《电与磁知识点总结思维导图》

I. 电学基础

1. 静电现象

• 1.1 电荷:
  • 基本电荷：质子（正电），电子（负电）。
  • 电荷量：电荷的多少，单位库仑(C)。e = 1.602 x 10^-19 C
  • 电荷守恒定律：一个孤立系统中，总电荷量保持不变。
  • 起电方式：摩擦起电，接触起电，感应起电。
• 1.2 库仑定律:
  • 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力方向在它们的连线上。
  • 公式：F = k q1 q2 / r^2，其中k为静电力常量，k ≈ 9.0 x 10^9 N·m^2/C^2。
  • 适用条件：真空中的静止点电荷。
• 1.3 电场:
  • 电场强度：描述电场力的强弱和方向的物理量。
  • 定义式：E = F/q (q为试探电荷)。
  • 点电荷的电场强度：E = k * Q / r^2。
  • 电场线：形象地描述电场分布的曲线，始于正电荷或无穷远，终于负电荷或无穷远，电场线的疏密表示电场强度的大小，切线方向表示该点的电场强度方向。
  • 匀强电场：电场强度大小和方向处处相同的电场。
• 1.4 电势:
  • 电势能：电荷在电场中具有的势能，取决于电荷的位置。
  • 电势差（电压）：电场中两点间的电势之差，U = W/q，单位：伏特(V)。
  • 电场力做功与电势能变化的关系：W = -ΔE_p。
  • 等势面：电势相等的面，等势面与电场线垂直。

2. 电路

• 2.1 电流:
  • 定义：电荷的定向移动形成电流。
  • 大小：单位时间内通过导体横截面的电荷量，I = Q/t，单位：安培(A)。
  • 方向：正电荷定向移动的方向（习惯上）。
  • 电流的微观表达式：I = nqvA, n是单位体积内的电荷数，q是电荷电量，v是电荷定向移动的速率，A是横截面积。
• 2.2 电压:
  • 定义：推动电荷定向移动形成电流的原因，是两点之间的电势差。
  • 单位：伏特(V)。
  • 电源：提供电压的装置。
• 2.3 电阻:
  • 定义：导体对电流的阻碍作用。
  • 大小：R = U/I，单位：欧姆(Ω)。
  • 电阻定律：R = ρL/A，其中ρ是电阻率，L是长度，A是横截面积。
• 2.4 欧姆定律:
  • 部分电路欧姆定律：I = U/R。
  • 闭合电路欧姆定律：I = E / (R + r)，其中E是电动势，r是内阻。
  • 电动势：电源提供的电压，等于内电压与外电压之和。
• 2.5 电功率:
  • 定义：电流做功的快慢。
  • 公式：P = UI = I^2 * R = U^2 / R，单位：瓦特(W)。
  • 焦耳定律：Q = I^2 R t，电流通过导体产生的热量。
• 2.6 电路元件:
  • 电阻：提供电阻的元件。
  • 电容：储存电荷的元件。
    • 电容的定义式: C = Q/U
    • 平行板电容器的电容：C = εS / (4πkd) 其中ε为介电常数，S是正对面积，d是板间距离。
  • 电感：储存磁场能量的元件。

3. 恒定电流

• 3.1 串联电路:
  • 电流处处相等。
  • 总电阻等于各电阻之和。
  • 总电压等于各电压之和。
• 3.2 并联电路:
  • 电压处处相等。
  • 总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。
  • 总电流等于各电流之和。
• 3.3 混联电路:
  • 先简化，再分析。
• 3.4 电桥:
  • 平衡条件：R1/R2 = R3/R4。
• 3.5 电路的测量:
  • 电压表：并联在电路中，测电压。
  • 电流表：串联在电路中，测电流。
  • 多用电表：可以测电流、电压、电阻等。

