20以内加减法思维导图
《20以内加减法思维导图》
一、核心概念
1.1 加法
1.1.1 定义
1.1.2 加法各部分名称
- 加数：参与加法运算的数字。
- 加数：参与加法运算的数字。
- 和：加法运算的结果。
1.1.3 加法性质
- 交换律: a + b = b + a
- 结合律: (a + b) + c = a + (b + c)
- 加法单位元（0）： a + 0 = a
1.2 减法
1.2.1 定义
1.2.2 减法各部分名称
- 被减数：减法运算中被减去的数。
- 减数：减法运算中要减去的数。
- 差：减法运算的结果。
1.2.3 减法性质
- 减法没有交换律和结合律。
- 减去0： a - 0 = a
1.3 加法与减法的关系
- 加法是减法的逆运算，减法是加法的逆运算。
- 已知两个加数的和，和其中一个加数，就可以求出另一个加数（减法）。
二、计算方法
2.1 数数法
2.1.1 加法
- 从较小的数开始，一个一个地数，数到加上第二个加数的个数。
- 适用于较小的数相加，比如：3+2，从3开始数2个数，4，5，结果为5。
2.1.2 减法
- 从被减数开始，一个一个地倒数，数到减数的个数。
- 适用于较小的数相减，比如：5-2，从5开始倒数2个数，4，3，结果为3。
2.2 凑十法
2.2.1 原理
- 将一个加数分解成两个数，使其中一个数与另一个加数相加等于10，然后再计算。
2.2.2 加法步骤
- 观察两个加数，将较大的数作为第一个加数。
- 将较小的数分解，使其中一个数与较大的数能凑成10。
- 先计算凑成10的部分，再计算剩下的部分。
2.2.3 例子
- 8 + 5 = 8 + (2 + 3) = (8 + 2) + 3 = 10 + 3 = 13
- 7 + 6 = 7 + (3 + 3) = (7 + 3) + 3 = 10 + 3 = 13
2.3 破十法
2.3.1 原理
- 将被减数分解成10和几，然后先用10减去减数，再用结果加上剩下的数。
2.3.2 减法步骤
- 将被减数分解成10和几。
- 用10减去减数。
- 将结果加上剩下的数。
2.3.3 例子
- 13 - 5 = (10 + 3) - 5 = (10 - 5) + 3 = 5 + 3 = 8
- 15 - 8 = (10 + 5) - 8 = (10 - 8) + 5 = 2 + 5 = 7
2.4 想加算减
2.4.1 原理
- 利用加法和减法的互逆关系，通过想加法算式来计算减法。
2.4.2 步骤
- 看到减法算式，想对应的加法算式。
- 通过加法算式求出减法的结果。
2.4.3 例子
- 12 - 5 = ? 想： 5 + ? = 12 所以，12 - 5 = 7
- 17 - 9 = ? 想： 9 + ? = 17 所以，17 - 9 = 8
2.5 利用已有算式
2.5.1 原理
- 记住一些常用的算式，如10以内的加减法，利用这些算式快速计算。
2.5.2 例子
- 已知 5 + 4 = 9， 那么 5 + 5 = 10 (比 5 + 4 多 1)
- 已知 10 - 3 = 7，那么 11 - 3 = 8 (比 10 - 3 多 1)
三、应用
3.1 解决实际问题
3.1.1 加法应用
- 求总数：将多个数量加起来求总共的数量。
- 求一共：将两个部分数量加起来求一共的数量。
3.1.2 减法应用
- 求剩余：从总数中去掉一部分，求剩余的数量。
- 求相差：比较两个数量的差。
3.1.3 混合应用
3.2 图形题
- 看图列式：根据图形的数量关系列出加法或减法算式。
- 填空题：根据已知的数量关系填写算式中的数字。
3.3 文字题
- 理解题意：仔细阅读题目，理解题目中的数量关系。
- 列式计算：根据题意列出正确的算式，并计算出结果。
- 写答：写出完整的答案。
四、练习方法
4.1 口算练习
- 每天坚持口算练习，提高计算速度和准确率。
- 可以使用口算卡片、口算软件等工具进行练习。
4.2 应用题练习
- 多做应用题，提高解决实际问题的能力。
- 可以从简单的应用题开始，逐步提高难度。
4.3 游戏练习
- 通过游戏的方式进行练习，增加学习的趣味性。
- 例如：扑克牌游戏、算术游戏等。
五、注意事项
5.1 认真审题
5.2 仔细计算
5.3 及时检查
5.4 培养良好的计算习惯
