《有理数思维导图初一简单漂亮》

Ⅰ. 概念

• 有理数
  • 整数
    • 正整数 (1, 2, 3...)
    • 零 (0)
    • 负整数 (-1, -2, -3...)
  • 分数
    • 正分数 (1/2, 3/4, 5/6...)
    • 负分数 (-1/2, -3/4, -5/6...)

Ⅱ. 运算

• 加法
  • 同号相加：取相同符号，并把绝对值相加。
  • 异号相加：绝对值大的减去绝对值小的，符号取绝对值大的。
  • 加法交换律：a + b = b + a
  • 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
• 减法
  • 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 a - b = a + (-b)
• 乘法
  • 同号得正，异号得负，绝对值相乘。
  • 任何数与零相乘都得零。
  • 乘法交换律：a × b = b × a
  • 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
  • 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c
• 除法
  • 除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数。 a ÷ b = a × (1/b) (b≠0)
  • 同号得正，异号得负，绝对值相除。
  • 零除以任何不为零的数都得零。
• 乘方
  • 求n个相同因数的积的运算。 a^n = a × a × ... × a (n个a)

Ⅲ. 数轴

• 定义
  • 规定了原点、正方向、单位长度的直线。
• 要素
  • 原点
  • 正方向
  • 单位长度
• 表示
  • 数轴上的点与有理数一一对应。

Ⅳ. 绝对值

• 定义
  • 数轴上表示这个数的点与原点的距离。
• 性质
  • 正数的绝对值是它本身。
  • 负数的绝对值是它的相反数。
  • 零的绝对值是零。
• 表示
  • |a|

Ⅴ. 相反数

• 定义
  • 只有符号不同的两个数互为相反数。
• 性质
  • a 的相反数是 -a。
  • a + (-a) = 0。
• 双重否定
  • -（-a）= a