《物理力和运动的思维导图》

I. 力 (Force)

A. 定义

• 1. 物体间的相互作用
     • 2. 改变物体运动状态的原因
     • 3. 使物体发生形变的原因

B. 力的分类

• 1. 按性质分
     • a. 重力 (Gravity)
       • i. 定义：由于地球吸引而产生的力
       • ii. 大小：G = mg (g ≈ 9.8 N/kg)
       • iii. 方向：竖直向下
       • iv. 作用点：重心
     • b. 弹力 (Elastic Force)
       • i. 定义：物体发生弹性形变后恢复原状时产生的力
       • ii. 产生条件：接触且发生弹性形变
       • iii. 常见弹力：
         • (1). 支持力/压力 (Normal Force)
         • (2). 拉力 (Tension)
         • (3). 绳子的拉力
         • (4). 弹簧的弹力 (胡克定律：F = kx)
       • iv. 方向：垂直于接触面
     • c. 摩擦力 (Friction)
       • i. 定义：两个相互接触的物体，当它们之间发生相对运动或有相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力
       • ii. 分类：
         • (1). 静摩擦力 (Static Friction)
         • (a). 产生条件：接触且有相对运动趋势
         • (b). 大小：0 ≤ f静 ≤ fmax (最大静摩擦力)
         • (c). 方向：与相对运动趋势方向相反
         • (2). 滑动摩擦力 (Kinetic Friction)
         • (a). 产生条件：接触且有相对滑动
         • (b). 大小：f = μN (μ为动摩擦因数，N为正压力)
         • (c). 方向：与相对运动方向相反
     • 2. 按作用效果分
     • a. 推力
     • b. 拉力
     • c. 压力
     • d. 支持力

C. 力的表示

• 1. 力的大小
     • 2. 力的方向
     • 3. 力的作用点
     • 4. 力的图示
     • 5. 力的示意图

D. 力的合成与分解

• 1. 合力 (Resultant Force)：如果一个力作用在物体上产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。
     • 2. 力的合成 (Composition of Forces)：求几个力的合力的过程。
     • a. 同一直线上力的合成
       • i. 方向相同：F = F1 + F2
       • ii. 方向相反：F = |F1 - F2|，方向与较大力的方向相同
     • b. 互成角度的力的合成
       • i. 平行四边形定则 (Parallelogram Law)
       • ii. 三角形定则 (Triangle Law)
     • c. 力的合成的结论：
       • i. 合力的大小范围：|F1 - F2| ≤ F ≤ F1 + F2
     • 3. 分力 (Component Force)：一个力可看作是几个力共同作用的结果，这几个力称为这个力的分力。
     • 4. 力的分解 (Resolution of Forces)：求一个力的分力的过程。
     • a. 原则：根据力的作用效果分解
     • b. 方法：
       • i. 正交分解法 (Orthogonal Decomposition Method)

II. 运动 (Motion)

A. 基本概念

• 1. 位移 (Displacement)：表示物体位置变化的物理量，是矢量。
     • 2. 速度 (Velocity)：表示物体运动快慢和方向的物理量，是矢量。
     • a. 平均速度 (Average Velocity)：v = Δx/Δt
     • b. 瞬时速度 (Instantaneous Velocity)：物体在某一时刻或某一位置的速度。
     • 3. 加速度 (Acceleration)：表示物体速度变化快慢的物理量，是矢量。
     • a. 定义：a = Δv/Δt
     • b. 单位：m/s²
     • c. 方向：与速度变化的方向相同，不一定与速度方向相同。

B. 运动的分类

• 1. 按轨迹分
     • a. 直线运动 (Linear Motion)
     • b. 曲线运动 (Curvilinear Motion)
     • 2. 按速度变化分
     • a. 匀速运动 (Uniform Motion)：速度不变的运动。
     • b. 变速运动 (Variable Motion)：速度变化的运动。
       • i. 匀变速直线运动 (Uniformly Varied Linear Motion)：加速度恒定的直线运动。
       • (1). 匀加速直线运动 (Uniformly Accelerated Linear Motion)：加速度方向与速度方向相同。
       • (2). 匀减速直线运动 (Uniformly Decelerated Linear Motion)：加速度方向与速度方向相反。

C. 匀变速直线运动规律

• 1. 基本公式
     • a. 速度公式：v = v0 + at
     • b. 位移公式：x = v0t + (1/2)at²
     • c. 速度位移公式：v² - v0² = 2ax
     • 2. 平均速度公式
     • a. v平均 = (v0 + v)/2
     • 3. 重要推论
     • a. Δx = aT² (在相等的时间间隔T内，位移的变化量相等)

D. 曲线运动

• 1. 特点：速度方向时刻改变，必定存在加速度。
     • 2. 运动的合成与分解：
     • a. 适用范围：适用于速度、位移和加速度的合成与分解。
     • b. 原则：独立性原理 (一个方向上的运动不影响另一个方向上的运动)。
     • 3. 平抛运动 (Projectile Motion)
     • a. 定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体所做的运动。
     • b. 性质：匀变速曲线运动
     • c. 运动分解：
       • i. 水平方向：匀速直线运动 (vx = v0, x = v0t)
       • ii. 竖直方向：自由落体运动 (vy = gt, y = (1/2)gt²)
     • 4. 圆周运动 (Circular Motion)
     • a. 匀速圆周运动 (Uniform Circular Motion)：线速度大小不变的圆周运动。
     • b. 物理量：
       • i. 线速度 (Linear Velocity)：v = Δs/Δt
       • ii. 角速度 (Angular Velocity)：ω = Δθ/Δt
       • iii. 周期 (Period)：T
       • iv. 频率 (Frequency)：f = 1/T
       • v. 向心加速度 (Centripetal Acceleration)：a = v²/r = ω²r
       • vi. 向心力 (Centripetal Force)：F = mv²/r = mω²r
     • c. 关系：v = ωr, T = 2π/ω

III. 牛顿运动定律 (Newton's Laws of Motion)

A. 牛顿第一定律 (Law of Inertia)

• 1. 内容：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。
     • 2. 惯性 (Inertia)：物体具有保持原来运动状态的性质。
     • 3. 惯性质量 (Inertial Mass)：是物体惯性大小的量度。

B. 牛顿第二定律 (Law of Acceleration)

• 1. 内容：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
     • 2. 公式：F合 = ma

C. 牛顿第三定律 (Law of Action and Reaction)

• 1. 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
     • 2. 特点：
     • a. 大小相等，方向相反
     • b. 作用在两个物体上
     • c. 同时产生，同时消失
     • d. 性质相同

D. 应用

• 1. 分析物体的受力情况
     • 2. 建立运动学方程
     • 3. 联立方程求解问题

IV. 动量与能量 (Momentum and Energy)

（此部分未详细展开，可根据需要添加）

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