《混合运算的思维导图题三年级》
中心主题：混合运算
主要分支：运算顺序
-
先乘除，后加减
- 规则解释： 在没有括号的情况下，先计算乘法和除法，再计算加法和减法。按照从左到右的顺序进行计算。
- 例题：
- 3 + 5 × 2 = ？ (先算 5 × 2 = 10，再算 3 + 10 = 13)
- 12 ÷ 4 + 7 = ？ (先算 12 ÷ 4 = 3，再算 3 + 7 = 10)
- 15 - 6 ÷ 3 = ？ (先算 6 ÷ 3 = 2，再算 15 - 2 = 13)
- 8 × 2 - 9 = ？ (先算 8 × 2 = 16，再算 16 - 9 = 7)
- 易错点：
- 混淆乘除和加减的优先级。
- 忽略从左到右的计算顺序（尤其是在连续的乘除或加减运算中）。
- 练习题：
- 9 + 6 × 4 =
- 24 ÷ 8 - 1 =
- 10 - 2 × 3 =
- 7 × 3 + 5 =
- 36 ÷ 6 + 9 =
-
有括号的，先算括号里的
- 规则解释： 如果算式中含有括号，无论括号内是什么运算，都必须先计算括号内的部分。
- 例题：
- (3 + 5) × 2 = ？ (先算 3 + 5 = 8，再算 8 × 2 = 16)
- 12 ÷ (4 + 2) = ？ (先算 4 + 2 = 6，再算 12 ÷ 6 = 2)
- 15 - (6 ÷ 3) = ？ (先算 6 ÷ 3 = 2，再算 15 - 2 = 13)
- 8 × (2 - 1) = ？ (先算 2 - 1 = 1，再算 8 × 1 = 8)
- 易错点：
- 忘记先计算括号里的内容。
- 括号内有多个运算时，仍然需要遵循先乘除后加减的原则。
- 练习题：
- (9 + 6) × 4 =
- 24 ÷ (8 - 2) =
- 10 - (2 × 3) =
- 7 × (3 + 5) =
- (36 ÷ 6) + 9 =
主要分支：实际应用
-
解决问题
- 步骤：
- 读题： 仔细阅读题目，理解题意。
- 分析： 分析题目中已知的信息和需要解决的问题。 确定需要使用哪些运算。
- 列式： 根据题意列出混合运算的算式。
- 计算： 按照运算顺序进行计算。
- 检验： 检查计算结果是否合理，并写出答案。
- 类型：
- 总数问题： 例如，求总共有多少个物品，需要使用加法或乘法。
- 剩余问题： 例如，求还剩下多少个物品，需要使用减法或除法。
- 比较问题： 例如，求两个数量之间的差，需要使用减法。
- 平均数问题： 先算出总和，再除以份数。
- 例题：
- 小明有 5 支铅笔，小红有 3 支铅笔，他们一共有多少支铅笔？ (5 + 3 = 8)
- 一盒糖有 12 块，小刚吃了 4 块，还剩下多少块糖？ (12 - 4 = 8)
- 妈妈买了 3 千克苹果，每千克 5 元，一共花了多少元？ (3 × 5 = 15)
- 20个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分几个？ (20 ÷ 5 = 4)
- 练习题：
- 商店里有 20 个苹果，卖出了 8 个，又运来 12 个，现在商店里有多少个苹果？
- 小红买了 4 支笔，每支 2 元，她付了 10 元，应该找回多少元？
- 三年级一班有 30 人，二班有 32 人，两个班一共有多少人？如果把他们平均分成 4 组，每组有多少人？
- 一本书有 50 页，小明每天看 5 页，看了 6 天，还剩下多少页没有看？
- 步骤：
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估算
- 方法：
- 四舍五入： 将数字近似到整十、整百或整千。
- 凑整： 将数字凑成容易计算的整数。
- 目的：
- 快速判断结果的大致范围。
- 检验计算结果是否合理。
- 例题：
- 32 + 48 ≈ ？ (30 + 50 = 80)
- 67 - 23 ≈ ？ (70 - 20 = 50)
- 29 × 3 ≈ ？ (30 × 3 = 90)
- 82 ÷ 9 ≈ ？ (81 ÷ 9 = 9)
- 练习题：
- 估算 41 + 59 的结果。
- 估算 78 - 32 的结果。
- 估算 21 × 4 的结果。
- 估算 63 ÷ 7 的结果。
- 方法：
主要分支：运算符号
- 加法 (+)
- 减法 (-)
- 乘法 (× 或 ·)
- 除法 (÷ 或 /)
- 括号 ( ( ) )
补充说明
- 混合运算需要细心，每一步都要认真计算。
- 多做练习，熟能生巧。
- 遇到难题，可以请教老师或同学。
- 可以使用验算来检查计算结果。