《万以内的数思维导图》

一、数的概念

1. 计数单位

1.1 个

• 最基本的计数单位，表示单一物体或数量。

1.2 十

• 10个“一”组成一个“十”。

1.3 百

• 10个“十”组成一个“百”。

1.4 千

• 10个“百”组成一个“千”。

1.5 万

• 10个“千”组成一个“万”。

2. 数位

2.1 个位

• 最右边第一位，表示几个“一”。

2.2 十位

• 从右往左第二位，表示几个“十”。

2.3 百位

• 从右往左第三位，表示几个“百”。

2.4 千位

• 从右往左第四位，表示几个“千”。

2.5 万位

• 从右往左第五位，表示几个“万”。

3. 数的组成

3.1 位值原则

• 每个数位上的数字代表不同的数值，由数位决定。例如：5在百位上表示5个百。

3.2 数的分解

• 可以将一个数分解为各个数位上的数值之和。例如：3245 = 3000 + 200 + 40 + 5

4. 数的读法

4.1 从高位读起

• 按照数位顺序，从最高位开始读。

4.2 读数规则

• 千位、百位、十位，按数字读出，并加上相应的计数单位。
• 末尾的0不读，中间的0要读一个。
• 连续的0只读一个零。
• 例如：3005读作三千零五； 2340读作二千三百四十。

5. 数的写法

5.1 从高位写起

• 按照数位顺序，从最高位开始写。

5.2 写数规则

• 哪位上一个单位也没有，就用0占位。
• 例如：六千零八写作6008； 四千三百写作4300。

二、数的大小比较

1. 位数比较

1.1 位数多者大

• 位数多的数大于位数少的数。 例如：1000 > 999

2. 位数相同比较

2.1 从高位比

• 从最高位开始，依次比较每一位上的数字。
• 最高位数字大的数就大。
• 如果最高位数字相同，就比较下一位，直到比较出大小。
• 例如：3456 > 3455; 2345 < 2354

3. 使用符号

3.1 大于号 ">"

• 表示左边的数大于右边的数。

3.2 小于号 "<"

• 表示左边的数小于右边的数。

3.3 等于号 "="

• 表示左右两边的数相等。

三、近似数

1. 精确数

• 表示准确数量的数，是实际生活中可以直接测量或计算得到的。

2. 近似数

• 表示接近准确数量的数，是通过估算得到的。

3. 取近似数的方法

3.1 四舍五入法

• 根据要保留的数位的下一位数字的大小来确定。
• 如果下一位数字是0、1、2、3、4，就舍去。
• 如果下一位数字是5、6、7、8、9，就向前一位进1。
• 例如：3456≈3500 (精确到百位); 789 ≈ 800 (精确到百位)

3.2 估算

• 对数量进行粗略计算。
• 例如：一个体育馆大约可以容纳4000人。

4. 符号的使用

4.1 约等于号 "≈"

• 表示近似。

四、数的应用

1. 实际生活

1.1 价格

• 商品价格、车票价格等。

1.2 数量

• 人口数量、学生数量等。

1.3 测量

• 长度测量、重量测量等。

2. 数学运算

2.1 加法

• 求和：例如 1234 + 567 = 1801

2.2 减法

• 求差：例如 4321 - 1234 = 3087

2.3 乘法

• 求积: 虽然万以内的数可能不涉及复杂的乘法，但理解概念很重要

2.4 除法

• 求商：虽然万以内的数可能不涉及复杂的除法，但理解概念很重要

3. 解决问题

3.1 应用题

• 根据题意，运用所学的数的知识，解决实际问题。
• 分析题意，找出数量关系，列出算式，进行计算，并检验结果。

3.2 策略

• 画图
• 列表
• 尝试与调整

五、拓展

1. 更大的数

• 认识更大的计数单位，如：十万、百万、千万、亿。

2. 数的进制

• 了解十进制计数法。
• 初步了解其他进制，如二进制。

3. 数学史

• 了解数字的起源和发展。
• 了解算筹、算盘等古代计算工具。

上一个主题： 西游记思维导图 下一个主题： 传播学教程思维导图