《2年级下册数学思维导图》

一、数与代数

(一) 万以内数的认识

• 1. 数的组成:
  • 概念: 个位、十位、百位、千位、万位
  • 计数单位: 一、十、百、千、万
  • 数位顺序表: 从右往左依次是个位、十位...万位
  • 读法: 从高位读起，千位读几千，百位读几百...
  • 写法: 从高位写起，几千就在千位写几...
• 2. 数的读写:
  • 读数:
    • 末尾有0不读，中间有1个或连续多个0，只读一个“零”。
    • 例如: 3005 读作：三千零五
  • 写数:
    • 哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0。
    • 例如：七千零三十 写作：7030
• 3. 数的大小比较:
  • 位数不同: 位数多的数大于位数少的数。
  • 位数相同: 从最高位比起，最高位大的数就大；如果最高位相同，就比较下一位，以此类推。
  • 符号: > (大于), < (小于), = (等于)
• 4. 近似数:
  • 概念: 与准确数很接近的数。
  • 方法: 四舍五入法 (根据需要省略的尾数的最高位决定是舍还是入)。
  • 应用: 估算。
• 5. 整百、整千数的加减法:
  • 方法: 把整百、整千数看作几个百、几个千进行计算。
  • 例如: 3000 + 2000 = 3个千 + 2个千 = 5个千 = 5000
  • 口算技巧: 灵活运用凑整的思想。

(二) 表内除法

• 1. 除法的含义:
  • 平均分: 把一些物品平均分成若干份，每份分得同样多。
  • 包含分: 把一些物品按照每几个一份地分，看能分成几份。
  • 除法算式: a ÷ b = c (读作：a除以b等于c)
    • a (被除数)
    • b (除数，除数不能为0)
    • c (商)
• 2. 用2-9的乘法口诀求商:
  • 方法: 想乘法算式，找最接近被除数的乘法口诀。
  • 例如: 24 ÷ 6 = ？ 想：六(四)二十四，所以商是4。
• 3. 解决问题:
  • 平均分: 总数 ÷ 份数 = 每份数
  • 包含分: 总数 ÷ 每份数 = 份数
  • 注意: 审题，明确已知条件和问题。
  • 单位名称: 商的单位名称与问题一致。
• 4. 混合运算的顺序:
  • 只有加减法或只有乘除法: 从左到右依次计算。
  • 既有乘除法又有加减法: 先算乘除法，后算加减法。
  • 有括号的: 先算括号里面的。
• 5. 用乘法和加(减)法两步计算解决问题:
  • 思路: 确定先算什么，再算什么。
  • 例如: 一箱苹果有8个，买了3箱，吃了10个，还剩多少个？ 先算 8 × 3 = 24 (个)，再算 24 - 10 = 14 (个)。

二、图形与几何

(一) 图形的运动(一)

• 1. 轴对称图形:
  • 概念: 如果一个图形沿一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
  • 判断方法: 对折看是否完全重合。
  • 常见的轴对称图形: 长方形、正方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、线段、角、汉字（如：日、月、人、大）
• 2. 平移:
  • 概念: 物体沿直线移动，方向不变，大小不变。
  • 特点: 只是位置发生了改变，形状和大小没有改变。
  • 方法: 确定平移的方向和距离。
• 3. 旋转:
  • 概念: 物体绕着一个点或一条轴运动。
  • 分类: 顺时针旋转、逆时针旋转。
  • 特点: 只是位置发生了改变，形状和大小没有改变。
  • 方法: 确定旋转的中心点、方向和角度。

(二) 角的初步认识 (扩展知识)

• 1. 角的组成:
  • 顶点: 角有一个顶点。
  • 边: 角有两条直直的边。
• 2. 角的大小:
  • 张口: 角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大。
  • 边的长短: 角的大小与边的长短无关。
• 3. 直角、锐角、钝角:
  • 直角: 像课本封面上的角，用符号“∟”表示。
  • 锐角: 比直角小的角。
  • 钝角: 比直角大的角，但小于平角。

三、数据收集整理与分析

(一) 数据收集整理

• 1. 统计:
  • 调查: 通过调查收集数据。
  • 记录: 用画“正”字的方法进行记录。
  • 整理: 将收集的数据进行整理。
• 2. 统计图:
  • 简单统计表: 记录数据。
  • 条形统计图: 用直条的长短表示数量的多少，能直观地反映数据的情况。
• 3. 分析数据:
  • 最多: 指数量最大的。
  • 最少: 指数量最小的。
  • 根据数据提出问题并解决问题。

四、克和千克

• 1. 质量单位:
  • 克(g): 较轻物品的质量，如：一颗花生、一粒糖。
  • 千克(kg): 较重物品的质量，如：一袋大米、一本书。
• 2. 单位换算:
  • 1 千克 = 1000 克 (1kg = 1000g)
• 3. 估测:
  • 估测: 估计物体的质量。
  • 方法: 结合生活经验，利用已经知道质量的物品进行比较。
• 4. 简单计算:
  • 单位统一: 计算时要统一单位。
  • 注意: 解决实际问题，注意审题，确定运算方法。

五、数学广角 - 推理

• 1. 简单推理:
  • 方法:
    • 排除法: 根据已知条件排除不可能的情况，从而得出结论。
    • 假设法: 先假设一种情况成立，然后根据已知条件进行验证，如果符合条件，则假设成立；如果不符合条件，则假设不成立，再进行其他假设。
  • 注意: 认真审题，抓住关键词语，进行分析。
• 2. 逻辑思维:
  • 培养: 训练学生的逻辑思维能力，提高解题能力。
  • 例如: 根据不同的条件判断谁是谁、谁做什么。

六、期末复习

• 1. 知识点回顾:
  • 系统梳理: 将本学期所学的知识点进行系统梳理，形成知识网络。
  • 重点复习: 重点复习易错点、难点。
• 2. 题型练习:
  • 巩固练习: 通过练习各种题型，巩固所学知识。
  • 查漏补缺: 通过练习发现薄弱环节，及时查漏补缺。
• 3. 模拟考试:
  • 熟悉题型: 熟悉考试题型，掌握答题技巧。
  • 时间分配: 合理分配考试时间。
• 4. 良好习惯:
  • 认真审题: 仔细阅读题目，理解题意。
  • 规范书写: 书写规范，卷面整洁。
  • 检查验算: 认真检查验算，确保答案正确。