物理电学思维导图

# 《物理电学思维导图》

## I. 静电场

### A. 基本概念

*   **电荷:**
    *   种类：正电荷、负电荷
    *   电荷守恒定律：电荷既不能创造也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
    *   元电荷 e = 1.60 × 10⁻¹⁹ C

*   **库仑定律:**
    *   公式：F = k(q₁q₂)/r²
    *   适用条件：真空中的点电荷
    *   静电力常量：k = 9.0 × 10⁹ N·m²/C²

*   **电场:**
    *   定义：电荷周围存在的特殊物质
    *   基本性质：对放入其中的电荷有力的作用

### B. 电场强度

*   **定义:** 电场中某点所受电场力与试探电荷电量的比值
    *   公式：E = F/q
    *   单位：N/C 或 V/m
    *   矢量：方向与正电荷在该点所受电场力方向相同

*   **点电荷电场:**
    *   公式：E = kQ/r²

*   **匀强电场:**
    *   特点：电场强度大小相等，方向相同
    *   电场线：平行且疏密均匀的直线

*   **电场线:**
    *   特点：起于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远）；不相交；疏密程度表示电场强度大小；沿电场线方向电势降低。

*   **电场叠加:**
    *   电场强度是矢量，遵循平行四边形定则

### C. 电势与电势能

*   **电势:**
    *   定义：电荷在电场中某一点的电势能与该电荷电量的比值
    *   公式：φ = Ep/q
    *   单位：V (伏特)
    *   标量：只有大小，没有方向

*   **电势差 (电压):**
    *   定义：电场中两点间的电势之差
    *   公式：U = φ₁ - φ₂
    *   单位：V (伏特)

*   **电势能:**
    *   定义：电荷在电场中具有的势能
    *   公式：Ep = qφ
    *   正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势高处电势能小。

*   **电场力做功:**
    *   公式：W = qU
    *   电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。

### D. 电容

*   **定义:** 表示电容器容纳电荷能力的物理量
    *   公式：C = Q/U
    *   单位：F (法拉)

*   **决定式:**
    *   公式：C = εS/(4πkd)  (其中 ε 为介电常数，S 为正对面积，d 为板间距离)

*   **电容器的储能:**
    *   公式：E = ½QU = ½CU² = Q²/2C

## II. 恒定电流

### A. 电流

*   **定义:** 单位时间内通过导体横截面的电荷量
    *   公式：I = Q/t
    *   单位：A (安培)

*   **电流方向:** 正电荷定向移动的方向

### B. 欧姆定律

*   **部分电路欧姆定律:**
    *   公式：I = U/R
    *   适用条件：金属导体、电解液导体

*   **全电路欧姆定律:**
    *   公式：I = E/(R+r)
    *   E: 电源电动势
    *   r: 电源内阻
    *   U外 = E - Ir  (路端电压)

### C. 电阻

*   **定义:** 表示导体对电流阻碍作用的物理量
    *   公式：R = U/I
    *   单位：Ω (欧姆)

*   **决定式:**
    *   公式：R = ρl/S (其中 ρ 为电阻率，l 为长度，S 为横截面积)

### D. 电动势

*   **定义:** 表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量
    *   公式：E = W/q  (非静电力做功与电荷量的比值)
    *   单位：V (伏特)

### E. 电功率与焦耳定律

*   **电功率:**
    *   定义：单位时间内电流所做的功
    *   公式：P = UI = I²R = U²/R
    *   单位：W (瓦特)

*   **焦耳定律:**
    *   公式：Q = I²Rt

*   **热功率:** P热 = I²r

*   **输出功率:** P出 = UI外 = I(E-Ir) = EI - I²r
    *   当外电阻等于内阻时，输出功率最大。

### F. 电路的串联与并联

*   **串联电路:**
    *   电流相等：I₁ = I₂
    *   电压分配：U = U₁ + U₂
    *   电阻相加：R = R₁ + R₂

*   **并联电路:**
    *   电压相等：U₁ = U₂
    *   电流分配：I = I₁ + I₂
    *   电阻倒数相加：1/R = 1/R₁ + 1/R₂

### G. 闭合电路的动态分析

*   **思路:**
    *   确定电路结构
    *   根据变化情况，确定总电阻变化
    *   利用全电路欧姆定律分析总电流变化
    *   利用部分电路欧姆定律分析各部分电流、电压变化

## III. 磁场

### A. 磁感应强度

*   **定义:** 描述磁场强弱和方向的物理量
    *   公式：B = F/(ILsinθ)
    *   单位：T (特斯拉)
    *   矢量：方向与小磁针N极受力方向相同

