角边，固定直尺，平移三角板，再沿一条直角边画一条直线。
- 性质: 平行线间的距离处处相等。
- 思维导图元素:
- 图形: 画出平行线，并标注平行符号。
- 流程图: 展示画平行线的步骤。
- 箭头: 指示平移三角板的方向。
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分支2: 垂直
- 定义: 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
- 画法: 将三角板的一条直角边与已知直线重合，沿另一条直角边画直线。
- 性质: 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
- 思维导图元素:
- 图形: 画出互相垂直的直线，并标注直角符号和垂足。
- 流程图: 展示画垂线的步骤。
- 线段: 画出从直线外一点到这条直线的垂直线段，并标注“距离”。
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分支3: 平行四边形
- 定义: 两组对边分别平行的四边形。
- 特性: 对边平行且相等，对角相等。
- 高度: 从一条边上的任意一点向对边引垂线，这点和垂足间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
- 思维导图元素:
- 图形: 画出平行四边形，并标注对边、对角和高。
- 文字: 解释平行四边形的定义和特性。
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分支4: 梯形
- 定义: 只有一组对边平行的四边形。
- 腰: 梯形中互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。
- 高: 梯形的高是指两底之间的距离。
- 分类: 等腰梯形、直角梯形
- 思维导图元素:
- 图形: 画出各种梯形，并标注上底、下底、腰和高。
- 文字: 解释梯形的定义和分类。
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分支5: 平行四边形和梯形的联系
- 联系: 平行四边形是特殊的梯形。
- 区别: 平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。
- 思维导图元素:
- 韦恩图: 展示平行四边形和梯形的包含关系。
五、 除数是两位数的除法
中心主题：除数是两位数的除法
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分支1: 口算除法
- 方法: 根据乘除法的关系进行口算。
- 例子: 60 ÷ 20 = 3
- 思维导图元素:
- 等式: 展示口算过程。
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分支2: 笔算除法
- 步骤: 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除后余下的数必须比除数小。
- 试商: 用四舍五入法把除数看作与它接近的整十数试商。
- 注意事项: 注意余数比除数小。
- 思维导图元素:
- 竖式: 详细展示竖式计算过程，并用颜色标注商的位置。
- 箭头: 指示每一步的计算顺序。
- 提示: 强调余数比除数小的重要性。
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分支3: 商的变化规律
- 规律: 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
- 例子: 120 ÷ 30 = 4, (120 x 2) ÷ (30 x 2) = 4
- 思维导图元素:
- 表格: 展示被除数、除数和商的变化关系。
- 符号: 用乘号和除号表示变化。
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分支4: 估算
- 方法: 将被除数和除数分别看成与它们接近的整十、整百数，再用口算确定它们商的范围。
- 例子: 183 ÷ 29 ≈ 180 ÷ 30 = 6
- 思维导图元素:
- 文字: 解释估算的意义。
- 符号: 使用约等号。
六、 统计
中心主题：统计
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分支1: 条形统计图
- 特点: 用直条的长短来表示数量的多少。
- 优点: 简单、直观、易于比较。
- 绘制: 确定统计内容，绘制坐标轴，标注刻度，画出直条，标注名称。
- 思维导图元素:
- 图形: 画出一个简单的条形统计图，并标注横纵坐标。
- 文字: 解释条形统计图的特点和优点。
- 步骤: 列出绘制条形统计图的步骤。
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分支2: 统计表的分析
- 方法: 从统计表中获取信息，进行分析，解决问题。
- 思维导图元素:
- 表格: 提供一个简单的统计表，并提出问题。
- 问题: 引导学生分析统计表，解决问题。