《二年级数学思维导图整学期》
一、数与运算
1.1 100以内加减法
- 概念： 加法（合并），减法（移除/比较）。
- 计算方法：
- 口算： 凑十法，破十法，直接计算。
- 竖式： 相同数位对齐，从个位算起，满十进一，退一当十。
- 估算： 将数字近似到整十数，进行估算。
- 应用：
- 解决实际问题： 购物问题，分配问题等。
- 加减混合运算： 按照从左到右的顺序计算。
- 重难点： 退位减法的竖式计算，连续退位。
1.2 乘法的初步认识
- 概念： 相同加数连加的简便运算。
- 符号： × （乘号），因数，因数，积。
- 读法： 几乘以几等于几。
- 与加法的关系： 理解乘法的意义，能够将乘法算式转化为加法算式，反之亦然。
- 应用：
- 解决实际问题：求几个几是多少。
- 用乘法解决连加问题。
- 重难点： 理解乘法的意义，正确使用乘法解决问题。
1.3 乘法口诀
- 口诀表： 1-9的乘法口诀表，理解口诀的含义。
- 记忆方法： 理解记忆，规律记忆，联系生活实例记忆。
- 应用：
- 直接计算乘法。
- 解决实际问题： 例如，知道单价和数量求总价。
- 灵活运用口诀： 例如，利用相邻口诀间的关系进行计算。
- 重难点： 熟练背诵乘法口诀，并灵活运用。
1.4 除法的初步认识
- 概念： 平均分。
- 符号： ÷ （除号），被除数，除数，商。
- 读法： 几除以几等于几。
- 意义： 将一个数平均分成几份，每份是多少；或一个数里面包含几个另一个数。
- 应用：
- 解决实际问题： 平均分物品，求每份是多少，求一个数里面包含几个另一个数。
- 用乘法口诀求商。
- 重难点： 理解除法的意义，利用乘法口诀求商。
1.5 混合运算
- 运算顺序：
- 有括号先算括号里面的。
- 没有括号，先算乘除，后算加减。
- 只有加减法或只有乘除法，从左往右依次计算。
- 应用：
- 解决两步计算的实际问题。
- 列综合算式解决问题。
- 重难点： 正确理解和运用运算顺序，列综合算式解决问题。
二、图形与几何
2.1 认识图形
- 平面图形： 长方形，正方形，三角形，平行四边形，圆形。
- 特征： 边的数量，角的数量，边的长度关系。
- 绘制： 能够用工具绘制简单的平面图形。
- 立体图形： 长方体，正方体，圆柱，球。
- 特征： 面的数量，棱的数量，顶点的数量。
- 辨认： 能够从不同角度辨认立体图形。
- 重难点： 区分平面图形和立体图形，掌握各种图形的特征。
2.2 角的初步认识
- 概念： 由一个顶点和两条边组成的图形。
- 组成： 顶点，边。
- 种类： 直角，锐角，钝角。
- 直角的判断： 用三角板上的直角进行判断。
- 比较大小： 利用重叠法比较角的大小。
- 应用： 能够找出生活中的角，并判断其类型。
- 重难点： 认识角的组成，判断直角，区分锐角和钝角。
2.3 长度单位
- 单位： 厘米（cm），米（m）。
- 关系： 1米 = 100厘米。
- 测量工具： 尺子，卷尺。
- 测量方法： 对准0刻度线，读出末端刻度。
- 估测： 能够估测物体的长度。
- 应用：
- 测量物体长度。
- 解决实际问题：例如，计算需要的材料长度。
- 重难点： 认识长度单位，掌握测量方法，进行单位换算。
2.4 观察物体
- 从不同位置观察： 能够从正面，侧面，上面观察物体。
- 观察结果： 能够描述从不同位置观察到的物体的形状。
- 应用：
- 根据观察结果判断观察位置。
- 空间想象能力培养。
- 重难点： 培养空间想象能力，能够根据观察结果判断观察位置。
三、统计与概率
3.1 统计
- 方法： 调查，记录。
- 工具： 统计表，条形统计图。
- 步骤：
- 收集数据。
- 整理数据。
- 绘制统计表/图。
- 分析数据。
- 应用：
- 解决实际问题： 例如，调查班级同学的兴趣爱好。
- 根据统计结果做出决策。
- 重难点： 正确收集和整理数据，绘制统计表/图，并进行分析。
四、数学应用
4.1 解决问题
- 步骤：
- 理解题意： 认真阅读题目，明确已知条件和所求问题。
- 分析数量关系： 找出题目中的数量关系。
- 列式计算： 根据数量关系列出算式。
- 检验解答： 检查计算是否正确，答案是否符合题意。
- 写答： 完成解答，写出答案。
- 类型：
- 加减法应用题。
- 乘法应用题。
- 除法应用题。
- 两步计算应用题。
- 策略：
- 画图： 帮助理解题意，分析数量关系。
- 列表： 整理已知条件和所求问题。
- 尝试： 尝试不同的解题方法。
- 重难点： 培养分析问题的能力，掌握解决问题的步骤和策略。
五、时间与数学
5.1 认识时间
- 单位： 时，分。
- 关系： 1时 = 60分。
- 钟面： 时针，分针，12个数字，刻度。
- 读法： 几时几分。
- 写法： 电子表时间的表示方法。
- 应用：
- 安排作息时间。
- 计算经过的时间。
- 重难点： 能够正确读写时间，计算简单的时间间隔。
5.2 数学日记
- 记录： 记录生活中遇到的数学问题，以及解决问题的过程和方法。
- 内容： 可以是关于购物，测量，计算，统计等。
- 意义： 培养数学的应用意识，提高数学素养。
- 重难点： 学会用数学的眼光观察生活，并用数学语言描述生活中的问题。