*   **磁感线:**
    *   特点：闭合曲线；疏密程度表示磁感应强度大小；任何一点的切线方向为该点磁场方向。

### B. 几种常见的磁场

*   **条形磁铁/蹄形磁铁:** 磁感线分布

*   **通电直导线:** 安培定则（右手握住导线，大拇指指向电流方向，四指弯曲的方向为磁感线方向）

*   **通电螺线管:** 安培定则（右手握住螺线管，四指指向电流方向，大拇指指向螺线管内部磁场方向）

*   **匀强磁场:** 磁感应强度大小相等，方向相同

### C. 磁场对电流的作用力 (安培力)

*   **安培力:**
    *   公式：F = BILsinθ
    *   方向：左手定则（左手四指指向电流方向，磁感线穿过手心，大拇指方向为安培力方向）

*   **特殊情况:**
    *   θ = 0° 或 180°，F = 0
    *   θ = 90°，F = BIL

### D. 磁场对运动电荷的作用力 (洛伦兹力)

*   **洛伦兹力:**
    *   公式：f = qvBsinθ
    *   方向：左手定则（左手四指指向正电荷运动方向，磁感线穿过手心，大拇指方向为洛伦兹力方向）

*   **特殊情况:**
    *   θ = 0° 或 180°，f = 0
    *   θ = 90°，f = qvB

*   **带电粒子在匀强磁场中运动:**
    *   若速度与磁场方向垂直，则做匀速圆周运动
    *   半径公式：r = mv/qB
    *   周期公式：T = 2πm/qB

## IV. 电磁感应

### A. 磁通量

*   **定义:** 穿过某一面积的磁感线条数
    *   公式：Φ = BScosθ
    *   单位：Wb (韦伯)

### B. 法拉第电磁感应定律

*   **内容:** 感应电动势的大小与穿过闭合电路的磁通量变化率成正比
    *   公式：E = nΔΦ/Δt

### C. 感应电动势的计算

*   **切割磁感线:**
    *   公式：E = BLvsinθ

*   **闭合电路:**
    *   感应电流：I = E/(R+r)

### D. 楞次定律

*   **内容:** 感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

*   **理解:**
    *   阻碍的是磁通量的变化，而不是磁通量本身。
    *   可以从力的角度或能量角度理解。

### E. 自感

*   **定义:** 因电路本身电流变化而产生的电磁感应现象

*   **自感电动势:** E = LΔI/Δt
    *   L：自感系数，单位H (亨利)

### F. 电感

*   **定义:** 电路对电流变化产生阻碍作用的性质

### G. 电磁振荡

*   **LC振荡电路:** 电容充放电过程中，电场能与磁场能相互转化

《物理电学思维导图》

I. 静电场

A. 基本概念

电荷:
- 种类：正电荷、负电荷
- 电荷守恒定律：电荷既不能创造也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
- 元电荷 e = 1.60 × 10⁻¹⁹ C
库仑定律:
- 公式：F = k(q₁q₂)/r²
- 适用条件：真空中的点电荷
- 静电力常量：k = 9.0 × 10⁹ N·m²/C²
电场:
- 定义：电荷周围存在的特殊物质
- 基本性质：对放入其中的电荷有力的作用

B. 电场强度

定义: 电场中某点所受电场力与试探电荷电量的比值
- 公式：E = F/q
- 单位：N/C 或 V/m
- 矢量：方向与正电荷在该点所受电场力方向相同
点电荷电场:
- 公式：E = kQ/r²
匀强电场:
- 特点：电场强度大小相等，方向相同
- 电场线：平行且疏密均匀的直线
电场线:
- 特点：起于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远）；不相交；疏密程度表示电场强度大小；沿电场线方向电势降低。
电场叠加:
- 电场强度是矢量，遵循平行四边形定则

C. 电势与电势能

电势:
- 定义：电荷在电场中某一点的电势能与该电荷电量的比值
- 公式：φ = Ep/q
- 单位：V (伏特)
- 标量：只有大小，没有方向
电势差 (电压):
- 定义：电场中两点间的电势之差
- 公式：U = φ₁ - φ₂
- 单位：V (伏特)
电势能:
- 定义：电荷在电场中具有的势能
- 公式：Ep = qφ
- 正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势高处电势能小。
电场力做功:
- 公式：W = qU
- 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。

D. 电容

定义: 表示电容器容纳电荷能力的物理量
- 公式：C = Q/U
- 单位：F (法拉)
决定式:
- 公式：C = εS/(4πkd) (其中 ε 为介电常数，S 为正对面积，d 为板间距离)
电容器的储能:
- 公式：E = ½QU = ½CU² = Q²/2C

