《20以内加法思维导图一年级》

一、基础概念

• 加法的意义： 合并，增加，总和。把两个或多个数合起来，变成一个数。

  • 关键词： 合并、增加、总数、合起来。
  • 生活实例：
    • 你有3颗糖，我给你2颗，现在你有几颗糖？（3+2=5）
    • 树上有5只鸟，又飞来了3只，现在树上有几只鸟？（5+3=8）

• 加法算式： 包含加号（+），加数，加数，等号（=），和。

  • 结构： 加数 + 加数 = 和
  • 理解： 等号表示“结果是”，加号表示“把...和...合起来”。
  • 例子： 6 + 4 = 10 (6和4是加数，10是和)

• 数的分与合： 一个数可以分成几个较小的数，几个较小的数可以合成一个较大的数。

  • 重要性： 是理解和计算加法的基础。
  • 练习：
    • 5可以分成2和几？ (2+3=5)
    • 7可以分成1和几？ (1+6=7)
    • 3和4合成几？ (3+4=7)
    • 2和5合成几？ (2+5=7)

二、计算方法

(一) 10以内加法

• 数数法： 从第一个加数开始，往后数，数到第二个加数的数量。

  • 适用范围： 适用于加数较小的情况，如1+1, 2+1, 3+2等。
  • 步骤：
    1. 确定第一个加数。
    2. 从第一个加数开始往后数，数第二个加数那么多个数。
    3. 最后数的那个数就是和。
  • 例子： 2 + 3 = ? 从2开始，往后数3个：3, 4, 5。所以2+3=5。

• 凑数法： 把其中一个加数凑成10，然后再计算。

  • 适用范围： 虽然是20以内加法的核心方法，但可以先从10以内加法体会凑数的思想。 例如 9+1 = 10
  • 步骤：
    1. 寻找容易凑成整十数的加数，例如8, 9
    2. 把另一个加数分解，分解出一个数可以和容易凑成整十数的加数相加。
    3. 先计算整十数，再加上剩余的数。

• 画图法： 用图形（圆圈、星星等）代表数字，然后数图形的总数。

  • 适用范围： 适合初学者，直观易懂。
  • 步骤：
    1. 画出第一个加数数量的图形。
    2. 画出第二个加数数量的图形。
    3. 数一数所有图形的总数，就是和。
  • 例子： 3 + 2 = ? 画3个圆圈，再画2个圆圈，数一数总共有5个圆圈，所以3+2=5。

• 点数法： 利用手指或小棒等实物点数。

  • 适用范围： 适合初学者，尤其是对数字概念不明确的孩子。
  • 步骤：
    1. 伸出第一个加数数量的手指。
    2. 再伸出第二个加数数量的手指。
    3. 数一数总共有多少根手指，就是和。
  • 例子： 4 + 1 = ? 伸出4根手指，再伸出1根手指，数一数总共有5根手指，所以4+1=5。

(二) 20以内进位加法

• 凑十法： 是20以内进位加法的核心。将一个加数分解，使其中一部分与另一个加数凑成10，然后再计算。

  • 口诀： “看大数，分小数，凑成十，算得数。”
  • 步骤：
    1. 看大数： 观察两个加数，找出较大的那个数（接近10的数，如8，9）。
    2. 分小数： 将较小的那个数分解，分解成两部分，一部分可以与较大的数凑成10。
    3. 凑成十： 将较大的数和分解出来的一部分凑成10。
    4. 算得数： 用10加上剩下的那部分，得到最后的和。
  • 例子： 9 + 5 = ?
    1. 看大数： 9 比较大。
    2. 分小数： 将5分解成1和4 (因为9+1=10)。
    3. 凑成十： 9 + 1 = 10
    4. 算得数： 10 + 4 = 14。所以，9 + 5 = 14。

• 破十法（不推荐，容易混淆）： 将一个加数分解成10和几，然后用另一个加数减去几，再用10加上结果。这种方法不符合儿童的思维习惯，容易出错。

  • 例子： 13 - 5 = ? (分解为10 和 3. 5 - 3 =2, 10 -2 = 8) (这里是减法的例子， 20以内加法不使用破十法）

• 数数法（延续）： 从较大的加数开始，往后数较小的加数的数量。

  • 适用范围： 适用于加数差距较大，其中一个加数较小的情况。
  • 例子： 12 + 3 = ? 从12开始，往后数3个：13, 14, 15。所以12 + 3 = 15。

三、特殊情况

• 加数为0： 任何数加上0，都等于它本身。 (a + 0 = a)

  • 例子： 5 + 0 = 5, 10 + 0 = 10, 19 + 0 = 19

• 加数为10： 一个数加上10，等于这个数十位加1，个位不变。 (a + 10 = 10 + a)

  • 例子： 3 + 10 = 13, 7 + 10 = 17, 9 + 10 = 19

• 两个相同的数相加： 例如 5+5， 6+6， 7+7 要熟练掌握。

四、练习与应用

• 口算练习： 每天进行一定量的口算练习，提高计算速度和准确率。
• 游戏练习： 通过游戏的方式进行加法练习，增加趣味性，提高学习兴趣。 例如：扑克牌游戏，骰子游戏。
• 应用题练习： 将加法应用到实际问题中，培养解决问题的能力。
  • 例子： 小明有8个苹果，小红有6个苹果，他们一共有多少个苹果？ (8+6=14)
• 生活应用： 将加法应用到生活中，例如计算购物总价、计算人数等，让孩子体会到加法的实用性。

五、注意事项

• 理解算理： 重视对加法算理的理解，不能只背答案。
• 循序渐进： 从10以内加法开始，逐步过渡到20以内加法。
• 多鼓励： 给予孩子积极的鼓励，培养学习的自信心。
• 耐心辅导： 针对孩子的薄弱环节，进行耐心辅导。
• 多样化练习： 采用多种形式的练习，避免孩子感到枯燥。

六、思维导图示例（文字描述）

• 中心主题： 20以内加法
  • 分支1： 基础概念
    • 加法的意义
    • 加法算式
    • 数的分与合
  • 分支2： 计算方法
    • 10以内加法
      • 数数法
      • 凑数法
      • 画图法
      • 点数法
    • 20以内进位加法
      • 凑十法
      • 数数法（延续）
  • 分支3： 特殊情况
    • 加数为0
    • 加数为10
    • 相同数相加
  • 分支4： 练习与应用
    • 口算练习
    • 游戏练习
    • 应用题练习
    • 生活应用
  • 分支5： 注意事项
    • 理解算理
    • 循序渐进
    • 多鼓励
    • 耐心辅导
    • 多样化练习