一元一次方程思维导图

# 《一元一次方程思维导图》 ## 一、定义与概念 * **一元一次方程：** * 只含有一个未知数 * 未知数的最高次数是1 * 等式两边都是整式 * **方程的解：** * 使方程左右两边相等的未知数的值 * **解方程：** * 求方程解的过程 ## 二、基本性质 (等式性质) * 性质1：等式两边加或减同一个数或同一个式子，结果仍相等。 * 如果a=b，那么a±c=b±c * 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个非零的数，结果仍相等。 * 如果a=b，那么ac=bc * 如果a=b，那么a/c=b/c (c≠0) ## 三、解方程步骤 * **1. 去分母 (乘所有分母的最小公倍数):** * 注意：每一项都要乘，包括没有分母的项 * **2. 去括号:** * 注意：括号前的符号，决定括号内各项是否变号 * **3. 移项:** * 注意：移项要变号 * **4. 合并同类项:** * 系数相加减，字母和字母指数不变 * **5. 系数化为1:** * 方程两边同时除以未知数的系数（注意系数不为0） ## 四、方程的应用 (列方程解应用题) * **1. 审题：** * 理解题意，找出已知条件和未知条件 * **2. 设未知数：** * 一般设所求的量为x * **3. 列方程：** * 找出等量关系，根据等量关系列出方程 * **4. 解方程：** * 按照解方程的步骤求解 * **5. 检验：** * 检验解是否符合题意 * **6. 答：** * 写出完整的答案 ## 五、常见题型 * **1. 数字问题：** * 个位、十位、百位的表示 * **2. 行程问题：** * 路程=速度×时间 * 相遇问题、追及问题 * **3. 工程问题：** * 工作量=工作效率×工作时间 * **4. 配套问题：** * 找出各部分的数量关系 * **5. 利润问题：** * 利润=售价-进价 * 利润率=利润/进价×100% * **6. 浓度问题：** * 溶质质量/溶液质量=浓度

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