数学四年级上册六单元思维导图怎么画 简单

《数学四年级上册六单元思维导图怎么画 简单》

六单元：除数是两位数的除法

中心主题： 除数是两位数的除法

mermaid graph LR A[除数是两位数的除法] --> B(口算除法); A --> C(估算); A --> D(笔算除法); A --> E(商的变化规律); A --> F(解决问题);

B --> B1(整十数除整十数);
B --> B2(整十数除几百几十数);
B --> B3(估算策略辅助口算);

C --> C1(接近整十数);
C --> C2(利用乘法估商);
C --> C3(结合实际情况);

D --> D1(基本笔算步骤);
D --> D2(初商的确定);
D --> D3(试商方法);
D --> D4(调商);
D --> D5(余数的处理);
D --> D6(验算);

D1 --> D1a(写竖式);
D1 --> D1b(确定商的位置);
D1 --> D1c(计算每一位商);
D1 --> D1d(写余数);

D2 --> D2a(除数是整十数);
D2 --> D2b(除数接近整十数);
D2 --> D2c(除数不接近整十数);

D3 --> D3a(四舍法);
D3 --> D3b(五入法);

D4 --> D4a(商大了，调小);
D4 --> D4b(商小了，调大);

D5 --> D5a(余数小于除数);
D5 --> D5b(带余数的除法);

D6 --> D6a(商×除数+余数=被除数);

E --> E1(被除数不变，除数扩大/缩小);
E --> E2(除数不变，被除数扩大/缩小);
E --> E3(被除数和除数同时扩大/缩小相同倍数);
E --> E4(商不变的性质);

E1 --> E1a(商缩小/扩大相同的倍数);
E2 --> E2a(商扩大/缩小相同的倍数);
E3 --> E3a(商不变);

F --> F1(数量关系);
F --> F2(单价、数量、总价);
F --> F3(速度、时间、路程);
F --> F4(灵活运用);

F1 --> F1a(总数÷份数=每份数);
F1 --> F1b(总数÷每份数=份数);
F1 --> F1c(每份数×份数=总数);

F2 --> F2a(单价×数量=总价);
F2 --> F2b(总价÷单价=数量);
F2 --> F2c(总价÷数量=单价);

F3 --> F3a(速度×时间=路程);
F3 --> F3b(路程÷速度=时间);
F3 --> F3c(路程÷时间=速度);

详细解释各个分支：

• 口算除法： 这是除法的基础，需要熟练掌握。

  • 整十数除整十数：例如60 ÷ 20，直接用6 ÷ 2计算，结果为3。
  • 整十数除几百几十数：例如240 ÷ 30，可以看作24 ÷ 3，结果为8。
  • 估算策略辅助口算： 例如122 ÷ 30，可以估算为120 ÷ 30 = 4。

• 估算： 估算在实际生活中非常有用，可以帮助我们快速判断结果的合理性。

  • 接近整十数：将除数估成接近的整十数，例如28估成30。
  • 利用乘法估商：想除数乘以几最接近被除数，例如143 ÷ 21，想21×7=147，所以商大约是7。
  • 结合实际情况： 某些问题需要根据实际情况进行灵活估算，例如装箱问题，要考虑剩余空间。

• 笔算除法： 掌握笔算除法是本单元的重点。

  • 基本笔算步骤：
    • 写竖式： 规范书写竖式。
    • 确定商的位置： 确定商要写在被除数的哪一位上面。
    • 计算每一位商： 从高位开始除起。
    • 写余数： 注意余数必须小于除数。
  • 初商的确定： 这是笔算除法中关键一步。
    • 除数是整十数： 直接用被除数的前两位去除。
    • 除数接近整十数： 可以把除数看作近似的整十数来试商。
    • 除数不接近整十数: 例如 26, 24 这些数字，需要更灵活的运用试商的技巧。
  • 试商方法：
    • 四舍法： 把除数看小了，商可能偏大。
    • 五入法： 把除数看大了，商可能偏小。
  • 调商： 根据试商的结果，进行调整。
    • 商大了，调小： 把商调小一位。
    • 商小了，调大： 把商调大一位。
  • 余数的处理： 余数必须小于除数，否则说明商大了，需要调整。带余数的除法要写清楚余数。
  • 验算： 通过验算可以检验计算结果是否正确。
    • 商×除数+余数=被除数： 利用这个公式进行验算。

• 商的变化规律： 理解商的变化规律可以简化计算。

  • 被除数不变，除数扩大/缩小： 商缩小/扩大相同的倍数。
  • 除数不变，被除数扩大/缩小： 商扩大/缩小相同的倍数。
  • 被除数和除数同时扩大/缩小相同倍数： 商不变，这是商不变的性质的核心。
  • 商不变的性质： 利用这个性质可以进行简便计算，例如480 ÷ 30 = (480 ÷ 10) ÷ (30 ÷ 10) = 48 ÷ 3 = 16。

• 解决问题： 运用除法解决实际问题是学习的目的。

  • 数量关系： 理解常见的数量关系是解决问题的基础。
    • 总数÷份数=每份数
    • 总数÷每份数=份数
    • 每份数×份数=总数
  • 单价、数量、总价：
    • 单价×数量=总价
    • 总价÷单价=数量
    • 总价÷数量=单价
  • 速度、时间、路程：
    • 速度×时间=路程
    • 路程÷速度=时间
    • 路程÷时间=速度
  • 灵活运用： 在解决问题时，要灵活运用所学的知识，选择合适的方法。有些问题需要先求出中间量，再求出最终答案。还要注意单位的统一。 总结：

这个思维导图旨在帮助四年级学生清晰地了解和掌握除数是两位数的除法的核心概念和技能。 通过对每个分支的深入理解和练习，学生可以更好地应对各种类型的除法问题，并提高解决实际问题的能力。 熟练掌握以上知识点，并辅以大量的练习，即可牢固掌握本单元的内容。 绘制思维导图的时候，可以使用不同的颜色，增强记忆。