北师大版二年级数学知识树思维导图

# 《北师大版二年级数学知识树思维导图》

## 一、数与运算

### 1.1 100以内的加法和减法

*   **1.1.1 口算**
    *   加法：不进位加法、进位加法（个位相加满十）、连续进位加法
        *   例： 23+15=38, 36+27=63, 28+34+12=74
    *   减法：不退位减法、退位减法（个位不够减）、连续退位减法
        *   例： 45-21=24, 52-38=14, 60-24-16=20
    *   加减混合运算：按顺序计算（从左到右）
        *   例： 32+18-25=25

*   **1.1.2 笔算**
    *   竖式计算：数位对齐，从个位算起
    *   加法竖式：进位要标记（小1），注意进位后的计算
    *   减法竖式：退位要标记（小点），注意退位后的计算
    *   验算：加法验算用减法，减法验算用加法
        *   加法验算：和-加数=另一个加数
        *   减法验算：差+减数=被减数
    *   估算：将数字看作整十、整百数再进行计算，结果为大约值
        *   例： 48+31 ≈ 50+30 = 80

*   **1.1.3 应用题**
    *   理解题意：分析已知条件和问题
    *   数量关系：找到题目中的数量关系（总数、部分数等）
    *   列式计算：根据数量关系列出算式
    *   检验作答：检查计算结果和单位，完整作答
    *   类型：求总数、求剩余、求相差、比较大小、连续运算
        *   求总数：用加法计算
        *   求剩余：用减法计算
        *   求相差：用减法计算（大数减小数）

### 1.2 乘法的初步认识

*   **1.2.1 乘法的意义**
    *   相同加数连加：可以用乘法表示
        *   例： 3+3+3+3=12 可以写成 3×4=12 或 4×3=12
    *   乘号（×）：表示几个几相加
    *   读作：几乘几
    *   乘法算式中各部分的名称：因数×因数=积

*   **1.2.2 乘法口诀**
    *   1-9的乘法口诀：熟练背诵，灵活运用
    *   口诀的规律：
        *   相邻口诀的积相差一个因数
        *   对称口诀的积相同
    *   用乘法口诀计算乘法：根据口诀直接写出得数
        *   例： 3×4=12 (三四十二)

*   **1.2.3 乘法应用题**
    *   理解题意：分析已知条件和问题
    *   数量关系：几个几的问题
    *   列式计算：根据数量关系列出乘法算式
    *   检验作答：检查计算结果和单位，完整作答
    *   类型：求总数

### 1.3 除法的初步认识（可能在下学期）

*   **1.3.1 除法的意义**
    *   平均分：把一些东西平均分成几份，求每份是多少
    *   包含分：求一个数里包含几个另一个数
    *   除号（÷）：表示平均分
    *   读作：几除以几
    *   除法算式中各部分的名称：被除数÷除数=商

*   **1.3.2 除法的计算**
    *   用乘法口诀求商
    *   除法应用题

## 二、图形与几何

### 2.1 认识长度单位

*   **2.1.1 厘米（cm）**
    *   长度单位：表示较短物体的长度
    *   认识厘米：1厘米大约是食指的宽度
    *   用厘米测量：对准0刻度，读出末端刻度

*   **2.1.2 米（m）**
    *   长度单位：表示较长物体的长度
    *   认识米：1米大约是两臂张开的长度
    *   用米测量：可以用米尺、卷尺等工具

*   **2.1.3 厘米和米的关系**
    *   1米=100厘米
    *   长度单位的换算：米换算成厘米（乘以100），厘米换算成米（除以100）

*   **2.1.4 线段**
    *   特征：直的，有两个端点
    *   测量线段的长度：用厘米或米测量
    *   画线段：确定起点和终点，用直尺连接

### 2.2 认识图形

*   **2.2.1 平面图形**
    *   长方形：对边相等，四个角都是直角
    *   正方形：四条边相等，四个角都是直角
    *   三角形：三条边，三个角
    *   圆形：没有棱角，曲线围成

*   **2.2.2 立体图形（初步认识）**
    *   长方体、正方体、圆柱、球

### 2.3 角的初步认识

*   **2.3.1 角的组成**
    *   一个顶点，两条边

*   **2.3.2 角的大小**
    *   角的大小与边的长短无关，与两条边张开的大小有关

*   **2.3.3 直角**
    *   用三角板判断直角
    *   直角符号：∟

*   **2.3.4 锐角和钝角（初步认识）**
    *   锐角：比直角小的角
    *   钝角：比直角大的角

## 三、统计与概率

### 3.1 统计

*   **3.1.1 简单的统计表**
    *   收集数据：通过观察、调查等方式收集数据
    *   整理数据：将数据进行分类整理
    *   填写统计表：根据整理的数据填写统计表

*   **3.1.2 简单的条形统计图**
    *   根据统计表绘制条形统计图
    *   分析统计图：从统计图中获取信息，解决简单的问题

## 四、综合应用

*   **4.1 解决问题**
    *   用所学的数学知识解决实际问题
    *   培养分析问题和解决问题的能力
    *   提高数学的应用意识

## 五、其他

*   **5.1 数学日记**
    *   记录学习数学的感受和收获
    *   提高数学表达能力

*   **5.2 数学游戏**
    *   通过游戏巩固所学知识
    *   激发学习数学的兴趣

这只是一个大致的框架，具体内容需要根据教材的实际情况进行补充和调整。 此外，二年级数学也开始培养学生的空间观念、逻辑思维能力和解决问题的能力。在学习过程中，要注重引导学生思考，鼓励他们积极参与课堂活动，培养他们的数学兴趣。

