二年级数学100以内加减法思维导图
《二年级数学100以内加减法思维导图》
中心主题：100以内加减法
一、 加法
1. 基础概念
- 加法定义: 将两个或多个数合并成一个数的运算。
- 加数: 参与加法运算的数。
- 和: 加法运算的结果。
- 加法符号: “+”
2. 计算方法
- 20以内加法:
- 凑十法: 将其中一个加数拆分，与另一个加数凑成十，再计算。 例如： 8 + 5 = 8 + (2 + 3) = (8 + 2) + 3 = 10 + 3 = 13
- 数数法: 利用数数的方式进行计算。 从一个加数开始，逐个数到另一个加数的个数。
- 分解法: 将加数分解成更小的数进行计算。 例如： 7 + 6 = (3 + 4) + 6 = 3 + (4 + 6) = 3 + 10 = 13
- 两位数加一位数/整十数:
- 个位相加: 先计算个位上的数相加，再与十位上的数相加。 例如： 32 + 5 = 30 + (2 + 5) = 30 + 7 = 37
- 整十数加法: 直接将十位数相加，个位数保持不变。 例如： 40 + 20 = (4 + 2)0 = 60
- 两位数加两位数:
- 竖式计算:
- 相同数位对齐: 个位与个位对齐，十位与十位对齐。
- 从个位算起: 先计算个位上的数相加，满十向十位进一。
- 再算十位: 计算十位上的数相加，加上个位进上来的“1”。
- 书写结果: 将计算结果写在横式后面。
- 口算:
- 分解法: 将其中一个加数拆分成整十数和一位数，先加整十数，再加一位数。 例如： 25 + 32 = 25 + 30 + 2 = 55 + 2 = 57
- 凑整十法: 将其中一个加数凑成整十数，再计算。 例如： 28 + 34 = 28 + 2 + 32 = 30 + 32 = 62
- 进位加法:
- 个位满十: 个位相加满十，向十位进一。 进位“1”要记得加到十位上去。
3. 加法应用
- 解决实际问题:
- 求总数: 将两个或多个数量加起来，求总数。 例如：“我有20个苹果，小明有30个苹果，我们一共有多少个苹果？” （20 + 30 = 50 个）
- 比较大小: 通过加法计算，比较两个或多个数量的大小。
- 求剩余: 结合减法，先进行加法计算，再用总数减去加法结果。
二、 减法
1. 基础概念
- 减法定义: 从一个数中去掉一部分的运算。
- 被减数: 被减去的数。
- 减数: 要减去的数。
- 差: 减法运算的结果。
- 减法符号: “-”
2. 计算方法
- 20以内减法:
- 倒数法: 从被减数开始，逐个数减去减数的个数。
- 凑十法: 将被减数拆分，先减去能凑成十的部分，再减去剩余部分。 例如： 13 - 5 = 13 - 3 - 2 = 10 - 2 = 8
- 想加算减: 根据加法算式反推减法算式。 例如： 因为 8 + 5 = 13， 所以 13 - 5 = 8
- 两位数减一位数/整十数:
- 个位相减: 先计算个位上的数相减，再与十位上的数结合。 例如： 37 - 5 = 30 + (7 - 5) = 30 + 2 = 32
- 整十数减法: 直接将十位数相减，个位数保持不变。 例如： 60 - 20 = (6 - 2)0 = 40
- 两位数减两位数:
- 竖式计算:
- 相同数位对齐: 个位与个位对齐，十位与十位对齐。
- 从个位算起: 先计算个位上的数相减，如果个位不够减，向十位借一。
- 再算十位: 计算十位上的数相减，注意减去被借走的“1”。
- 书写结果: 将计算结果写在横式后面。
- 口算:
- 分解法: 将减数拆分成整十数和一位数，先减整十数，再减一位数。 例如： 57 - 32 = 57 - 30 - 2 = 27 - 2 = 25
- 凑整十法: 将减数凑成整十数，再计算。 例如： 52 - 28 = 52 - 30 + 2 = 22 + 2 = 24
- 退位减法:
- 个位不够减: 个位上的数不够减时，向十位借“1”当“10”。 十位上的数要减去借走的“1”。
3. 减法应用
- 解决实际问题:
- 求剩余: 从总数中减去一部分，求剩余的数量。 例如：“我有50个苹果，吃了20个苹果，还剩下多少个苹果？” （50 - 20 = 30 个）
- 求相差: 比较两个数量的差异。 例如：“小明有30个苹果，小红有20个苹果，小明比小红多多少个苹果？” （30 - 20 = 10 个）
- 逆向思维: 根据减法关系，反推被减数或减数。
三、 混合运算
1. 运算顺序
- 从左到右: 没有括号的算式，按照从左到右的顺序计算。
- 先乘除后加减: （二年级不涉及乘除法，此处仅为完整性体现）
- 有括号先算括号里: 先计算括号里面的算式，再计算括号外面的算式。
2. 应用题
- 两步计算应用题: 需要进行两次运算才能解决的应用题。
- 读题分析: 认真阅读题目，理解题意，找出已知条件和所求问题。
- 列式计算: 根据题意，列出正确的算式。 注意运算顺序。
- 检验: 计算完毕后，检查答案是否合理，是否符合题意。
四、 估算
- 概念: 对计算结果进行大致的估计。
- 方法:
- 近似数: 将加数或减数看成与它接近的整十数。
- 加法估算: 将加数都看大或都看小。
- 减法估算: 将被减数看大，减数看小；或者将被减数看小，减数看大。
- 应用: 在实际生活中，用于快速判断结果的大致范围。
五、 易错点
- 进位加法忘记进“1”: 个位相加满十，忘记向十位进一。
- 退位减法忘记退“1”: 个位不够减，向十位借“1”后，忘记十位上减去“1”。
- 竖式计算数位未对齐: 个位与个位未对齐，十位与十位未对齐，导致计算错误。
- 混合运算顺序错误: 未按照运算顺序进行计算。
- 审题不清: 没有认真阅读题目，理解题意，导致列式错误。
六、 学习方法
- 多练习: 熟能生巧，多做练习，提高计算速度和准确率。
- 勤思考: 遇到难题，不要轻易放弃，多动脑筋，寻找解决方法。
- 归纳总结: 总结学习经验，找出规律，加深理解。
- 错题本: 将做错的题目记录下来，经常复习，避免再次犯错。
- 游戏互动: 通过数学游戏，提高学习兴趣。
