《生活中的负数思维导图四年级上册》
一、负数的概念
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1.1 什么是负数？
- 表示与正数意义相反的数。
- 在正数前面加上“-”（负号）表示。
- 例如：-1，-2，-3 等。
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1.2 正数和负数的区分
- 正数大于 0，负数小于 0。
- 0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
- 生活中习惯用正数表示增加、盈利、上升等，用负数表示减少、亏损、下降等。
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1.3 负数的读法和写法
- 读法：先读“负”，再读数字。 例如：-5 读作“负五”。
- 写法：在数字前面加上“-”号。
二、生活中的负数应用
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2.1 温度
- 零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。
- 例如：零上 10 摄氏度记作 +10℃ 或 10℃，零下 5 摄氏度记作 -5℃。
- 温度计上的负数：识别温度计上的正负刻度，理解温度的高低。
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2.2 海拔高度
- 海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示。
- 例如：珠穆朗玛峰的海拔高度约为 +8848 米（或 8848 米），吐鲁番盆地的海拔高度约为 -155 米。
- 理解“海拔”的含义，以海平面为基准。
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2.3 盈亏/收支
- 盈利或收入用正数表示，亏损或支出用负数表示。
- 例如：盈利 100 元记作 +100 元 或 100 元，亏损 50 元记作 -50 元。
- 银行存取款：存款为正，取款为负。
- 账目记录：收入为正，支出为负。
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2.4 电梯楼层
- 地上楼层用正数表示，地下楼层用负数表示。
- 例如：地上 5 楼记作 +5 楼 或 5 楼，地下 2 楼记作 -2 楼。
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2.5 方向
- 可以用正数和负数表示相反方向。
- 例如：向东走 5 米记作 +5 米 或 5 米，向西走 5 米记作 -5 米。
- 在数轴上，原点右侧为正方向，左侧为负方向。
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2.6 其他应用
- 比赛得分：胜场或得分记为正，负场或失分记为负。
- 商品的涨价和降价：涨价记为正，降价记为负。
- 水位的上升和下降：上升记为正，下降记为负。
三、数轴上的负数
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3.1 数轴的认识
- 数轴是一条直线，上面有三个要素：原点、正方向、单位长度。
- 原点：数轴上的 0 点。
- 正方向：箭头所指的方向，通常为向右。
- 单位长度：相邻两个刻度之间的长度。
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3.2 在数轴上表示负数
- 负数位于原点的左侧。
- 根据负数的大小，确定它与原点的距离。 例如：-3 位于原点左侧 3 个单位长度处。
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3.3 数轴上的正数、负数和 0
- 正数位于原点的右侧。
- 负数位于原点的左侧。
- 0 位于原点处。
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3.4 数轴上数的比较
- 数轴上，右边的数总比左边的数大。
- 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 例如：-5 < -2。
四、负数的练习与巩固
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4.1 填空题
- 如果向东走 8 米记作 +8 米，那么向西走 5 米记作（ ）。
- 如果小明体重增加了 2 千克记作 +2 千克，那么减少了 3 千克记作（ ）。
- 零下 8 摄氏度记作（ ），+15 摄氏度表示（ ）。
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4.2 判断题
- 所有的负数都小于 0。（ ）
- 0 是正数。（ ）
- -1 比 -5 大。（ ）
- 在数轴上，-3 在 -2 的右边。（ ）
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4.3 选择题
- 下列各数中，最小的数是（ ）。 A. +3 B. 0 C. -1 D. -5
- 如果电梯上升 5 层记作 +5，那么下降 3 层记作（ ）。 A. +3 B. -3 C. 3 D. -8
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4.4 解决问题
- 某地一天中午的温度是 12℃，晚上降到了 -3℃，这天晚上比中午下降了多少摄氏度？
- 小红从家向东走了 100 米，又向西走了 150 米，这时小红在家东边还是西边？距离家多少米？
- 某商店上半年盈利 5 万元，下半年亏损 2 万元，全年盈亏多少万元？
五、拓展与延伸
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5.1 绝对值的初步认识
- 一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。
- 例如：|3| = 3，|-3| = 3，|0| = 0。
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5.2 负数在其他学科中的应用
- 物理：表示方向、电荷等。
- 化学：表示化合价等。
- 历史：表示公元前的时间等。
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5.3 负数的历史
- 了解负数的产生和发展历程，感受数学文化的魅力。
- 古代中国是世界上最早使用负数的国家之一。
六、总结
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6.1 负数的重要性
- 负数扩展了数的概念，使我们能够表示更多的事物。
- 负数在生活中有着广泛的应用，帮助我们更好地理解和解决问题。
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6.2 学习建议
- 多观察生活，寻找负数的例子。
- 多做练习，巩固所学知识。
- 遇到问题及时请教老师和同学。
- 培养对数学的兴趣，享受数学学习的乐趣。