II. 磁学

1. 磁场

• 1.1 磁现象:
  • 磁体：能够吸引铁、钴、镍等物质的物体。
  • 磁极：磁体上磁性最强的部分，分为N极和S极。
  • 磁场：磁体周围存在的能够传递磁力的特殊物质。
• 1.2 磁感应强度:
  • 描述磁场的强弱和方向的物理量。
  • 定义式：B = F / (I L sinθ)，其中F是安培力，I是电流，L是导线长度，θ是导线与磁场方向的夹角。
  • 单位：特斯拉(T)。
  • 磁感线：形象地描述磁场分布的曲线，磁感线的疏密表示磁感应强度的大小，磁感线的切线方向表示该点的磁场方向。
• 1.3 几种典型磁场的磁感应强度:
  • 螺线管内部磁场：与电流强度成正比，与单位长度匝数成正比。
  • 环形电流磁场：与电流强度成正比，与环形半径成反比。
• 1.4 地磁场:
  • 地球周围存在的磁场，具有磁极和磁轴。

2. 磁场对电流的作用

• 2.1 安培力:
  • 磁场对电流的作用力。
  • 大小：F = B I L * sinθ，其中B是磁感应强度，I是电流，L是导线长度，θ是导线与磁场方向的夹角。
  • 方向：由左手定则判定。
• 2.2 洛伦兹力:
  • 磁场对运动电荷的作用力。
  • 大小：f = q v B * sinθ，其中q是电荷量，v是速度，B是磁感应强度，θ是速度与磁场方向的夹角。
  • 方向：由左手定则判定。
• 2.3 应用:
  • 磁流体发电。
  • 霍尔效应。
  • 质谱仪。
  • 回旋加速器。

3. 电磁感应

• 3.1 磁通量:
  • 穿过某一面积的磁感线条数。
  • 定义式：Φ = B A cosθ，其中B是磁感应强度，A是面积，θ是面积与磁场方向的夹角。
  • 单位：韦伯(Wb)。
• 3.2 法拉第电磁感应定律:
  • 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
  • 公式：E = n * ΔΦ / Δt，其中n是线圈匝数，ΔΦ是磁通量变化量，Δt是时间变化量。
• 3.3 楞次定律:
  • 内容：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
  • 用以判断感应电流的方向。
• 3.4 感应电动势:
  • 动生电动势：导体切割磁感线产生的电动势，E = B L v。
  • 感生电动势：由变化的磁场产生的电动势，符合法拉第电磁感应定律。
• 3.5 自感:
  • 由于电路本身电流变化引起的电磁感应现象。
  • 自感电动势：E = L * ΔI / Δt，其中L是自感系数。
• 3.6 互感:
  • 由于一个电路的电流变化引起的另一个电路的电磁感应现象。

4. 交流电

• 4.1 产生:
  • 线圈在匀强磁场中匀速转动。
• 4.2 正弦交流电:
  • 电压和电流随时间按正弦规律变化。
  • 瞬时值：e = E_m sin(ωt)，i = I_m sin(ωt)。
  • 有效值：E = E_m / √2，I = I_m / √2。
  • 周期：T = 2π/ω。
  • 频率：f = 1/T。
• 4.3 变压器:
  • 原理：电磁感应。
  • 电压关系：U1/U2 = n1/n2。
  • 电流关系：I1/I2 = n2/n1。
  • 功率关系：P1 = P2 (理想变压器)。
• 4.4 电能的输送:
  • 高压输电：减小线路损耗。
  • 升压变压器：提高电压。
  • 降压变压器：降低电压。
• 4.5 电磁振荡与电磁波
  • LC振荡电路：电容和电感组成的电路，发生电荷和电流的周期性变化。
  • 电磁波：电磁场的传播，具有波动性，可以发生干涉和衍射。
  • 电磁波谱：无线电波，微波，红外线，可见光，紫外线，X射线，伽马射线。

III. 知识点连接与应用

• 1. 电场与磁场的联系: 电磁感应是电场和磁场相互作用的体现，变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。
• 2. 能量转化: 电磁感应过程伴随着能量的转化，如机械能转化为电能。
• 3. 实际应用: 从电动机到发电机，从变压器到电磁炉，电磁知识广泛应用于现代科技。
• 4. 理解的重点: 电场力与磁场力，能量转换，电磁感应，应用题分析。

这份思维导图总结了电与磁的核心知识点，从静电现象到电磁波，囊括了基本概念、定律、公式以及应用。 理解这些知识点之间的联系，才能更深入地掌握电磁学的精髓。