表内乘法,表内除法,角的认识,方认识方向思维导图

# 《表内乘法,表内除法,角的认识,方位认识方向思维导图》

## 一、表内乘法

### 1. 乘法的意义

*   **定义：** 相同加数相加的简便运算。
*   **要素：** 乘数、乘数、积。
*   **读法：** 乘数 乘以 乘数 等于 积。
*   **例如：** 3 × 4 = 12  (3乘以4等于12)。
*   **应用：**
    *   计算物品的总数。
    *   计算倍数问题。
    *   解决实际生活中的问题。

### 2. 乘法口诀

*   **口诀表：**
    *   一一得一
    *   一二得二，二二得四
    *   一三得三，二三得六，三三得九
    *   ... 九九八十一
*   **记忆方法：**
    *   顺口溜记忆。
    *   理解口诀的含义。
    *   利用规律记忆（如5的口诀）。
*   **重要性：** 是进行乘法和除法运算的基础。

### 3. 乘法的应用

*   **解决问题：**
    *   求总数：例如，每组有5人，有4组，一共有多少人？（5 × 4 = 20 人）
    *   求倍数：例如，苹果有3个，梨的个数是苹果的2倍，梨有多少个？（3 × 2 = 6 个）
*   **特殊情况：**
    *   任何数乘以1都等于它本身。
    *   任何数乘以0都等于0。

### 4. 乘法算式的变形

*   **交换律：** a × b = b × a
    *   改变乘数的位置，积不变。
*   **结合律：** (a × b) × c = a × (b × c) (拓展到后续学习，此处可简单提及)
    *   改变运算顺序，积不变。

## 二、表内除法

### 1. 除法的意义

*   **定义：** 将一个数平均分成若干份，求每份是多少，或者求一个数里包含几个另一个数。
*   **要素：** 被除数、除数、商。
*   **读法：** 被除数 除以 除数 等于 商。
*   **例如：** 12 ÷ 3 = 4 (12除以3等于4)。
*   **两种情况：**
    *   平均分：把一些东西平均分成几份，求每份是多少。
    *   包含分：求一个数里面包含几个另一个数。
*   **应用：**
    *   分配物品。
    *   计算份数。
    *   解决实际生活中的问题。

### 2. 除法与乘法的关系

*   **逆运算：** 除法是乘法的逆运算。
*   **利用乘法口诀求商：** 根据乘法口诀快速求出除法算式的商。
*   **例如：** 3 × 4 = 12  -->  12 ÷ 3 = 4 或 12 ÷ 4 = 3

### 3. 除法的应用

*   **解决问题：**
    *   平均分问题：例如，有12个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分到几个？（12 ÷ 3 = 4 个）
    *   包含分问题：例如，有12个苹果，每4个装一袋，可以装几袋？（12 ÷ 4 = 3 袋）
*   **特殊情况：**
    *   任何数除以1都等于它本身。
    *   0除以任何非0数都等于0。
    *   除数不能为0。

### 4. 商的变化规律 (简单介绍)

*   被除数不变，除数越大，商越小；除数越小，商越大。
*   除数不变，被除数越大，商越大；被除数越小，商越小。

## 三、角的认识

### 1. 角的定义

*   **角的组成：** 一个顶点，两条边（直的）。
*   **角的表示方法：** ∠1, ∠AOB, ∠O (顶点唯一时)
*   **角的单位：** 度 (°)。
*   **角的画法：** 先画顶点，再从顶点出发画两条射线。

### 2. 角的分类

*   **直角：** 90° (用正方形角标表示)
*   **锐角：** 小于 90°的角。
*   **钝角：** 大于 90°且小于 180°的角。（此处可先不提及180°）
*   **判断方法：** 用三角板的直角比一比。

### 3. 角的比较

*   **方法：** 将角的顶点和一条边重合，观察另一条边的位置。

### 4. 生活中的角

*   **观察：** 寻找生活中常见的角，例如：书本的角、桌子的角、钟表的指针等。

## 四、方位认识

### 1. 基本方向

*   **四个方向：** 东、南、西、北。
*   **辨认方法：**
    *   借助太阳：早晨太阳从东方升起，傍晚从西方落下。
    *   借助指南针。
    *   记住“上北下南，左西右东”。

### 2. 相对方向

*   **描述方向：** 描述一个物体在另一个物体的什么方向。
*   **例如：** 学校在家的东边，家在学校的西边。

### 3. 方向与位置

*   **描述位置：** 结合方向和距离描述一个物体的位置。
*   **例如：** 学校在家的东偏南 30° 方向，距离 500 米。 (此处可简化，只描述方向，不涉及角度和距离)
*   **重点：** 确定观察点（参照物）。

### 4. 应用

*   **地图：** 理解地图上的方向。
*   **导航：** 使用导航工具确定方向。
*   **解决实际问题：** 例如，描述行走路线。

### 总结

这四个部分是小学数学的重要组成部分，掌握好这些知识，能够为后续的数学学习打下坚实的基础。重要的是理解概念，并能够灵活运用到实际问题的解决中。要多练习，多思考，将知识融会贯通。