II. 恒定电流

A. 电流

定义: 单位时间内通过导体横截面的电荷量
- 公式：I = Q/t
- 单位：A (安培)
电流方向: 正电荷定向移动的方向

B. 欧姆定律

部分电路欧姆定律:
- 公式：I = U/R
- 适用条件：金属导体、电解液导体
全电路欧姆定律:
- 公式：I = E/(R+r)
- E: 电源电动势
- r: 电源内阻
- U外 = E - Ir (路端电压)

C. 电阻

定义: 表示导体对电流阻碍作用的物理量
- 公式：R = U/I
- 单位：Ω (欧姆)
决定式:
- 公式：R = ρl/S (其中 ρ 为电阻率，l 为长度，S 为横截面积)

D. 电动势

定义: 表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量
- 公式：E = W/q (非静电力做功与电荷量的比值)
- 单位：V (伏特)

E. 电功率与焦耳定律

电功率:
- 定义：单位时间内电流所做的功
- 公式：P = UI = I²R = U²/R
- 单位：W (瓦特)
焦耳定律:
- 公式：Q = I²Rt
热功率: P热 = I²r
输出功率: P出 = UI外 = I(E-Ir) = EI - I²r
- 当外电阻等于内阻时，输出功率最大。

F. 电路的串联与并联

串联电路:
- 电流相等：I₁ = I₂
- 电压分配：U = U₁ + U₂
- 电阻相加：R = R₁ + R₂
并联电路:
- 电压相等：U₁ = U₂
- 电流分配：I = I₁ + I₂
- 电阻倒数相加：1/R = 1/R₁ + 1/R₂

G. 闭合电路的动态分析

思路:
- 确定电路结构
- 根据变化情况，确定总电阻变化
- 利用全电路欧姆定律分析总电流变化
- 利用部分电路欧姆定律分析各部分电流、电压变化

III. 磁场

A. 磁感应强度

定义: 描述磁场强弱和方向的物理量
- 公式：B = F/(ILsinθ)
- 单位：T (特斯拉)
- 矢量：方向与小磁针N极受力方向相同
磁感线:
- 特点：闭合曲线；疏密程度表示磁感应强度大小；任何一点的切线方向为该点磁场方向。

B. 几种常见的磁场

条形磁铁/蹄形磁铁: 磁感线分布
通电直导线: 安培定则（右手握住导线，大拇指指向电流方向，四指弯曲的方向为磁感线方向）
通电螺线管: 安培定则（右手握住螺线管，四指指向电流方向，大拇指指向螺线管内部磁场方向）
匀强磁场: 磁感应强度大小相等，方向相同

C. 磁场对电流的作用力 (安培力)

安培力:
- 公式：F = BILsinθ
- 方向：左手定则（左手四指指向电流方向，磁感线穿过手心，大拇指方向为安培力方向）
特殊情况:
- θ = 0° 或 180°，F = 0
- θ = 90°，F = BIL

D. 磁场对运动电荷的作用力 (洛伦兹力)

洛伦兹力:
- 公式：f = qvBsinθ
- 方向：左手定则（左手四指指向正电荷运动方向，磁感线穿过手心，大拇指方向为洛伦兹力方向）
特殊情况:
- θ = 0° 或 180°，f = 0
- θ = 90°，f = qvB
带电粒子在匀强磁场中运动:
- 若速度与磁场方向垂直，则做匀速圆周运动
- 半径公式：r = mv/qB
- 周期公式：T = 2πm/qB

IV. 电磁感应

A. 磁通量

定义: 穿过某一面积的磁感线条数
- 公式：Φ = BScosθ
- 单位：Wb (韦伯)

B. 法拉第电磁感应定律

内容: 感应电动势的大小与穿过闭合电路的磁通量变化率成正比
- 公式：E = nΔΦ/Δt

C. 感应电动势的计算

切割磁感线:
- 公式：E = BLvsinθ
闭合电路:
- 感应电流：I = E/(R+r)

D. 楞次定律

内容: 感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
理解:
- 阻碍的是磁通量的变化，而不是磁通量本身。
- 可以从力的角度或能量角度理解。

E. 自感

定义: 因电路本身电流变化而产生的电磁感应现象
自感电动势: E = LΔI/Δt
- L：自感系数，单位H (亨利)

F. 电感

定义: 电路对电流变化产生阻碍作用的性质

G. 电磁振荡

LC振荡电路: 电容充放电过程中，电场能与磁场能相互转化

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