物理力与运动思维导图
《物理力与运动思维导图》
一、 力
1. 力的定义
- 力是物体间的相互作用
- 力是改变物体运动状态的原因
- 力是产生形变的原因
2. 力的分类
- 按性质分:
- 重力:
- 定义: 由于地球的吸引而使物体受到的力
- 方向: 竖直向下
- 大小: G = mg (g ≈ 9.8 N/kg)
- 作用点: 重心
- 弹力:
- 定义: 物体发生弹性形变时产生的力
- 产生条件: 接触且发生弹性形变
- 方向: 与形变的方向相反
- 常见弹力: 支持力, 压力, 拉力, 绳子的张力, 弹簧的弹力
- 胡克定律: F = kx (k为劲度系数, x为形变量)
- 摩擦力:
- 定义: 两个相互接触的物体，当它们相对运动或具有相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动的力。
- 静摩擦力:
- 产生条件: 接触且有相对运动趋势
- 方向: 与相对运动趋势方向相反
- 大小: 由平衡条件或牛顿定律确定 (0 < f ≤ fmax)
- 滑动摩擦力:
- 产生条件: 接触且有相对运动
- 方向: 与相对运动方向相反
- 大小: f = μN (μ为动摩擦因数, N为正压力)
- 按作用效果分:
3. 力的合成与分解
- 力的合成:
- 定义: 将几个力等效为一个力的过程
- 遵循平行四边形定则/三角形定则
- 合力范围: |F1 - F2| ≤ F合 ≤ F1 + F2
- 特殊情况:
- 同一直线同方向：F合 = F1 + F2
- 同一直线反方向：F合 = |F1 - F2|
- 相互垂直: F合 = √(F1² + F2²)
- 力的分解:
- 定义: 将一个力分解为几个力的过程
- 也遵循平行四边形定则/三角形定则
- 分解的唯一性: 一般根据力的作用效果进行分解，需要明确分解的方向
- 正交分解法: 将力分解到相互垂直的两个方向上。
4. 共点力平衡
- 定义: 物体在几个力的作用下，处于静止状态或匀速直线运动状态，则称物体处于平衡状态。
- 平衡条件:
- 合力为零: ∑F = 0
- 正交分解法: ∑Fx = 0, ∑Fy = 0
- 解题方法:
- 受力分析
- 选择研究对象
- 建立坐标系
- 列平衡方程
- 求解
二、 运动
1. 运动的描述
- 参考系:
- 定义: 用来确定物体的位置、速度、加速度的参照物体。
- 选择原则: 任意性, 一般选择地面或相对于地面静止的物体。
- 质点:
- 定义: 用来代替物体的有质量的点，忽略物体的形状和大小。
- 条件: 物体的形状和大小对所研究的问题影响很小。
- 位移和路程:
- 位移: 表示物体位置变化的物理量，是矢量。
- 路程: 物体运动轨迹的长度，是标量。
- 速度和速率:
- 速度: 表示物体运动快慢和方向的物理量，是矢量。
- 平均速度: v = Δx/Δt
- 瞬时速度: 物体在某一时刻或某一位置的速度。
- 速率: 速度的大小，是标量。
- 平均速率: 路程/时间
- 加速度:
- 定义: 表示物体速度变化快慢的物理量，是矢量。
- a = Δv/Δt
- 方向: 与速度变化量的方向相同。
- 正负号: 表示加速度的方向与规定的正方向相同或相反。
2. 匀变速直线运动
- 定义: 加速度恒定的直线运动。
- 基本公式:
- 速度公式: v = v₀ + at
- 位移公式: x = v₀t + 1/2at²
- 速度位移关系: v² - v₀² = 2ax
- 常用推论:
- 平均速度: v̄ = (v₀ + v)/2
- 中间时刻速度: v(t/2) = (v₀ + v)/2 = v̄
- 中间位置速度: v(x/2) = √((v₀² + v²)/2)
- Δx = aT² (相邻相等时间间隔内的位移差相等)
3. 抛体运动
- 平抛运动:
- 定义: 初速度水平的抛体运动，只受重力作用。
- 运动分解:
- 水平方向: 匀速直线运动 (vx = v₀, x = v₀t)
- 竖直方向: 自由落体运动 (vy = gt, y = 1/2gt²)
- 落地时间: t = √(2h/g)
- 水平射程: x = v₀t = v₀√(2h/g)
- 斜抛运动:
- 定义: 初速度不为水平方向的抛体运动，只受重力作用。
- 运动分解:
- 水平方向: 匀速直线运动
- 竖直方向: 竖直上抛运动
- 最高点时间: t = v₀sinθ/g
- 最大高度: H = (v₀sinθ)²/(2g)
- 水平射程: X = (v₀²sin2θ)/g
- 飞行时间: T = (2v₀sinθ)/g
4. 圆周运动
- 描述:
- 线速度: v = Δs/Δt (描述沿圆弧运动的快慢，方向沿圆弧切线)
- 角速度: ω = Δθ/Δt (描述物体绕圆心转动的快慢)
- 周期: T (物体运动一周所用的时间)
- 频率: f = 1/T (单位时间内物体运动的圈数)
- 半径: r
- 关系:
- 向心加速度:
- 定义: 产生向心力的加速度
- a = v²/r = ω²r
- 方向: 始终指向圆心
- 向心力:
- 定义: 产生向心加速度的力，是效果力
- F = mv²/r = mω²r
- 来源: 实际提供的力 (可以是重力、弹力、摩擦力或它们的合力)
- 竖直平面内的圆周运动:
- 最高点: v≥√(gr) 才能通过最高点
- 最低点：速度最大
三、 牛顿运动定律
1. 牛顿第一定律 (惯性定律)
- 内容: 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。
- 惯性: 物体保持原来运动状态的性质。
- 惯性质量: 是惯性大小的量度，质量越大，惯性越大。
2. 牛顿第二定律
- 内容: 物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
- 公式: F合 = ma
- 瞬时性: 力和加速度是同时产生、同时变化、同时消失的。
3. 牛顿第三定律
- 内容: 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
- 特点:
- 大小相等，方向相反。
- 作用在两个物体上。
- 同时产生，同时变化，同时消失。
- 性质相同 (都是力)。
4. 牛顿运动定律的应用
- 已知受力情况求运动情况
- 已知运动情况求受力情况
- 连接体问题: 整体法和隔离法
- 超重和失重：本质是加速度方向向上或向下。
