《3年级算数的思维导图》
中心主题：三年级算数
一、数与运算
1.1 整数的认识和读写
- 1.1.1 认识更大的数:
- 万以内数的认识：认识计数单位(个、十、百、千、万)
- 理解数位顺序表：个位、十位、百位、千位、万位
- 数的组成：能说出一个数由几个千、几个百、几个十和几个一组成
- 1.1.2 数的读写:
- 读法规则：从高位读起，千位读千，百位读百，十位读十，个位读几；末尾的0不读，中间有一个或连续几个0，都只读一个零
- 写法规则：从高位写起，千位写几，百位写几，十位写几，个位写几；哪一位上没有，用0占位
- 1.1.3 数的大小比较:
- 位数不同时，位数多的数大于位数少的数
- 位数相同时，从最高位比起，最高位大的数就大；最高位相同，就比较下一位，依次类推
1.2 加法和减法
- 1.2.1 口算:
- 整百、整千数的加减法
- 两位数加减两位数的口算
- 1.2.2 笔算:
- 三位数加减三位数的笔算（不进位、进位，不退位、退位）
- 加减法的验算：加法用减法验算，减法用加法验算
- 连续进位加法
- 连续退位减法
- 1.2.3 加减法应用题:
- 一步计算的应用题
- 两步计算的应用题 (注意分析数量关系)
- 估算：培养估算意识，解决实际问题
1.3 乘法
- 1.3.1 口算:
- 一位数乘整十、整百、整千数的口算
- 1.3.2 笔算:
- 一位数乘两位数的笔算
- 一位数乘三位数的笔算
- 乘法中间有0的计算
- 乘数末尾有0的计算
- 1.3.3 乘法应用题:
- 简单乘法应用题 (求几个几是多少)
- 稍复杂的乘法应用题 (如：求总价)
1.4 除法
- 1.4.1 口算:
- 整十、整百数除以一位数的口算
- 1.4.2 笔算:
- 一位数除两位数的笔算
- 一位数除三位数的笔算
- 除法验算：用商乘除数看是否等于被除数
- 商中间或末尾有0的除法
- 1.4.3 除法应用题:
- 平均分问题
- 包含除问题
1.5 混合运算
- 1.5.1 运算顺序:
- 只有加减法或只有乘除法时，从左往右依次计算
- 既有加减法又有乘除法时，先算乘除法，再算加减法
- 有括号时，先算括号里面的
- 1.5.2 解决实际问题:
- 用两步计算解决实际问题 (注意分析数量关系)
- 列综合算式解决问题
二、图形与几何
2.1 四边形
- 2.1.1 认识四边形:
- 有四条直的边，有四个角
- 2.1.2 长方形和正方形:
- 长方形的特征：对边相等，四个角都是直角
- 正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角
- 2.1.3 周长:
- 周长的概念：封闭图形一周的长度
- 长方形的周长 = (长 + 宽) × 2
- 正方形的周长 = 边长 × 4
- 2.1.4 测量周长:
- 用尺子测量
- 用绳子绕一周再测量绳子的长度
2.2 位置与方向
- 2.2.1 认识东南西北:
- 辨认方向：借助太阳、指南针等
- 2.2.2 认识东北、西北、东南、西南:
- 描述物体的位置：例如：学校在家的北面
- 2.2.3 用方向描述简单的路线图:
- 例如：从家出发，向东走200米，再向北走100米到达学校
2.3 图形的运动
- 2.3.1 平移:
- 物体沿着直线移动，方向不变，大小不变
- 2.3.2 旋转:
- 物体绕着一个点或一个轴运动，方向改变，大小不变
三、测量
3.1 长度单位
- 3.1.1 认识毫米(mm)、分米(dm)、千米(km):
- 1厘米(cm) = 10毫米(mm)
- 1分米(dm) = 10厘米(cm)
- 1米(m) = 10分米(dm)
- 1米(m) = 100厘米(cm)
- 1千米(km) = 1000米(m)
- 3.1.2 单位换算:
- 高级单位换算成低级单位：乘以进率
- 低级单位换算成高级单位：除以进率
- 3.1.3 测量:
- 用尺子测量物体的长度
3.2 质量单位
- 3.2.1 认识克(g)、千克(kg)、吨(t):
- 1千克(kg) = 1000克(g)
- 1吨(t) = 1000千克(kg)
- 3.2.2 单位换算:
- 高级单位换算成低级单位：乘以进率
- 低级单位换算成高级单位：除以进率
- 3.2.3 估量:
- 估量物体的质量
3.3 时间单位
- 3.3.1 认识秒(s):
- 1分(min) = 60秒(s)
- 1时(h) = 60分(min)
- 1天 = 24小时
- 3.3.2 时间的计算:
- 计算经过的时间
- 3.3.3 认识时间表:
- 会看时间表，计算时间
四、分数
4.1 分数的初步认识
- 4.1.1 认识几分之一:
- 将一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一
- 分数的读法和写法
- 4.1.2 认识几分之几:
- 将一个物体或图形平均分成几份，取其中的几份就是它的几分之几
- 4.1.3 分数的大小比较:
- 同分母分数，分子大的分数就大
- 分子是1的分数，分母小的分数就大
- 4.1.4 简单的分数加减法:
- 同分母分数加减法：分母不变，分子相加减
五、统计与概率
5.1 简单的数据收集和整理
- 5.1.1 调查方法:
- 问卷调查
- 实地观察
- 5.1.2 数据整理:
- 用表格整理数据
5.2 统计图
- 5.2.1 认识简单的条形统计图:
- 能从条形统计图中获取信息
- 5.2.2 分析数据:
- 根据统计图分析数据，解决实际问题
六、数学思维与应用
- 6.1 解决问题的策略:
- 画图
- 列表
- 尝试与猜测
- 6.2 数学的应用:
- 将数学知识应用到实际生活中
- 培养数学思维能力