三年级的上册数学第四单元的思维导图的乘与除 怎么画

# 三年级的上册数学第四单元的思维导图：乘与除 **中心主题：乘与除** **(一) 乘法** * **一级分支：口算乘法** * 二级分支：整十、整百数乘一位数 * 三级分支：方法：将整十、整百数看作几个十、几个百，转化为表内乘法。 * 三级分支：例子：20 × 3 = 60 (2个十 × 3 = 6个十)； 300 × 2 = 600 (3个百 × 2 = 6个百) * 三级分支：注意：得数末尾0的个数。 * 二级分支：估算 * 三级分支：方法：将两位数看作与其接近的整十数进行估算。 * 三级分支：例子：48 × 5 ≈ 50 × 5 = 250 * 三级分支：注意：结果是约数，用“≈”表示。根据实际情况，选择向上或向下估算。 * **一级分支：笔算乘法** * 二级分支：一位数乘两位数、三位数 * 三级分支：不进位乘法 * 四级分支：步骤：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两位数或三位数的每一位数，乘到哪一位，积就写在哪一位的下面。 * 四级分支：例子：21 × 4 = 84； 123 × 2 = 246 * 三级分支：进位乘法 * 四级分支：步骤：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两位数或三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 * 四级分支：个位进位： 27 × 3 = 81 * 四级分支：十位进位： 38 × 2 = 76 * 四级分支：连续进位： 147 × 3 = 441 * 四级分支：注意：进位数字的书写位置，计算完成后要擦掉进位数字，避免混淆。 * 三级分支：0在乘法中的特性 * 四级分支：0和一个数相乘都得0。 * 四级分支：例子：0 × 5 = 0； 123 × 0 = 0 * 四级分支：一个数加0还等于这个数。 * 四级分支：例子：5 + 0 = 5； 0 + 123 = 123 * 二级分支：乘数中间或末尾有0的乘法 * 三级分支：乘数中间有0 * 四级分支：方法：用一位数依次去乘多位数的每一位数，即使中间有0也要乘，当个位积不满十，就用0占位，十位进位时要注意。 * 四级分支：例子：308 × 3 = 924 (0也要和3相乘，0×3=0,0+2=2) * 三级分支：乘数末尾有0 * 四级分支：方法：先把0前面的数相乘，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 * 四级分支：例子：120 × 4 = 480 (12 × 4 = 48， 添一个0) * 四级分支：注意：竖式简便写法。 **(二) 除法** * **一级分支：口算除法** * 二级分支：整十、整百数除以一位数 * 三级分支：方法：将整十、整百数看作几个十、几个百，转化为表内除法。 * 三级分支：例子：60 ÷ 3 = 20 (6个十 ÷ 3 = 2个十)； 800 ÷ 2 = 400 (8个百 ÷ 2 = 4个百) * 三级分支：注意：得数末尾0的个数。 * 二级分支：估算 * 三级分支：方法：将被除数看作与其接近的整十、整百数进行估算。 * 三级分支：例子：78 ÷ 4 ≈ 80 ÷ 4 = 20 * 三级分支：注意：结果是约数，用“≈”表示。选择合适的近似数，便于口算。 * **一级分支：笔算除法** * 二级分支：一位数除两位数 * 三级分支：首位够除 * 四级分支：步骤：从被除数的最高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面。 * 四级分支：例子：48 ÷ 2 = 24 (4 ÷ 2 = 2, 8 ÷ 2 = 4) * 三级分支：首位不够除 * 四级分支：步骤：当被除数的最高位比除数小，就要看前两位，商写在第二位上面。 * 四级分支：例子：28 ÷ 2 = 14 (2 ÷ 2 = 1, 8 ÷ 2 = 4) * 三级分支：有余数的除法 * 四级分支：步骤：除到哪一位不够商1，就商0占位。 * 四级分支：余数要比除数小。 * 四级分支：验算方法：商 × 除数 + 余数 = 被除数 * 四级分支：例子： 65 ÷ 4 = 16 ... 1 (16 × 4 + 1 = 65) * **一级分支：关于0的除法** * 二级分支：0除以任何不是0的数都得0。 * 三级分支：例子：0 ÷ 5 = 0； 0 ÷ 123 = 0 * 二级分支：0不能做除数。 **(三) 解决问题** * **一级分支：连乘问题** * 二级分支：分析：从问题出发，确定需要哪些信息，然后从已知条件中寻找相关信息，列式计算。 * 二级分支：例子：每箱有12瓶饮料，有3箱，每瓶饮料卖2元，一共可以卖多少元？ （12 × 3 × 2 = 72元） * 二级分支：方法：可以先求出一共有多少瓶饮料，再求总价；也可以先求出一箱饮料卖多少钱，再求总价。 * **一级分支：连除问题** * 二级分支：分析：理解题意，确定需要先求什么，再求什么。 * 二级分支：例子：有72个苹果，平均分给3个小组，每个小组再平均分给4个人，每人分到几个苹果？（72 ÷ 3 ÷ 4 = 6个） * 二级分支：方法：可以先求出每个小组分到多少个苹果，再求每人分到多少个；也可以先求出一共有多少人，再求每人分到多少个。 * **一级分支：乘除混合问题** * 二级分支：分析：理清数量关系，确定先算什么，再算什么。 * 二级分支：例子：商店运来8箱运动鞋，每箱12双，每双卖45元，这些运动鞋一共可以卖多少元？（8 × 12 × 45 = 4320 元） * **一级分支：归一应用题** * 二级分支：含义：先求出单一量，再求总量的应用题。 * 二级分支：例子： 3支钢笔15元，买5支同样的钢笔需要多少钱？（15 ÷ 3 × 5 = 25元） * **一级分支：估算解决实际问题** * 二级分支：结合实际情况选择合适的估算策略。 * 二级分支：例子：一件上衣52元，一条裤子38元，买3套这样的衣服大约需要多少钱？ （52 ≈ 50, 38 ≈ 40, (50 + 40) × 3 = 270元） **(四) 易错点总结** * 进位乘法忘记加进位数字。 * 乘数中间有0，忘记用一位数去乘0。 * 除法计算时，不够商1要用0占位。 * 计算有余数的除法时，忘记验算。 * 解决问题时，数量关系分析错误，导致列式错误。 * 估算时，忘记用“≈”符号。 **(五) 学习方法建议** * 加强口算练习，提高计算速度和准确率。 * 多做练习题，巩固所学知识。 * 认真审题，理解题意，选择合适的解题方法。 * 养成验算的习惯，确保计算正确。 * 及时复习，查漏补缺。 * 可以利用实物或画图等方式帮助理解题意。 This思维导图旨在全面概括三年级上册数学第四单元“乘与除”的主要知识点，帮助学生更好地理解和掌握相关内容。 可以根据实际情况进行适当调整和补充。

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