《北师大版二年级数学知识树思维导图》

一、数与运算

1.1 100以内的加法和减法

1.1.1 口算
- 加法：不进位加法、进位加法（个位相加满十）、连续进位加法
  - 例： 23+15=38, 36+27=63, 28+34+12=74
- 减法：不退位减法、退位减法（个位不够减）、连续退位减法
  - 例： 45-21=24, 52-38=14, 60-24-16=20
- 加减混合运算：按顺序计算（从左到右）
  - 例： 32+18-25=25
1.1.2 笔算
- 竖式计算：数位对齐，从个位算起
- 加法竖式：进位要标记（小1），注意进位后的计算
- 减法竖式：退位要标记（小点），注意退位后的计算
- 验算：加法验算用减法，减法验算用加法
  - 加法验算：和-加数=另一个加数
  - 减法验算：差+减数=被减数
- 估算：将数字看作整十、整百数再进行计算，结果为大约值
  - 例： 48+31 ≈ 50+30 = 80
1.1.3 应用题
- 理解题意：分析已知条件和问题
- 数量关系：找到题目中的数量关系（总数、部分数等）
- 列式计算：根据数量关系列出算式
- 检验作答：检查计算结果和单位，完整作答
- 类型：求总数、求剩余、求相差、比较大小、连续运算
  - 求总数：用加法计算
  - 求剩余：用减法计算
  - 求相差：用减法计算（大数减小数）

1.2 乘法的初步认识

1.2.1 乘法的意义
- 相同加数连加：可以用乘法表示
  - 例： 3+3+3+3=12 可以写成 3×4=12 或 4×3=12
- 乘号（×）：表示几个几相加
- 读作：几乘几
- 乘法算式中各部分的名称：因数×因数=积
1.2.2 乘法口诀
- 1-9的乘法口诀：熟练背诵，灵活运用
- 口诀的规律：
  - 相邻口诀的积相差一个因数
  - 对称口诀的积相同
- 用乘法口诀计算乘法：根据口诀直接写出得数
  - 例： 3×4=12 (三四十二)
1.2.3 乘法应用题
- 理解题意：分析已知条件和问题
- 数量关系：几个几的问题
- 列式计算：根据数量关系列出乘法算式
- 检验作答：检查计算结果和单位，完整作答
- 类型：求总数

1.3 除法的初步认识（可能在下学期）

1.3.1 除法的意义
- 平均分：把一些东西平均分成几份，求每份是多少
- 包含分：求一个数里包含几个另一个数
- 除号（÷）：表示平均分
- 读作：几除以几
- 除法算式中各部分的名称：被除数÷除数=商
1.3.2 除法的计算
- 用乘法口诀求商
- 除法应用题

二、图形与几何

2.1 认识长度单位

2.1.1 厘米（cm）
- 长度单位：表示较短物体的长度
- 认识厘米：1厘米大约是食指的宽度
- 用厘米测量：对准0刻度，读出末端刻度
2.1.2 米（m）
- 长度单位：表示较长物体的长度
- 认识米：1米大约是两臂张开的长度
- 用米测量：可以用米尺、卷尺等工具
2.1.3 厘米和米的关系
- 1米=100厘米
- 长度单位的换算：米换算成厘米（乘以100），厘米换算成米（除以100）
2.1.4 线段
- 特征：直的，有两个端点
- 测量线段的长度：用厘米或米测量
- 画线段：确定起点和终点，用直尺连接

2.2 认识图形

2.2.1 平面图形
- 长方形：对边相等，四个角都是直角
- 正方形：四条边相等，四个角都是直角
- 三角形：三条边，三个角
- 圆形：没有棱角，曲线围成
2.2.2 立体图形（初步认识）
- 长方体、正方体、圆柱、球

2.3 角的初步认识

2.3.1 角的组成
- 一个顶点，两条边
2.3.2 角的大小
- 角的大小与边的长短无关，与两条边张开的大小有关
2.3.3 直角
- 用三角板判断直角
- 直角符号：∟
2.3.4 锐角和钝角（初步认识）
- 锐角：比直角小的角
- 钝角：比直角大的角

三、统计与概率

3.1 统计

3.1.1 简单的统计表
- 收集数据：通过观察、调查等方式收集数据
- 整理数据：将数据进行分类整理
- 填写统计表：根据整理的数据填写统计表
3.1.2 简单的条形统计图
- 根据统计表绘制条形统计图
- 分析统计图：从统计图中获取信息，解决简单的问题

四、综合应用

4.1 解决问题
- 用所学的数学知识解决实际问题
- 培养分析问题和解决问题的能力
- 提高数学的应用意识

五、其他

5.1 数学日记
- 记录学习数学的感受和收获
- 提高数学表达能力
5.2 数学游戏
- 通过游戏巩固所学知识
- 激发学习数学的兴趣

这只是一个大致的框架，具体内容需要根据教材的实际情况进行补充和调整。此外，二年级数学也开始培养学生的空间观念、逻辑思维能力和解决问题的能力。在学习过程中，要注重引导学生思考，鼓励他们积极参与课堂活动，培养他们的数学兴趣。

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