《四年级思维导图手画大数的认识》

中心主题：大数的认识

一、数的产生与发展

• 1.1 计数符号：
  • 原始计数：结绳计数，石子计数
  • 常用计数符号：罗马数字（I, V, X, L, C, D, M）
  • 阿拉伯数字：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9（重点）
• 1.2 计数单位：
  • 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…（强调相邻计数单位间的关系：十进制）
• 1.3 数位顺序表：
  • 数位：个位，十位，百位，千位，万位，十万位，百万位，千万位，亿位…
  • 数级：个级（个、十、百、千），万级（万、十万、百万、千万），亿级（亿、十亿、百亿、千亿）
  • 重点：从右向左，每四位一级，理解级、位之间的关系。
• 1.4 计数方法:
  • 十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
  • 强调：理解“满十进一”的含义。

二、大数的读法

• 2.1 读数的规则：
  • 从高位读起，一级一级往下读。
  • 亿级或万级的数，先按照个级的读法来读，然后在后面加上“亿”或“万”。
  • 每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0，都只读一个“零”。
• 2.2 实例分析：
  • 举例说明不同位数的大数如何读，重点练习中间有0和末尾有0的情况。
  • 例如：
    • 1000000 读作 一百万
    • 100000000 读作 一亿
    • 100000100 读作 一亿零一百
    • 100000010 读作 一亿零一十
• 2.3 易错点：
  • 强调：0的读法是重点，避免漏读或者多读。
  • 辨析：每级末尾的0不读，但中间的0需要注意是否需要读。

三、大数的写法

• 3.1 写数的规则：
  • 从高位写起，一级一级往下写。
  • 哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
• 3.2 实例分析：
  • 举例说明不同位数的大数如何写，重点练习含有0的情况。
  • 例如：
    • 一百万 写作 1000000
    • 一亿 写作 100000000
    • 一亿零一百 写作 100000100
    • 一亿零一十 写作 100000010
• 3.3 易错点：
  • 强调：注意用0占位，确保数位正确。
  • 提醒：写完后要检查位数是否正确。

四、数的改写与近似数

• 4.1 改写成用“万”或“亿”作单位的数：
  • 方法：去掉末尾的四个0，写上“万”字；去掉末尾的八个0，写上“亿”字。
  • 例如：
    • 10000 = 1万
    • 100000000 = 1亿
  • 强调：数字的大小不变，只是单位改变了。
• 4.2 近似数：
  • 概念：与准确数很接近的数，是实际生活中常常使用的数。
  • 方法：四舍五入法（重点讲解，必须掌握）。
    • 省略“万”后面的尾数，看千位上的数，满5进1，不满5舍去。
    • 省略“亿”后面的尾数，看千万位上的数，满5进1，不满5舍去。
  • 符号：约等于号“≈”。
  • 例如：
    • 12345 ≈ 1万 （省略万后面的尾数）
    • 123456789 ≈ 1亿 （省略亿后面的尾数）
• 4.3 区别：
  • 改写：数字大小不变，只是单位变化。用“=”连接。
  • 求近似数：数字大小改变，用“≈”连接。
  • 强调：明确题目的要求，是改写还是求近似数。
• 4.4 最大/最小近似数：
  • 例如，一个数用四舍五入法得到的近似数是10万，这个数最大是多少，最小是多少？
  • 最大：104999
  • 最小：95000
  • 分析：关键在于理解四舍五入的含义。

五、数的大小比较

• 5.1 位数不同：
  • 位数多的数大于位数少的数。
  • 例如：10000 > 9999
• 5.2 位数相同：
  • 从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
  • 例如：12345 > 12344
• 5.3 符号运用：
  • 大于号“>”，小于号“<”，等于号“=”。

六、拓展延伸

• 6.1 计算器：
  • 认识计算器上的常用键（ON/OFF, CE, =, +, -, ×, ÷）。
  • 用计算器进行大数的简单计算。
• 6.2 生活中的大数：
  • 人口数量、土地面积、粮食产量、金额等等。
  • 培养学生的应用意识。

七、总结与复习

• 7.1 梳理知识点： 重新回顾本单元的重点知识，查漏补缺。
• 7.2 典型例题： 练习各种类型的题目，巩固所学知识。
• 7.3 课后练习： 布置适量的作业，加深理解。

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