《分一分思维导图二年级数学》

一、 平均分

1. 概念：

• 含义：把一些东西分成若干份，每份分得同样多，叫做平均分。
• 关键：每份数量 一样多。
• 目的：使分配公平、合理。

2. 方法：

• 直接分 (数量少时):
  • 操作：实物操作（例如：用小棒、糖果等进行分）。
  • 步骤：
    1. 确定要分的总数。
    2. 确定要分成的份数。
    3. 逐一分发，确保每份数量相等。
• 画图分 (数量适中时):
  • 操作：画圈表示份数，用符号（例如：点、圆圈、斜线）表示物品。
  • 步骤：
    1. 画出代表份数的圆圈或方框。
    2. 将物品依次画入圆圈或方框，直至分完。
    3. 数一数每个圆圈或方框中的物品数量。
• 尝试分 (数量较多时):
  • 操作：先估算每份大概的数量，然后调整。
  • 步骤：
    1. 估算：根据总数和份数，估算每份大约有多少。
    2. 尝试：先按估算的数量进行分配。
    3. 调整：如果分完后有剩余或不够，调整每份的数量，直到平均分完。

3. 常见题型：

• 判断是否平均分： 给出分的结果，判断是否每份数量相等。
• 平均分物体： 给出总数和份数，求每份分得多少。
• 平均分的实际应用： 解决生活中的平均分问题，例如：分糖果、分苹果等。

4. 重点与难点：

• 理解“同样多”的含义是关键。
• 熟练掌握各种平均分的方法。
• 能运用平均分解决实际问题。

二、 除法

1. 概念：

• 含义：已知总数和份数，求每份是多少，或者已知总数和每份数，求可以分成几份，用除法计算。
• 除法算式的读法和写法：例如：12 ÷ 3 = 4 读作：12除以3等于4。
• 被除数、除数、商：在除法算式中，每个数都有名称。 例如 12 ÷ 3 = 4，12是被除数，3是除数，4是商。

2. 除法的意义：

• 平均分： 将总数平均分成若干份，求每份的数量。
• 包含分： 求一个数里面包含几个另一个数。

3. 除法算式的应用：

• 求每份数： 总数 ÷ 份数 = 每份数。
• 求份数： 总数 ÷ 每份数 = 份数。

4. 除法与乘法的关系：

• 除法是乘法的逆运算。
• 可以用乘法口诀来计算除法。

5. 常见题型：

• 根据图意列除法算式： 通过观察图形，理解题意，正确列出除法算式。
• 用除法解决实际问题： 解决生活中的除法问题，例如：分苹果、分铅笔等。
• 用乘法口诀求商： 熟练运用乘法口诀快速计算除法。

6. 重点与难点：

• 理解除法的意义。
• 掌握除法算式的读写。
• 熟练运用乘法口诀求商。
• 能运用除法解决实际问题。

三、 用 2-6 的乘法口诀求商

1. 复习巩固乘法口诀：

• 背诵并熟练掌握 2-6 的乘法口诀。
• 能够根据一句乘法口诀写出两个乘法算式和两个除法算式。

2. 用乘法口诀求商的方法：

• 想口诀： 看到除法算式，想除数和几相乘等于被除数。
• 确定商： 根据想到的口诀，确定商是多少。

3. 练习：

• 进行大量的口算练习，提高计算速度和准确率。
• 练习根据情境列出乘法和除法算式，并解决实际问题。

4. 常见题型：

• 直接用乘法口诀求商： 例如： 18 ÷ 3 = ( )， 想：三( )十八。
• 填写算式中的未知数： 例如： ( ) ÷ 4 = 2， 想： ( ) 里面有 2 个 4。
• 解决用乘法口诀求商的实际问题： 例如：有 24 个苹果，每 6 个装一盘，可以装几盘？

5. 重点与难点：

• 熟练掌握 2-6 的乘法口诀是基础。
• 理解用乘法口诀求商的原理。
• 能够灵活运用乘法口诀解决实际问题。

四、 解决问题

1. 分析题意：

• 认真读题，理解题意，明确已知条件和问题。
• 用画图、圈点等方式帮助理解题意。

2. 确定解题思路：

• 判断是平均分问题还是包含分问题。
• 确定是用除法计算还是用乘法计算。

3. 列式计算：

• 根据解题思路，正确列出算式。
• 运用乘法口诀或其他方法进行计算。

4. 检查：

• 检查算式是否正确。
• 检查计算是否准确。
• 检查答案是否符合题意。

5. 常见题型：

• 平均分问题： 例如：把 15 个苹果平均分给 3 个小朋友，每个小朋友分到几个？
• 包含分问题： 例如：有 20 块饼干，每 4 块装一袋，可以装几袋？
• 混合问题： 需要综合运用平均分和包含分的知识来解决问题。

6. 重点与难点：

• 培养良好的读题习惯，提高理解能力。
• 掌握分析问题和解决问题的基本方法。
• 能够灵活运用所学知识解决实际问题。

五、 易错点

• 对“平均分”理解不到位： 有些学生可能会将不是平均分的情况误认为是平均分。
• 除法算式列错： 有些学生可能会将除数和被除数的位置颠倒。
• 用错乘法口诀： 有些学生可能会记错乘法口诀，导致计算错误。
• 解决问题时分析不到位： 有些学生可能不理解题意，无法正确列出算式。

六、 学习方法建议

• 动手操作： 用实物操作来帮助理解平均分和除法的概念。
• 画图辅助： 用画图的方式来分析问题和解决问题。
• 口算练习： 每天坚持口算练习，提高计算速度和准确率。
• 联系生活： 将所学知识运用到生活中，例如：分水果、分糖果等。
• 及时复习： 定期复习所学知识，巩固记忆。
• 寻求帮助： 遇到困难及时向老师或同学请教。

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