# 《表内乘法,表内除法,角的认识,方位认识方向思维导图》 ## 一、表内乘法 ### 1. 乘法的意义 * **定义：** 相同加数相加的简便运算。 * **要素：** 乘数、乘数、积。 * **读法：** 乘数乘以乘数等于积。 * **例如：** 3 × 4 = 12 (3乘以4等于12)。 * **应用：** * 计算物品的总数。 * 计算倍数问题。 * 解决实际生活中的问题。 ### 2. 乘法口诀 * **口诀表：** * 一一得一 * 一二得二，二二得四 * 一三得三，二三得六，三三得九 * ... 九九八十一 * **记忆方法：** * 顺口溜记忆。 * 理解口诀的含义。 * 利用规律记忆（如5的口诀）。 * **重要性：** 是进行乘法和除法运算的基础。 ### 3. 乘法的应用 * **解决问题：** * 求总数：例如，每组有5人，有4组，一共有多少人？（5 × 4 = 20 人） * 求倍数：例如，苹果有3个，梨的个数是苹果的2倍，梨有多少个？（3 × 2 = 6 个） * **特殊情况：** * 任何数乘以1都等于它本身。 * 任何数乘以0都等于0。 ### 4. 乘法算式的变形 * **交换律：** a × b = b × a * 改变乘数的位置，积不变。 * **结合律：** (a × b) × c = a × (b × c) (拓展到后续学习，此处可简单提及) * 改变运算顺序，积不变。 ## 二、表内除法 ### 1. 除法的意义 * **定义：** 将一个数平均分成若干份，求每份是多少，或者求一个数里包含几个另一个数。 * **要素：** 被除数、除数、商。 * **读法：** 被除数除以除数等于商。 * **例如：** 12 ÷ 3 = 4 (12除以3等于4)。 * **两种情况：** * 平均分：把一些东西平均分成几份，求每份是多少。 * 包含分：求一个数里面包含几个另一个数。 * **应用：** * 分配物品。 * 计算份数。 * 解决实际生活中的问题。 ### 2. 除法与乘法的关系 * **逆运算：** 除法是乘法的逆运算。 * **利用乘法口诀求商：** 根据乘法口诀快速求出除法算式的商。 * **例如：** 3 × 4 = 12 --> 12 ÷ 3 = 4 或 12 ÷ 4 = 3 ### 3. 除法的应用 * **解决问题：** * 平均分问题：例如，有12个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分到几个？（12 ÷ 3 = 4 个） * 包含分问题：例如，有12个苹果，每4个装一袋，可以装几袋？（12 ÷ 4 = 3 袋） * **特殊情况：** * 任何数除以1都等于它本身。 * 0除以任何非0数都等于0。 * 除数不能为0。 ### 4. 商的变化规律 (简单介绍) * 被除数不变，除数越大，商越小；除数越小，商越大。 * 除数不变，被除数越大，商越大；被除数越小，商越小。 ## 三、角的认识 ### 1. 角的定义 * **角的组成：** 一个顶点，两条边（直的）。 * **角的表示方法：** ∠1, ∠AOB, ∠O (顶点唯一时) * **角的单位：** 度 (°)。 * **角的画法：** 先画顶点，再从顶点出发画两条射线。 ### 2. 角的分类 * **直角：** 90° (用正方形角标表示) * **锐角：** 小于 90°的角。 * **钝角：** 大于 90°且小于 180°的角。（此处可先不提及180°） * **判断方法：** 用三角板的直角比一比。 ### 3. 角的比较 * **方法：** 将角的顶点和一条边重合，观察另一条边的位置。 ### 4. 生活中的角 * **观察：** 寻找生活中常见的角，例如：书本的角、桌子的角、钟表的指针等。 ## 四、方位认识 ### 1. 基本方向 * **四个方向：** 东、南、西、北。 * **辨认方法：** * 借助太阳：早晨太阳从东方升起，傍晚从西方落下。 * 借助指南针。 * 记住“上北下南，左西右东”。 ### 2. 相对方向 * **描述方向：** 描述一个物体在另一个物体的什么方向。 * **例如：** 学校在家的东边，家在学校的西边。 ### 3. 方向与位置 * **描述位置：** 结合方向和距离描述一个物体的位置。 * **例如：** 学校在家的东偏南 30° 方向，距离 500 米。 (此处可简化，只描述方向，不涉及角度和距离) * **重点：** 确定观察点（参照物）。 ### 4. 应用 * **地图：** 理解地图上的方向。 * **导航：** 使用导航工具确定方向。 * **解决实际问题：** 例如，描述行走路线。 ### 总结这四个部分是小学数学的重要组成部分，掌握好这些知识，能够为后续的数学学习打下坚实的基础。重要的是理解概念，并能够灵活运用到实际问题的解决中。要多练习，多思考，将知识融会贯通。

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