三年级数学思维导图的画画超级漂亮随便一单元
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# 《三年级数学思维导图的画画超级漂亮随便一单元》
## 一、加减法的巧算
### 1.1 凑整法
* **定义：** 将数字凑成整十、整百、整千，再进行加减运算。
* **核心：** 寻找与整十、整百、整千相近的数字。
* **技巧：**
* 拆分数字：例如， 98 + 36 = (98 + 2) + (36 - 2) = 100 + 34 = 134
* 补齐数字：例如， 297 + 103 = (297 + 3) + (103 - 3) = 300 + 100 = 400
* **例子：**
* 498 + 202 = (498 + 2) + (202 - 2) = 500 + 200 = 700
* 67 + 33 = (67 + 3) + (33 - 3) = 70 + 30 = 100
* **难点：** 快速识别哪些数字适合凑整，以及如何拆分和补齐。
### 1.2 带着符号搬家
* **定义：** 在加减混合运算中，带着数字前面的符号进行移动。
* **核心：** 理解加号和减号的意义，并正确运用交换律和结合律。
* **技巧：**
* 加法交换律：a + b = b + a
* 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
* 减法的性质：a - b - c = a - (b + c)
* **例子：**
* 128 + 56 - 28 = 128 - 28 + 56 = 100 + 56 = 156
* 234 - 67 + 33 = 234 + 33 - 67 = 267 - 67 = 200
* **难点：** 正确判断每个数字前的符号，特别是多个连续减法时。
### 1.3 基准数法
* **定义：** 选择一个接近所有数字的基准数，将每个数字与基准数的差计算出来，再进行加减。
* **核心：** 简化运算，减少计算量。
* **技巧：**
* 选择合适的基准数：通常选择最接近所有数字的整数。
* 记录每个数字与基准数的差：可以是正差，也可以是负差。
* 最后加上基准数乘以数字的个数。
* **例子：**
* 201 + 198 + 203 + 199 = (200 + 1) + (200 - 2) + (200 + 3) + (200 - 1) = 200 * 4 + (1 - 2 + 3 - 1) = 800 + 1 = 801
* **难点：** 选择合适的基准数，以及正确计算每个数字与基准数的差。
### 1.4 相同尾数先算
* **定义：** 在加减混合运算中，优先计算尾数相同的数字。
* **核心：** 减少进位和退位，简化运算。
* **技巧：**
* 观察尾数：找出尾数相同的数字。
* 先计算尾数相同的数字：这样可以更容易地处理进位和退位。
* **例子：**
* 37 + 43 + 27 = 37 + 27 + 43 = 64 + 43 = 107
* **难点：** 在多个数字中快速识别尾数相同的数字。
## 二、图形的周长
### 2.1 周长的定义
* **定义：** 封闭图形一周的长度。
* **核心：** 理解“封闭”和“一周”的概念。
* **图形类型：** 正方形、长方形、三角形、圆形、不规则图形等。
### 2.2 正方形的周长
* **公式：** 周长 = 边长 × 4
* **特点：** 四条边都相等。
* **应用：** 求正方形场地、正方形桌布等需要的材料长度。
### 2.3 长方形的周长
* **公式：** 周长 = (长 + 宽) × 2
* **特点：** 两组对边分别相等。
* **应用：** 求长方形花坛、长方形画框等需要的材料长度。
### 2.4 不规则图形的周长
* **方法：** 将所有边长加起来。
* **核心：** 准确测量每一条边的长度。
* **技巧：**
* 使用直尺或卷尺进行测量。
* 注意单位统一。
* 对于曲线，可以使用绳子沿着曲线绕一圈，再测量绳子的长度。
### 2.5 周长的实际应用
* **例题：**
* 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求它的周长。
* 一个正方形的边长是6分米，求它的周长。
* 用一根铁丝围成一个正方形，边长是7厘米，如果用这根铁丝围成一个长是9厘米的长方形，那么这个长方形的宽是多少厘米？
* **难点：** 理解题意，灵活运用公式，解决实际问题。
## 三、时间的计算
### 3.1 时间单位
* **常用单位：** 时、分、秒
* **进率：**
* 1时 = 60分
* 1分 = 60秒
### 3.2 时间的换算
* **高级单位换算成低级单位：** 乘进率。例如，2时 = 2 × 60 = 120分
* **低级单位换算成高级单位：** 除以进率。例如，180分 = 180 ÷ 60 = 3时
* **注意事项：** 注意单位，不要混淆。
### 3.3 时间的计算
* **经过时间：** 结束时间 - 开始时间
* **计算技巧：**
* 分钟不够减时，向小时借1小时，相当于60分钟。
* 将时间转化为同一单位进行计算。
* **例子：**
* 小明早上7:30出发，8:10到达学校，经过了多长时间？ 8:10 - 7:30 = 40分钟
* 电影下午2:40开始，4:20结束，放映了多长时间？ 4:20 - 2:40 = 1小时40分钟
* **难点：** 借位和进位时的计算，以及时间单位的换算。
### 3.4 时间的应用
* **例题：**
* 一辆汽车上午8:00从甲地出发，下午2:00到达乙地，一共行驶了多少小时？
* 小红每天练习钢琴2小时30分钟，一周（7天）一共练习多少时间？
* **难点：** 理解题意，将时间单位转化为统一单位进行计算。
## 四、乘法
### 4.1 口算乘法
* **整十、整百数乘一位数：** 先把0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。
* **例子：** 20 × 3 = 60, 300 × 2 = 600
### 4.2 估算乘法
* **估算：** 将因数看作与它接近的整十、整百数，再进行计算。
* **技巧：**
* 四舍五入法：根据个位数字进行四舍五入。
* 灵活选择估算策略：根据实际情况选择合适的估算方法。
* **例子：** 49 × 3 ≈ 50 × 3 = 150
### 4.3 笔算乘法
* **两位数乘一位数：**
* 从个位乘起，用一位数依次去乘两位数的每一位。
* 哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
* **三位数乘一位数：**
* 方法与两位数乘一位数相同。
* **注意：**
* 对齐数位。
* 正确进位。
* 认真检查。
### 4.4 乘法的实际应用
* **例题：**
* 一个书包45元，买3个书包需要多少元？
* 一辆汽车每小时行驶65千米，行驶5小时能行驶多少千米？
* **难点：** 理解题意，选择合适的计算方法解决实际问题。
## 五、总结与拓展
* **总结：** 回顾本单元所学知识，梳理知识结构。
* **拓展：**
* 练习更多的题目，巩固所学知识。
* 尝试用不同的方法解决同一问题。
* 将所学知识应用到实际生活中。
这份思维导图涵盖了三年级数学常见的一个单元，包含了加减法的巧算、图形的周长、时间的计算和乘法，并提供了详细的解释和例子。 希望对你有所帮助！
