《小学三年级数学思维导图图片》
一、数与运算
1.1 整数
1.1.1 概念
- 自然数： 用于计数 (1, 2, 3...)
- 零： 表示没有
- 十进制： 满十进一
- 数位： 个位、十位、百位、千位、万位...
1.1.2 读写
- 读法： 从高位读到低位，数位上有0的要注意读法
- 写法： 从高位写到低位，注意数位对齐
- 数的组成： 由几个千、几个百、几个十和几个一组成
1.1.3 大小比较
- 位数不同： 位数多的数较大
- 位数相同： 从最高位开始比较，依次比较每一位
1.2 加法
1.2.1 意义
- 合并： 将两个或多个数合并成一个数
- 增加： 在原有基础上增加
- 总和： 求几个数的总和
1.2.2 运算方法
- 竖式计算： 相同数位对齐，从个位算起，满十进一
- 口算： 灵活运用凑整法等
- 估算： 将数估成接近的整十、整百数进行计算
1.2.3 应用
- 解决实际问题： 理解题意，选择合适的计算方法
- 验算： 用加法交换律或减法验算
1.3 减法
1.3.1 意义
- 减少： 从一个数中去掉一部分
- 剩余： 求剩余部分
- 相差： 求两个数的差
1.3.2 运算方法
- 竖式计算： 相同数位对齐，从个位算起，不够减向前一位借一当十
- 口算： 灵活运用拆分法等
- 估算： 将数估成接近的整十、整百数进行计算
1.3.3 应用
- 解决实际问题： 理解题意，选择合适的计算方法
- 验算： 用加法或减法验算
1.4 乘法
1.4.1 意义
- 几个相同加数的和： 例如：3 x 4 表示 4个3相加
- 倍数： 求一个数的几倍是多少
1.4.2 运算方法
- 口算： 乘法口诀
- 笔算： 一位数乘多位数：从个位乘起，依次与多位数的每一位乘，满十进位
- 估算： 将数估成接近的整十、整百数进行计算
1.4.3 应用
- 解决实际问题： 理解题意，选择合适的计算方法
- 乘法交换律： a x b = b x a
1.5 除法
1.5.1 意义
- 平均分： 将一个数平均分成几份
- 包含除： 一个数里包含几个另一个数
1.5.2 运算方法
- 口算： 除法口诀
- 笔算： 一位数除多位数：从最高位除起，除到哪一位，商就写在那一位上。注意余数要比除数小。
1.5.3 应用
- 解决实际问题： 理解题意，选择合适的计算方法
- 验算： 用乘法验算
1.6 混合运算
1.6.1 运算顺序
- 同级运算： 从左到右依次计算
- 不同级运算： 先乘除，后加减
- 有括号的： 先算括号里面的
1.6.2 应用
- 解决实际问题： 根据题意列出综合算式
二、图形与几何
2.1 测量
2.1.1 长度单位
- 毫米 (mm)： 1厘米 = 10毫米
- 厘米 (cm)： 1分米 = 10厘米
- 分米 (dm)： 1米 = 10分米
- 米 (m)： 1千米 = 1000米
- 千米 (km)： 用于测量较长距离
2.1.2 重量单位
- 克 (g)： 1千克 = 1000克
- 千克 (kg)： 1吨 = 1000千克
- 吨 (t)： 用于测量较重物体
2.1.3 时间单位
- 秒 (s)： 1分 = 60秒
- 分 (min)： 1时 = 60分
- 时 (h)： 1天 = 24时
- 日 (d)：
- 月 (m)：
- 年 (y)：
2.1.4 周长
- 概念： 封闭图形一周的长度
- 长方形周长： (长 + 宽) x 2
- 正方形周长： 边长 x 4
2.2 图形
2.2.1 四边形
- 长方形： 对边相等，四个角都是直角
- 正方形： 四条边都相等，四个角都是直角
- 平行四边形： 两组对边分别平行且相等
- 特点： 有四条边，四个角
2.2.2 分数
- 认识分数： 将一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数
- 分数各部分名称： 分子、分母、分数线
- 简单分数的比较： 同分母分数，分子大的分数大；同分子分数，分母小的分数大。
三、可能性
3.1 可能性大小
- 可能性： 事件发生的可能性
- 可能性大小的判断： 根据事件发生的条件判断，条件越多，可能性越小；条件越少，可能性越大。
四、其他
4.1 解决问题
- 步骤： 审题、分析、解答、检验
- 常用策略： 画图、列表、尝试、倒推
4.2 估算
- 意义： 对计算结果的粗略估计
- 方法： 将数估成接近的整十、整百数进行计算
4.3 数学思想
- 转化思想： 将复杂问题转化为简单问题
- 集合思想： 用集合的观点分析问题
- 对应思想： 建立数量之间的对应关系