万以内加减法思维导图
《万以内加减法思维导图》
一、 加法
1. 口算加法
- 1.1 整十、整百、整千数加法
- 方法： 将非零数字相加，再在末尾添上相应个数的零。
- 例如： 300 + 200 = 500 (3 + 2 = 5，添两个零)
- 1.2 估算加法
- 方法： 将加数看作接近的整十、整百、整千数进行计算。
- 注意： 根据实际情况选择“接近”的策略，可向上估算，也可向下估算。
- 例如： 398 + 203 ≈ 400 + 200 = 600
2. 笔算加法
- 2.1 两位数加两位数
- 2.1.1 不进位加法： 个位和个位相加，十位和十位相加。
- 竖式： 对齐数位，从个位开始加，个位满十，向十位进一。
- 2.1.2 进位加法： 个位相加满十，向十位进一。
- 竖式： 对齐数位，从个位开始加，个位满十，在十位上加上进位数 1。
- 2.2 三位数加三位数
- 2.2.1 不进位加法： 相同数位对齐，从个位加起，依次计算各位。
- 2.2.2 一次进位加法： 个位或十位满十，向上一位进一。
- 2.2.3 多次进位加法： 个位和十位都满十，分别向上一位进一。
- 2.3 连续进位加法
- 特点：某一位相加满十，需要连续向前进位。
- 难点：容易忘记进位，或者把进位的“1”加错。
- 2.4 超过三位数加法
- 规则：与三位数加法相同，仍然是相同数位对齐，从个位加起，哪一位满十就向前一位进一。
- 2.5 加法验算
- 方法一： 交换加数的位置再算一遍。
- 方法二： 用和减去其中一个加数，看结果是否等于另一个加数。
3. 加法应用题
- 3.1 求总数问题： 将两个或多个部分加起来，求总共是多少。
- 3.2 比多少问题： 已知一个数，求比它多多少的数。
- 3.3 连续加问题：需要多次使用加法才能解决的问题。
二、 减法
1. 口算减法
- 1.1 整十、整百、整千数减法
- 方法： 将非零数字相减，再在末尾添上相应个数的零。
- 例如： 500 - 200 = 300 (5 - 2 = 3，添两个零)
- 1.2 估算减法
- 方法： 将减数和被减数看作接近的整十、整百、整千数进行计算。
- 注意： 根据实际情况选择“接近”的策略，可向上估算，也可向下估算。
- 例如： 398 - 203 ≈ 400 - 200 = 200
2. 笔算减法
- 2.1 两位数减两位数
- 2.1.1 不退位减法： 个位和个位相减，十位和十位相减。
- 2.1.2 退位减法： 个位不够减，向十位借一当十。
- 竖式： 对齐数位，从个位开始减，个位不够减，在十位上退1，并在个位上加10再减。
- 2.2 三位数减三位数
- 2.2.1 不退位减法： 相同数位对齐，从个位减起，依次计算各位。
- 2.2.2 一次退位减法： 个位或十位不够减，向上一位借一当十。
- 2.2.3 多次退位减法： 个位和十位都不够减，分别向上位借一当十。
- 2.3 连续退位减法
- 特点：某一位不够减，需要连续向前退位。
- 难点：容易忘记退位，或者把退位后的数算错。
- 2.4 超过三位数减法
- 规则：与三位数减法相同，仍然是相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借一当十。
- 2.5 减法验算
- 方法一： 用差加上减数，看结果是否等于被减数。
- 方法二： 用被减数减去差，看结果是否等于减数。
3. 减法应用题
- 3.1 求剩余问题： 从总数中去掉一部分，求剩下多少。
- 3.2 比多少问题： 已知一个数，求比它少多少的数。
- 3.3 求一个数比另一个数多（少）多少： 用较大的数减去较小的数。
- 3.4 连续减问题：需要多次使用减法才能解决的问题。
三、 加减法混合运算
1. 没有括号的加减混合运算
2. 有括号的加减混合运算
3. 加减法混合应用题
- 3.1 认真审题： 理解题意，明确已知条件和所求问题。
- 3.2 分析数量关系： 确定先算什么，再算什么。
- 3.3 列式计算： 按照运算顺序进行计算。
- 3.4 检查验算： 检查计算是否正确，是否符合题意。
四、 注意事项
1. 数位对齐：
2. 进位退位：
- 加法时，注意进位；减法时，注意退位。
- 认真标记进位/退位符号，避免遗漏。
3. 仔细计算：
- 书写清晰，避免抄错数字。
- 认真验算，确保计算结果正确。
4. 灵活运用估算：
- 估算可以帮助我们快速判断计算结果是否合理。
- 估算可以用于验算，减少计算错误。
5. 理解算理：
6. 养成良好的计算习惯：
