《数学四年级上册的思维导图》
一、整数的认识
1.1 大数的认识
- 1.1.1 计数单位
- 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿...
- 相邻计数单位间的进率：十
- 1.1.2 数位
- 个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位...
- 数位顺序表
- 1.1.3 读法
- 分级读数法：从高位读起，一级一级往下读
- 亿级、万级按个级的读法读，再在后面加上“亿”或“万”
- 每级末尾的0不读，中间有1个或连续几个0，都只读一个“零”
- 1.1.4 写法
- 分级写法：从高位写起，一级一级往下写
- 哪一位上一个单位也没有，就用0占位
- 1.1.5 大小的比较
- 位数不同：位数多的数大于位数少的数
- 位数相同：从最高位比起，最高位大的数就大；最高位相同，就比较下一位，以此类推
- 1.1.6 近似数
- 用“四舍五入”法求近似数
- 省略万位或亿位后面的尾数
- “≈”表示约等于
1.2 计算器
- 1.2.1 认识计算器
- 开机键：ON/C
- 关机键：OFF
- 清除键：CE
- 数字键：0-9
- 运算符号键：+、-、×、÷
- 等号键：=
- 1.2.2 用计算器计算
- 按照算式顺序输入数字和运算符号
- 注意运算符号的正确输入
- 计算复杂算式时，注意验算
二、角的度量
2.1 线与角
- 2.1.1 直线、射线和线段
- 直线：没有端点，可以无限延伸
- 射线：只有一个端点，可以向一方无限延伸
- 线段：有两个端点，长度可以测量
- 2.1.2 角的认识
- 角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形
- 角的组成：顶点和两条边
- 角的符号：∠
- 2.1.3 角的分类
- 锐角：小于90°的角
- 直角：等于90°的角
- 钝角：大于90°且小于180°的角
- 平角：等于180°的角，相当于一条直线
- 周角：等于360°的角，相当于绕顶点旋转一周
2.2 量角器
- 2.2.1 认识量角器
- 中心点、0°刻度线、内圈刻度、外圈刻度
- 2.2.2 测量角的大小
- 将量角器的中心点对准角的顶点
- 将量角器的0°刻度线对准角的一条边
- 读出角的另一条边在量角器上的刻度
- 2.2.3 画指定度数的角
- 先画一条射线，作为角的一条边
- 将量角器的中心点对准射线的端点
- 将量角器的0°刻度线对准射线
- 在量角器上找到指定度数的刻度，点一个点
- 连接射线的端点和这个点，得到角的另一条边
三、三位数乘两位数
3.1 口算乘法
- 3.1.1 整十、整百数乘一位数
- 先算乘法，再在积的末尾添上相应数量的0
- 3.1.2 估算
- 将两位数看作接近的整十数进行估算
3.2 笔算乘法
- 3.2.1 三位数乘两位数的笔算方法
- 用两位数的个位和十位分别去乘三位数
- 将两次乘得的积相加
- 注意数位对齐，进位要正确
- 3.2.2 积的变化规律
- 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
- 3.2.3 常见数量关系
- 速度 × 时间 = 路程
- 单价 × 数量 = 总价
- 工作效率 × 工作时间 = 工作总量
3.3 解决问题
- 运用乘法知识解决实际问题
- 灵活运用数量关系式
四、平行四边形和梯形
4.1 平行与垂直
- 4.1.1 平行线
- 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
- 平行线的符号：∥
- 4.1.2 垂线
- 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直
- 垂线的符号：⊥
- 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离
- 4.1.3 画垂线
- 用三角板或直尺画垂线
4.2 平行四边形
- 4.2.1 平行四边形的定义
- 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
- 4.2.2 平行四边形的特性
- 对边平行且相等
- 对角相等
- 4.2.3 平行四边形的高
- 从平行四边形一条边上的任意一点到对边的垂直线段，叫做平行四边形的高
- 4.2.4 平行四边形的画法
4.3 梯形
- 4.3.1 梯形的定义
- 只有一组对边平行的四边形叫做梯形
- 4.3.2 梯形的分类
- 等腰梯形：两腰相等的梯形
- 直角梯形：有一个角是直角的梯形
- 4.3.3 梯形的各部分名称
- 上底、下底、腰、高
- 4.3.4 梯形的画法
4.4 图形的拼组
- 用平行四边形、梯形等拼成新的图形
- 认识组合图形的特点
五、除数是两位数的除法
5.1 口算除法
- 5.1.1 整十数除整十、整百数
- 根据乘除法的关系进行口算
- 5.1.2 估算
- 将被除数和除数看作接近的整十数进行估算
5.2 笔算除法
- 5.2.1 除数是两位数的笔算除法
- 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位
- 如果前两位比除数小，就试除前三位
- 除到哪一位，就把商写在那一位上面
- 每次除后余下的数必须比除数小
- 5.2.2 商的变化规律
- 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
- 被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。
- 除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。
- 5.2.3 试商方法
- 把除数看作整十数进行试商，“四舍五入”法
- 5.2.4 调商
- 初商过大时，需要调小；初商过小时，需要调大。
5.3 解决问题
- 运用除法知识解决实际问题
- 灵活运用数量关系式
六、统计
6.1 条形统计图
- 6.1.1 认识条形统计图
- 横轴和纵轴分别表示什么
- 条形的长度表示什么
- 6.1.2 制作条形统计图
- 收集数据
- 确定横轴和纵轴表示的内容
- 确定单位长度
- 画条形
- 写标题
- 6.1.3 分析条形统计图
- 从统计图中获取信息
- 根据统计图进行分析和判断
七、数学广角 - 运筹优化
7.1 合理安排时间
- 7.1.1 节约时间的方法
- 同时做几件事
- 统筹安排
- 7.1.2 优化方案
- 选择最节省时间的方案
以上是四年级上册数学的主要内容，通过思维导图的方式可以更清晰地了解各章节的知识体系，方便复习和巩固。