《小学数学四年级上册第二单元两,三位数除以两位数思维导图小报》

一、标题：两、三位数除以两位数：攻克计算堡垒，玩转数学思维！

二、思维导图总览

(中心主题：两、三位数除以两位数)

• 分支一：除法意义回顾

  • 定义：将一个数平均分成若干份，求每一份是多少；或者求一个数里包含多少个另一个数。
  • 相关概念：被除数、除数、商、余数。
  • 应用场景：平均分物、计算速度、计算数量等。
  • 关键词：平均分、包含、份数、商。

• 分支二：口算除法

  • 核心策略：转化为表内除法。例如：60 ÷ 20 可以看作 6 ÷ 2 = 3。
  • 估算技巧：将被除数和除数都看作接近的整十数进行估算。例如：83 ÷ 20 ≈ 80 ÷ 20 = 4。
  • 注意事项：估算时要灵活，根据实际情况选择合适的估算方法。
  • 练习重点：强化整十数除以整十数的口算，熟练掌握估算技巧。

• 分支三：笔算除法

  • 分支 3.1：两位数除以两位数
    • 步骤：
      1. 确定商的位置（先看被除数的前两位）。
      2. 试商（用“四舍五入”法，将被除数近似看作整十数进行试商）。
      3. 计算（商与除数的乘积）。
      4. 比较（余数是否小于除数，如果大于或等于除数，说明商小了，需要调整）。
      5. 验算（商 × 除数 + 余数 = 被除数）。
    • 难点：试商。商大了，要调小；商小了，要调大。
    • 易错点：忘记写余数、抄错数字、商的位置不对。
    • 例子：56 ÷ 14 = 4
  • 分支 3.2：三位数除以两位数
    • 步骤：
      1. 确定商的位置（先看被除数的前两位，不够除看前三位）。
      2. 试商（用“四舍五入”法，将被除数近似看作整十数进行试商）。
      3. 计算（商与除数的乘积）。
      4. 比较（余数是否小于除数，如果大于或等于除数，说明商小了，需要调整）。
      5. 拉下来（把被除数下一位拉下来）。
      6. 验算（商 × 除数 + 余数 = 被除数）。
    • 难点：商中间或末尾有0的情况。
    • 易错点：忘记拉下来、商0的处理、余数小于除数。
    • 例子：432 ÷ 24 = 18
  • 分支 3.3：商的变化规律
    • 规律一：被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商反而缩小（扩大）几倍。
    • 规律二：除数不变，被除数扩大（缩小）几倍，商也扩大（缩小）几倍。
    • 规律三：被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
    • 应用：简化计算、快速判断。例如： 480 ÷ 120 = (480 ÷ 10) ÷ (120 ÷ 10) = 48 ÷ 12 = 4
    • 关键词：扩大、缩小、同时、倍数、不变。

• 分支四：解决问题

  • 类型：
    • 平均分问题：总数 ÷ 份数 = 每份数
    • 归一问题：先求出单一量，再求总数。
    • 包含除问题：总数 ÷ 每份数 = 份数
  • 步骤：
    1. 理解题意：读懂题目，弄清已知条件和所求问题。
    2. 分析数量关系：找出题目中隐藏的数量关系，确定解题思路。
    3. 列式计算：根据数量关系列出算式，进行计算。
    4. 检验作答：检查计算结果是否正确，写出答案。
  • 关键词：理解、分析、列式、检验。
  • 例子：一辆汽车3小时行驶240千米，照这样计算，行驶560千米需要多少小时？ (先求出速度：240 ÷ 3 = 80 千米/时； 再求时间：560 ÷ 80 = 7 小时)

三、重点难点突破

• 试商技巧：

  • “四舍”法：当除数个位数是1、2、3、4时，可以把除数看作整十数试商。例如： 123 ÷ 21，把21看作20试商。
  • “五入”法：当除数个位数是5、6、7、8、9时，可以把除数看作比它大的整十数试商。例如： 176 ÷ 28，把28看作30试商。
  • 灵活调整：试商后，要根据余数的大小及时调整商的大小。

• 商中间或末尾有0的除法：

  • 当被除数不够商1时，要用0占位。
  • 每次拉下来后，都要先商，不够商1就商0。

• 解决实际问题：

  • 认真审题，理解题意是关键。
  • 画图分析，帮助理解数量关系。
  • 多练习不同类型的题目，积累解题经验。

四、趣味数学角

• 数字游戏：

  • 用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成一个除法算式，使商是整数且尽可能大。

• 数学故事：

  • 分享古代数学家利用除法解决实际问题的例子，激发学习兴趣。

五、学习方法分享

• 课前预习： 提前预习课本内容，了解新知识的重点和难点。
• 课堂认真听讲： 积极参与课堂活动，认真听老师讲解，及时提出疑问。
• 课后及时复习： 巩固所学知识，完成作业，及时订正错误。
• 多做练习： 通过大量的练习，熟练掌握计算方法和技巧。
• 小组合作学习： 与同学互相讨论，共同解决问题，提高学习效率。

六、温馨提示

• 计算时要细心、认真，避免抄错数字。
• 养成验算的好习惯，确保计算结果的正确性。
• 遇到难题不要灰心，多思考，多尝试，相信自己一定能解决。

七、结语

掌握两、三位数除以两位数的计算方法，不仅能提高计算能力，还能培养逻辑思维和解决问题的能力。希望这份小报能帮助大家更好地学习这一单元的知识，在数学的道路上越走越远！