小数点的思维导图四年级下册
《小数点的思维导图四年级下册》
一、小数的意义与读写
- 定义：
- 表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。
- 是分母为10、100、1000……的分数的另一种表示形式。
- 组成：
- 读法：
- 整数部分：按照整数的读法来读。（如123，读作一百二十三）
- 小数点：读作“点”。
- 小数部分：从左到右，依次读出每一个数字。（如0.45，读作零点四五；注意：不能读成“四十五”）
- 写法：
- 整数部分：按照整数的写法来写。（如一百二十三，写作123）
- 小数点：写成“.”。
- 小数部分：从左到右，依次写出每一个数字。（如零点四五，写作0.45）
- 计数单位：
- 十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……
- 每相邻两个计数单位之间的进率是10。
- 数位顺序表：
- 从右往左：十分位、百分位、千分位、万分位…
- 各个数位对应的计数单位。
- 练习：
- 读出下列小数：3.14, 0.07, 12.5, 100.01, 0.999
- 写出下列小数：零点零八，十二点三四，一百点零零一，三十点零五
二、小数的性质
- 内容：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
- 前提：只能在小数的末尾添“0”或者去掉“0”。
- 作用：
- 化简小数：把小数末尾的“0”去掉，使小数更简洁。（例如：3.500 = 3.5）
- 改变小数的计数单位：不改变小数的大小，改变小数的位数。（例如：3.5 = 3.50 = 3.500）
- 应用：
- 将不同位数的小数化成相同位数的小数。（例如：3.2和3.25化成两位小数分别是3.20和3.25）
- 在不改变小数大小的前提下，根据需要改写小数。
- 注意事项：
- 不能在小数中间添“0”或者去掉“0”。
- 只能是小数的末尾。
- 练习：
- 化简下列小数：0.80, 1.00, 10.50, 100.00
- 把下列小数改写成三位小数：2.1, 5, 0.76
三、小数的大小比较
- 步骤：
- 先比较整数部分，整数部分大的小数就大。
- 如果整数部分相同，就比较小数部分，从十分位开始，依次比较每一位上的数字。
- 哪一位上的数字大，那个小数就大。
- 技巧：
- 如果位数不同，可以先在位数少的小数末尾添“0”，使两个小数位数相同，再比较。
- 特殊情况：
- 如果比较的是带单位的小数，要先统一单位，再进行比较。
- 易错点：
- 练习：
- 比较下列小数的大小：3.25和3.2, 0.8和0.801, 12.34和12.345, 5和4.99
- 将下列小数按从小到大的顺序排列：0.7, 0.68, 0.71, 0.69
四、小数的加法和减法
- 计算法则：
- 小数点对齐，也就是相同数位对齐。
- 从低位算起，按照整数加减法的计算方法进行计算。
- 得数的小数点要和横线上的小数点对齐。
- 运算性质：
- 加法交换律：a + b = b + a
- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
- 减法的性质：a - b - c = a - (b + c)
- 简便计算：
- 应用：
- 注意事项：
- 小数点对齐是关键。
- 注意进位和退位。
- 计算结果末尾的“0”可以去掉。
- 练习：
- 计算下列各题：3.25 + 2.75, 10 - 4.5, 5.6 + 2.4 - 3.5, 8.9 - (3.4 + 2.6)
- 用简便方法计算：12.5 + 3.8 + 7.5, 20 - 5.7 - 4.3
五、小数的应用
- 长度、面积、质量单位之间的换算：
- 1米 = 10分米 = 100厘米 = 1000毫米
- 1千克 = 1000克
- 1吨 = 1000千克
- 高级单位换算成低级单位：乘进率。
- 低级单位换算成高级单位：除以进率。
- 用小数表示钱数：
- 用小数表示测量结果：
- 解决实际问题：
- 阅读题目，理解题意。
- 分析数量关系，列出算式。
- 进行计算，并检验答案。
- 估算：
- 综合应用：
- 将小数的意义、性质、计算等知识综合应用，解决较复杂的问题。
- 练习：
- 填空：3.5米 = ( )厘米, 2.8千克 = ( )克, 1.2吨 = ( )千克
- 将下列钱数用小数表示：5元8角, 12元5分
- 解决问题：小明买了一支钢笔花了8.5元，买了一个本子花了2.5元，一共花了多少元？
六、思维导图总结
- 核心概念： 小数的意义、性质、运算。
- 运算基础： 整数加减法。
- 学习方法： 理解概念、掌握方法、多加练习、灵活应用。
- 重要性： 小数是数学学习的重要组成部分，也是日常生活和工作中常用的工具。掌握小数的相关知识，可以提高数学能力，解决实际问题。
