《电磁学思维导图》
一、静电场
1.1 电荷与库仑定律
- 1.1.1 电荷守恒定律：
- 总电荷代数和不变。
- 1.1.2 电荷量子化：
- 基本电荷：e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C。
- 1.1.3 库仑定律：
- 公式：F = k * q₁q₂ / r²
- 适用条件：真空中点电荷。
- k：静电力常量，k = 9.0 × 10⁹ N·m²/C²。
- 矢量性：同性相斥，异性相吸。
1.2 电场强度
- 1.2.1 电场强度的定义：
- 定义式：E = F / q
- 单位：N/C 或 V/m
- 矢量性：方向与正电荷受力方向相同。
- 1.2.2 点电荷的电场强度：
- 公式：E = k * Q / r²
- 1.2.3 电场叠加原理：
- 电场强度的矢量合成。
- 1.2.4 电场线：
- 起始于正电荷，终止于负电荷或无穷远。
- 疏密程度表示电场强度大小。
- 电场线不相交。
- 切线方向表示电场强度方向。
1.3 电势与电势差
- 1.3.1 电势能：
- 电场力做功与电势能变化的关系。
- Ep = qφ
- 1.3.2 电势：
- 定义：φ = Ep / q
- 单位：V (伏特)
- 标量：电势有高低。
- 1.3.3 电势差 (电压)：
- 定义：U = φ₁ - φ₂
- 单位：V (伏特)
- Uab = Wab / q
- 1.3.4 等势面：
- 与电场线垂直。
- 同一等势面上各点电势相等。
- 电荷在等势面上移动，电场力不做功。
1.4 电容
- 1.4.1 电容的定义：
- 定义式：C = Q / U
- 单位：F (法拉)
- 1.4.2 平行板电容器：
- 公式：C = εS / 4πkd
- ε：介电常数，k:静电力常量， d：板间距离， S：正对面积。
- 1.4.3 电容器的储能：
- 电场能：E = ½ CU² = ½ Q²/C = ½ QU
二、恒定电流
2.1 电流
- 2.1.1 电流的定义：
- 定义式：I = Q / t
- 单位：A (安培)
- 方向：正电荷定向移动方向。
- 2.1.2 微观表达式：
- I = nqSv
- n:单位体积内自由电荷数，q：电荷电量，S：横截面积，v：漂移速度。
2.2 欧姆定律
- 2.2.1 电阻：
- 定义式：R = U / I
- 单位：Ω (欧姆)
- 影响因素：材料，长度，横截面积，温度。
- 2.2.2 欧姆定律：
- I = U / R
- 适用条件：金属导体，电解液导体。
- 2.2.3 电阻定律：
- R = ρL / S
- ρ：电阻率，L：长度，S：横截面积。
2.3 电路
- 2.3.1 串联电路：
- 电流处处相等。
- 总电压等于各电阻电压之和。
- 总电阻等于各电阻之和。
- 2.3.2 并联电路：
- 电压处处相等。
- 总电流等于各电阻电流之和。
- 总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。
- 2.3.3 电源的电动势和内阻：
- 电动势：电源提供电能的能力。
- 内阻：电源内部的电阻。
- 2.3.4 闭合电路欧姆定律：
- I = E / (R + r)
- 路端电压：U = E - Ir
2.4 电功与电功率
- 2.4.1 电功：
- W = UIt
- 适用于任何电路。
- 2.4.2 电功率：
- P = UI
- 适用于任何电路。
- 2.4.3 焦耳定律：
- Q = I²Rt
- 适用于任何电路。
- 2.4.4 电热与电能转换：
- 纯电阻电路：W = Q
- 非纯电阻电路：W > Q
三、磁场
3.1 磁感应强度
- 3.1.1 磁感应强度的定义：
- 定义式：B = F / IL
- 单位：T (特斯拉)
- 方向：小磁针静止时N极指向。
- 3.1.2 磁感线：
- 磁场分布的描述。
- 磁感线不相交。
- 磁感线疏密程度表示磁场强度大小。
- N极发出，S极进入（外部）。
3.2 常见磁场
- 3.2.1 直流电流的磁场：
- 右手螺旋定则。
- 3.2.2 环形电流的磁场：
- 右手螺旋定则。
- 3.2.3 通电螺线管的磁场：
- 右手螺旋定则。
3.3 磁场对电流的作用力（安培力）
- 3.3.1 安培力：
- 公式：F = BILsinθ
- 方向：左手定则。
- 3.3.2 两平行通电导线间的相互作用：
- 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。
3.4 磁场对运动电荷的作用力（洛伦兹力）
- 3.4.1 洛伦兹力：
- 公式：f = qvBsinθ
- 方向：左手定则。
- 洛伦兹力不做功。
- 3.4.2 带电粒子在匀强磁场中的运动：
- 圆周运动：qvB = mv²/r
- 周期：T = 2πm / qB
- 半径：r = mv / qB
四、电磁感应
4.1 磁通量
- 4.1.1 磁通量的定义：
- 定义式：Φ = BScosθ
- 单位：Wb (韦伯)
- θ：磁场方向与面积方向的夹角。
4.2 法拉第电磁感应定律
- 4.2.1 感应电动势：
- 公式：E = nΔΦ / Δt
- n：线圈匝数。
- 4.2.2 楞次定律：
- 感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
- 4.2.3 动生电动势：
- E = BLvsinθ
- 导体切割磁感线。
4.3 自感与互感
- 4.3.1 自感：
- 由于导体自身电流变化而产生的电磁感应现象。
- 自感电动势：E = LΔI / Δt
- L：自感系数，单位：H (亨利)。
- 4.3.2 互感：
- 由于一个回路的电流变化在另一个回路中产生的电磁感应现象。
五、交变电流
5.1 交变电流的产生与描述
- 5.1.1 正弦交流电：
- 产生：线圈在匀强磁场中匀速转动。
- 电动势：e = Em sinωt
- Em：最大值，ω：角速度，ω = 2πf。
- 5.1.2 有效值：
- 定义：与直流电的热效应相同的数值。
- 正弦交流电：U = Um / √2， I = Im / √2
- 5.1.3 变压器：
- 电压之比：U₁/U₂ = n₁/n₂
- 电流之比：I₁/I₂ = n₂/n₁
- 功率不变：P₁ = P₂
5.2 电磁振荡
- 5.2.1 LC振荡电路：
- 电容器充放电过程。
- 电场能与磁场能相互转换。
六、电磁波
6.1 电磁波的产生与传播
- 6.1.1 电磁波的产生：
- 变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。
- 加速运动的电荷。
- 6.1.2 电磁波的传播：
- 电磁波在真空中传播速度：c = 3 × 10⁸ m/s
- 电磁波谱。
6.2 电磁波的应用
- 6.2.1 无线电通讯：
- 调制，发射，接收，解调。
- 6.2.2 电磁波谱的应用：
- 无线电波，微波，红外线，可见光，紫外线，X射线，γ射线。